Esercizio su circuito
Ciao, devo svolgere questo esercizio e guardando la soluzione non mi è molto chiaro.
La soluzione dice:
A) Subito dopo la chiusura di T la ddp del condensatore è 0V dato che C si comporta da corto circuito a t=0.
Il circuito diventa
Il corto circuito esclude i rami a destra del ramo xy. Perchè?
Per la legge di Joule $W_i=(V_0)^2/R$ (non si danno informazioni su R) cosa vuol dire che non si danno informazioni su R?
A regime stazionario invece il circuito è
Inoltre le tre resistenze a destra di xy sono in parallelo e la resistenza equivalente è: $R_(eq)=(R')/2$ Perchè qui calcola la resistenza equivalente mentre prima no?
Per la legge di Joule $(W_f) = (V_0)^2/(R+R_(eq))$ --> $(R')/2=((V_0)^2/W_f) - R=15k \Omega$
Quindi $R'=30k \Omega$
B) La differenza di potenziale ai capi di C è:
$V_c = V_x - V_y = V_0/(R+R_(eq)) R_(eq) = 7.5V$
C) A regime stazionario dopo l'apertura di T', C si comporta da corto circuito perciò nell'area del circuito dove sono presenti le ultime due resistenze a destra non passa corrente e per la legge di Joule:
$W_f= (V_0)^2 / (R+2R') = 1.54mW$
Nel testo c'è un dato ($W_i$) che non utilizza mai, perchè?
Grazie..
La soluzione dice:
A) Subito dopo la chiusura di T la ddp del condensatore è 0V dato che C si comporta da corto circuito a t=0.
Il circuito diventa
Il corto circuito esclude i rami a destra del ramo xy. Perchè?
Per la legge di Joule $W_i=(V_0)^2/R$ (non si danno informazioni su R) cosa vuol dire che non si danno informazioni su R?
A regime stazionario invece il circuito è
Inoltre le tre resistenze a destra di xy sono in parallelo e la resistenza equivalente è: $R_(eq)=(R')/2$ Perchè qui calcola la resistenza equivalente mentre prima no?
Per la legge di Joule $(W_f) = (V_0)^2/(R+R_(eq))$ --> $(R')/2=((V_0)^2/W_f) - R=15k \Omega$
Quindi $R'=30k \Omega$
B) La differenza di potenziale ai capi di C è:
$V_c = V_x - V_y = V_0/(R+R_(eq)) R_(eq) = 7.5V$
C) A regime stazionario dopo l'apertura di T', C si comporta da corto circuito perciò nell'area del circuito dove sono presenti le ultime due resistenze a destra non passa corrente e per la legge di Joule:
$W_f= (V_0)^2 / (R+2R') = 1.54mW$
Nel testo c'è un dato ($W_i$) che non utilizza mai, perchè?
Grazie..
Risposte
"vfldj":
A) Subito dopo la chiusura di T la ddp del condensatore è 0V dato che C si comporta da corto circuito a t=0.
Il circuito diventa
Il corto circuito esclude i rami a destra del ramo xy. Perchè?
Per rispondere a questa domanda basta ricordare la legge di Kirchoff sulle tensioni ( che dovresti ben conoscere) e cioè percorrendo una maglia a prescindere dal verso, la somma delle tensioni dei vari componenti deve essere uguale a zero.
.
"vfldj":
Per la legge di Joule $W_i=(V_0)^2/R$ (non si danno informazioni su R) cosa vuol dire che non si danno informazioni su R?
$V_0$ ed $R$ sono da determinare, infatti vengono forniti i risultati in fondo alla traccia
"Alxxx28":
[quote="vfldj"]
A) Subito dopo la chiusura di T la ddp del condensatore è 0V dato che C si comporta da corto circuito a t=0.
Il circuito diventa
Il corto circuito esclude i rami a destra del ramo xy. Perchè?
Per rispondere a questa domanda basta ricordare la legge di Kirchoff sulle tensioni ( che dovresti ben conoscere) e cioè percorrendo una maglia a prescindere dal verso, la somma delle tensioni dei vari componenti deve essere uguale a zero.
.
"vfldj":
Per la legge di Joule $W_i=(V_0)^2/R$ (non si danno informazioni su R) cosa vuol dire che non si danno informazioni su R?
$V_0$ ed $R$ sono da determinare, infatti vengono forniti i risultati in fondo alla traccia[/quote]
Grazie per la risposta ma non mi è molto chiaro. Ok per il teorema di Kirchhoff delle tensioni ma $R$ non è da determinare, si sa già il suo valore, è $5k \Omega$.
Perchè nella prima parte del punto A) non si fa lo stesso ragionamento delle resistenze equivalenti che si fa successivamente?
"vfldj":
Grazie per la risposta ma non mi è molto chiaro. Ok per il teorema di Kirchhoff delle tensioni ma $R$ non è da determinare, si sa già il suo valore, è $5k \Omega$.
Ok, avevo inteso male quei dati, quindi non c'è problema riguardo alla resistenza R.
"vfldj":
Perchè nella prima parte del punto A) non si fa lo stesso ragionamento delle resistenze equivalenti che si fa successivamente?
