Esercizio su condensatore piano
"Un condensatore piano è costruito inserendo a sandwich un foglio di carta di spessore h= 0.14 mm tra due fogli di alluminio. Le dimensioni dei fogli sono 15 mm e 480 mm. Si determinino la capacità del condensatore e la massima differenza di potenziale che può essere applicata tra le sue armature senza che si verifichi la perforazione. Si trascurino gli effetti di bordo."
Ho prima calcolato l'area $ Sigma=1,4*10^-4\cdot 4,8*10^-1=7,2*10^-3m^2 $ per poter calcolare la capacità del condensatore:
$ C=(epsi_0Sigma)/h=4,55*10^-10F $
Non ho ben capito cosa fare per la seconda richiesta
anche perchè non è concesso andare a vedere le costanti dielettriche relative.
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie
Ho prima calcolato l'area $ Sigma=1,4*10^-4\cdot 4,8*10^-1=7,2*10^-3m^2 $ per poter calcolare la capacità del condensatore:
$ C=(epsi_0Sigma)/h=4,55*10^-10F $
Non ho ben capito cosa fare per la seconda richiesta
anche perchè non è concesso andare a vedere le costanti dielettriche relative.Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie
Risposte
Se i dati sono solo quelli non puoi rispondere a nessuna delle due richieste del problema in quanto ti manca sia la costante dielettrica relativa sia la rigidita dielettrica del dielettrico, e questo anche potendo consultare un manuale o delle tabelle, in quanto di "carta" non ce n'è una sola.
BTW Occhio anche al calcolo dell'area della superficie affacciata.
BTW Occhio anche al calcolo dell'area della superficie affacciata.
Ora che mi ci fai pensare meglio è così, non va bene neanche il calcolo della capacità.
Supponendo di conoscere l' $ epsi_r $ necessaria, dovrei scrivere:
$ C=(epsi_0epsi_rSigma)/h $
ma per il potenziale? Non mi servirebbe conoscere almeno la carica $ q $ ?
Supponendo di conoscere l' $ epsi_r $ necessaria, dovrei scrivere:
$ C=(epsi_0epsi_rSigma)/h $
ma per il potenziale? Non mi servirebbe conoscere almeno la carica $ q $ ?
"Trivroach":
... ma per il potenziale? Non mi servirebbe conoscere almeno la carica $ q $ ?
No, per la massima differenza di potenziale (non potenziale) $V_M$ applicabile, ti servirebbe la rigidità dielettrica $K$ del dielettrico, ovvero il massimo valore di campo elettrico sopportabile dal dielettrico, per poi determinare la tensione massima con
$V_M=Kh$
"RenzoDF":
[quote="Trivroach"]... ma per il potenziale? Non mi servirebbe conoscere almeno la carica $ q $ ?
No, per la massima differenza di potenziale (non potenziale) $V_M$ applicabile, ti servirebbe la rigidità dielettrica $K$ del dielettrico, ovvero il massimo valore di campo elettrico sopportabile dal dielettrico, per poi determinare la tensione massima con
$V_M=Kh$[/quote]
Ah giusto, grazie!
C'è un altro esercizio simile che non riesco a svolgere, senza aprire un altro topic ne parlo qui.
"Un condensatore piano a facce rettangolari di lati a=3 cm e b=1 cm distanti tra loro d=2 mm viene parzialmente riempito con una lastra di materiale dielettrico di spessore d e costante dielettrica $ epsi_r $ . Il dielettrico ha forma parallelepipeda e penetra per un tratto di lunghezza x=2 mm mentre il condensatore dotato di carica Q= $ 10^-6 $ C viene mantenuto isolato. Calcolare la forza $ F $ agente sul dielettrico".
Devo trovare la forza che si scrive come $ F=-(dU)/dx $ con $ U=Q^2/(2C) $ .
Mi serve quindi calcolare la capacità del condensatore. Il problema è che non so bene come muovermi in questo caso, soprattutto per il dettaglio della forma parallelepipeda
Qualcuno potrebbe darmi una mano?
"Un condensatore piano a facce rettangolari di lati a=3 cm e b=1 cm distanti tra loro d=2 mm viene parzialmente riempito con una lastra di materiale dielettrico di spessore d e costante dielettrica $ epsi_r $ . Il dielettrico ha forma parallelepipeda e penetra per un tratto di lunghezza x=2 mm mentre il condensatore dotato di carica Q= $ 10^-6 $ C viene mantenuto isolato. Calcolare la forza $ F $ agente sul dielettrico".
Devo trovare la forza che si scrive come $ F=-(dU)/dx $ con $ U=Q^2/(2C) $ .
Mi serve quindi calcolare la capacità del condensatore. Il problema è che non so bene come muovermi in questo caso, soprattutto per il dettaglio della forma parallelepipeda
Qualcuno potrebbe darmi una mano?
In questo caso la capacità complessiva del condensatore potrai determinarla come parallelo fra le due capacità parziali relative ai due diversi dielettrici.
Grazie ancora per la risposta innanzitutto. Ok. Il fatto è che se io avessi invece delle armature quadrate, per esempio di lato $ l $, considerando la capacità equivalente del sistema (pensato come due condensatori in parallelo, uno con dielettrico e uno senza dielettrico) scriverei:
$ C=(epsi_0epsi_rlx)/d+(epsi_0l(l-x))/d $
Il punto è che con delle armature rettangolari di lati $ a $ e $ b $ non so come muovermi per scrivere una cosa del genere...
$ C=(epsi_0epsi_rlx)/d+(epsi_0l(l-x))/d $
Il punto è che con delle armature rettangolari di lati $ a $ e $ b $ non so come muovermi per scrivere una cosa del genere...
Nessuno ha qualche idea?
Scusa ma se è un rettangolo invece che un quadrato, non dovrai far altro che usare $a$ o $b$ al posto di $l$ (a seconda dei casi), nella relazione da te postata, non credi?
Ok, ho risolto, grazie 
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