Esercizio su campo di un dipolo elettrico
Salve, sto da poco riprendendo lo studio dell'elettromagnetismo dopo molto tempo e sto trovando difficoltà con esercizi ahimè piuttosto semplici.
In particolare stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Si calcoli l'intensità del campo elettrico generato da un dipolo avente momento di dipolo pari a 3.56 x 10^-29 C m, in un punto del piano mediano ortogonale all'asse ad una distanza di 25.4 nm dal dipolo stesso.
Pur conoscendo il momento di dipolo non riesco a svolgere l'esercizio non avendo a disposizione la distanza tra le cariche che compongono il dipolo. Qualcuno potrebbe darmi una mano a comprendere meglio?
Grazie a tutti in anticipo!
In particolare stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Si calcoli l'intensità del campo elettrico generato da un dipolo avente momento di dipolo pari a 3.56 x 10^-29 C m, in un punto del piano mediano ortogonale all'asse ad una distanza di 25.4 nm dal dipolo stesso.
Pur conoscendo il momento di dipolo non riesco a svolgere l'esercizio non avendo a disposizione la distanza tra le cariche che compongono il dipolo. Qualcuno potrebbe darmi una mano a comprendere meglio?
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Visto l'ordine di grandezza di quel momento di dipolo, non serve conoscere la distanza d; già stimando a occhio quale dovrebbe essere nel caso di due cariche elementari basterà per capire che quei 25 nanometri sono un paio di ordini di grandezza superiori a d e di conseguenza sarà lecito usare l'approssimazione di dipolo per r >> d.
Se non ricordi la relazione, te la puoi facilmente ricavare andando a disegnare le due cariche "vicine" fra loro e il punto del piano mediano "distante" dal dipolo, per poi andare a considerare separatamente le (uguali) componenti trasversali per q+ e per q- !
Se non ricordi la relazione, te la puoi facilmente ricavare andando a disegnare le due cariche "vicine" fra loro e il punto del piano mediano "distante" dal dipolo, per poi andare a considerare separatamente le (uguali) componenti trasversali per q+ e per q- !
A questo punto dovrei usare la formula \(\displaystyle E= k p/x^3 \). Purtroppo il risultato fornito dal libro non esce...
Ovvero?
Il risultato fornito è 19.5 kN/C
Quello è anche il risultato che si ottiene.
Scusa ho sbagliato a fare i calcoli.
Comunque non ho ben capito il perché dovrei considerare d abbastanza piccolo rispetto alla distanza in cui calcolo il campo.
Nel casi di cariche elementari si parla di un ordine di grandezza di 10^-19 e quindi la distanza sarebbe di ordine 10^-10. Non riesco a fare la stima corretta...
Comunque non ho ben capito il perché dovrei considerare d abbastanza piccolo rispetto alla distanza in cui calcolo il campo.
Nel casi di cariche elementari si parla di un ordine di grandezza di 10^-19 e quindi la distanza sarebbe di ordine 10^-10. Non riesco a fare la stima corretta...
La distanza $d$ fra le cariche è dell'ordine dei decimi di nanometro, mentre la distanza $r$ del punto è dell'ordine delle decine di nanometro, ne segue che il rapporto $r/d\approx 100$ 
Da dove si deduce che la distanza tra le cariche sia dell'ordine dei decimi di nanometro?
Perché si intendono cariche elementari? Non è specificato...
Perché si intendono cariche elementari? Non è specificato...
"DanieleGianfreda":
Da dove si deduce che la distanza tra le cariche sia dell'ordine dei decimi di nanometro?
Si deduce ipotizzando che il dipolo sia relativo a due cariche elementari, non l'hai forse indicato anche tu nel tuo messaggio [#4]?
"DanieleGianfreda":
Perché si intendono cariche elementari? Non è specificato...
Certo, non é specificato, ma usando due cariche elementari, ovvero minime, a parità di momento di dipolo, avremo la distanza massima fra le cariche, e di conseguenza per una diversa carica la distanza sarà inferiore e il rapporto r/d ancora più elevato di 100.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo