Esercizio su cariche elettriche puntiformi

[Xiaomimi9lite]

Salve a tutti, sto studiando elettrostatica e credo che teoricamente ho tutti i requisiti per risolvere questo esercizio... Tuttavia non avendo la soluzione non so che ragionamento fare... l'esercizio è il seguente:

2 oggetti carichi puntiformi, su cui è presente una carica -2q, sono posizionati nei punti B e C, a distanza d dal punto A, come in figura. Un'altra carica puntiforme Q=kq, con k incognita, è posizionata nel punto D posto a distanza 3d dal punto A. Se il campo elettrico nel punto A è zero, quanto vale k?





Ora come primo passaggio io so che il campo nel punto A è nullo, e quindi so che il contributo delle cariche B e C si annullano ( questo perchè il valore delle cariche è lo stesso, e poi sono equidistanti dal punto A)
Però come lo sfrutto l'angolo di 60°? a cosa mi serve questa informazione?

[mgrau]

"Xiaomimi9lite":

Ora come primo passaggio io so che il campo nel punto A è nullo, e quindi so che il contributo delle cariche B e C si annullano ( questo perchè il valore delle cariche è lo stesso, e poi sono equidistanti dal punto A)

Potresti concludere questo se se A, B e C fossero allineati, nel tuo caso no, i campo di B e C non possono annullarsi fra loro, non hanno la stessa direzione

[Xiaomimi9lite]

Giusto, perchè avendo lo stesso segno le cariche sono repulsive... ma questo come lo utilizzo a mio vantaggio?
come imposto l'equazione imponendo che il campo in A è zero avendo poi come incognita anche la carica D?
purtroppo è l'imput che mi manca altrimenti avrei provato a fare dei calcoli...
come prima cosa avrei scritto E1 +E2 = 0 e cioè che la somma dei campi generati dalle 2 cariche in quel punto sarebbe nulla. Anche il principio di sovrapposizione non può essere sfruttato in quanto non so il contributo della carica D non conoscendone il valore...