Esercizio su costante elastica

[Laikius91]

Ciao a tutti, mi serve un piccolo aiuto su di un esercizio che mi sembra abbastanza (molto) semplice: un corpo è appoggiato in quieta all'estremo di una molla ideale non deformata posta su di un piano orizzontale perfettamente liscio. A un certo istante viene applicata al corpo una forza orizzontale F costante fino a provocare la massima compressione D della molla. Calcolare la costante elastica della molla.

Io ho pensato, alla massima compressione si ha equilibrio e quindi:

$kD - F = 0$ da cui $k = F/D$

ma la soluzione riporta $k = 2F/D$...... cosa mi sfugge???

[chiaraotta1]

Il lavoro fatto dalla forza costante si è trasformato in energia potenziale elastica della molla:
$L=E_\text(potenziale elastica)$, quindi $F*x=1/2*k*x^2$, da cui $k=(2*F)/x$.

[Laikius91]

Si così ha senso.... Perchè il mio ragionamento non va bene però?

[Laikius91]

Mettiamola così: probabilmente il mio ragionamento non è corretto in quanto nel testo non è esplicitato che il corpo giunga a uno stato di quiete e pertanto non è corretto porre uguale a zero la somma delle forze...
Però mi chiedo: se la consegna avesse chiaramente riportato la condizione di quiete finale, seguendo due strade diverse si arriva a due risultati diversi! Qualcuno può illuminarmi?

Accidenti devono sempre sorgere dubbi del genere il giorno prima di un esame...