Per il punto A, prova a considerare questo circuito equivalente
come si vede la resistenza $\frac {R'}{2}$ è cortocircuitata. Volendo scrivere la legge di kirchoff, per la maglia destra risulta $\frac {R'}{2} \dot i =0$ e quindì non può esserci una caduta di tensione ai capi di $\frac {R'}{2}$, per questo viene esclusa.
"Alxxx28":
Per il punto A, prova a considerare questo circuito equivalente
come si vede la resistenza $\frac {R'}{2}$ è cortocircuitata. Volendo scrivere la legge di kirchoff, per la maglia destra risulta $\frac {R'}{2} \dot i =0$ e quindì non può esserci una caduta di tensione ai capi di $\frac {R'}{2}$, per questo viene esclusa.
Ecco hai c'entrato in pieno la mia seconda domanda: cosa vuol dire che una resistenza è cortocircuitata? A logica direi quando non ha caduta di tensione ai suoi estremi, è corretto?
So che un condensatore si comporta da corto circuito quando $t=0$ mentre un induttore quando $t=\infty$ ma una resistenza? C'è un modo "intuitivo" e veloce per verificarlo?
"vfldj":
cosa vuol dire che una resistenza è cortocircuitata? A logica direi quando non ha caduta di tensione ai suoi estremi, è corretto?
Sicuramente è giusto ciò che hai detto. Se poi ti interessa il significato letterale, cortocircuitare una resistenza equivale a collegare tramite filo conduttore i suoi due estremi. Questo puoi vederlo facilmente dal circuito, ogni volta che in una determinata maglia hai una sola resistenza.
"vfldj":
So che un condensatore si comporta da corto circuito quando $t=0$ mentre un induttore quando $t=\infty$ ma una resistenza? C'è un modo "intuitivo" e veloce per verificarlo?
Non sapendo a che livello sei con questi argomenti, ti accenno le differenze tra i due componenti.
La resistenza(o meglio, il nome esatto del componente è resistore) non è un componente dinamico a differenza di condensatore e induttore. Per il condensatore di può dire che è scarico ($V_c=0$) oppure carico (ad esempio $V_c=V_g$), quindi a seconda della tensione ai suoi capi, ma questo discorso non può essere fatto con la resistenza.
Tuttavia per valori particolari di R, puoi avere:
- cortocircuito se R=0, la tensione ai suoi capi sarà sempre nulla;
- circuito aperto facendo tendere R a $\oo$, impedendo quindi il passaggio di corrente in quel tratto
"Alxxx28":
[quote="vfldj"]
cosa vuol dire che una resistenza è cortocircuitata? A logica direi quando non ha caduta di tensione ai suoi estremi, è corretto?
Sicuramente è giusto ciò che hai detto. Se poi ti interessa il significato letterale, cortocircuitare una resistenza equivale a collegare tramite filo conduttore i suoi due estremi. Questo puoi vederlo facilmente dal circuito, ogni volta che in una determinata maglia hai una sola resistenza.
"vfldj":
So che un condensatore si comporta da corto circuito quando $t=0$ mentre un induttore quando $t=\infty$ ma una resistenza? C'è un modo "intuitivo" e veloce per verificarlo?
Non sapendo a che livello sei con questi argomenti, ti accenno le differenze tra i due componenti.
La resistenza(o meglio, il nome esatto del componente è resistore) non è un componente dinamico a differenza di condensatore e induttore. Per il condensatore di può dire che è scarico ($V_c=0$) oppure carico (ad esempio $V_c=V_g$), quindi a seconda della tensione ai suoi capi, ma questo discorso non può essere fatto con la resistenza.
Tuttavia per valori particolari di R, puoi avere:
- cortocircuito se R=0, la tensione ai suoi capi sarà sempre nulla;
- circuito aperto facendo tendere R a $\oo$, impedendo quindi il passaggio di corrente in quel tratto[/quote]
Grazie sei stato molto chiaro, quindi potrei affermare che ogni volta che in una maglia ho una sola resistenza questa è cortocircuitata? Se invece ho qualsiasi altro componente dentro la maglia, non ho resistenza cortocircuitata.
Per es.:
- se in una maglia ho solo una resistenza R --> R è cortocircuitata
- se in una maglia ho due resistenze R_1 e R_2 --> R_1 e R_2 non sono cortocircuitate
- se in una maglia ho una resistenza R e un generatore --> R non è cortocircuitata
- se in una maglia ho una resistenza R e un condensatore --> R non è cortocircuitata
- se in una maglia ho una resistenza R e un induttore --> R non è cortocircuitata
Giusto?
"vfldj":
- se in una maglia ho due resistenze R_1 e R_2 --> R_1 e R_2 non sono cortocircuitate
E qui devi fare attenzione, perchè non è sempre vero. Piuttosto che contare il numero di resistenze
ti consiglio di osservare la loro disposizione, e quindi ricavare la resistenza equivalente prima di dire che sono cortocircuitate.Esempio:
"Alxxx28":
[quote="vfldj"]
- se in una maglia ho due resistenze R_1 e R_2 --> R_1 e R_2 non sono cortocircuitate
E qui devi fare attenzione, perchè non è sempre vero. Piuttosto che contare il numero di resistenze
ti consiglio di osservare la loro disposizione, e quindi ricavare la resistenza equivalente prima di dire che sono cortocircuitate.Esempio:
[/quote]Eh giusto.. Grazie mille!
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