Esercizio semplice dinamica.
Un argano solleva mediante una fune una cassa di massa $ M=13Kg $ con accelerazione verso
l’alto pari a $ 0,5m/s^2 $ . Trascurando la massa della fune, determinare la forza totale applicata
sulla cassa e la forza esercitata dal motore dell’argano.
E' abbastanza semplice però voglio essere sicuro di non sbagliarmi...
L'accelerazione è dunque $ 0,5m/s^2 $ quindi: $ F=13Kg*0,5m/s^2 $
Da cui considerando che vi è la forza peso: $ 13*-9,8+F=13*0,5m/s^2 $
Da cui la forza da applicare è: $ F=13*0,5+13*9,8=133,9N $
l’alto pari a $ 0,5m/s^2 $ . Trascurando la massa della fune, determinare la forza totale applicata
sulla cassa e la forza esercitata dal motore dell’argano.
E' abbastanza semplice però voglio essere sicuro di non sbagliarmi...
L'accelerazione è dunque $ 0,5m/s^2 $ quindi: $ F=13Kg*0,5m/s^2 $
Da cui considerando che vi è la forza peso: $ 13*-9,8+F=13*0,5m/s^2 $
Da cui la forza da applicare è: $ F=13*0,5+13*9,8=133,9N $
Risposte
Scrivo un altro esercizio qui per non aprire un altro topic visto che sono simili.
Una mamma spinge un bimbo su uno slittino su un lago ghiacciato. Se applica una forza di
60 N per 2 s, dopo i quali la velocità del bimbo è 6m/s, determinare la massa del bambino (si
ipotizzi nulla la massa dello slittino)
a. Se lo slittino avesse una massa pari ad 1/3 della massa del bambino, quale sarebbe la
velocità finale del sistema?
b. Se la forza applicata fosse la metà, quale sarebbe la velocità finale?
La prima domanda si risolve così:
$ 60N=m*a $
$ v(t)=v0+a(t)=0+a(t) $
$ 6m/s=a(2)=3m/s^2 $
sostituendo:
$ (60N)/(3(m/s^2))=20kg $
Questo perché non essendoci attrito dinamico non si tiene conto del fattore: $ Nud $ (La normale per il coefficiente di attrito)
Giusto?
Una mamma spinge un bimbo su uno slittino su un lago ghiacciato. Se applica una forza di
60 N per 2 s, dopo i quali la velocità del bimbo è 6m/s, determinare la massa del bambino (si
ipotizzi nulla la massa dello slittino)
a. Se lo slittino avesse una massa pari ad 1/3 della massa del bambino, quale sarebbe la
velocità finale del sistema?
b. Se la forza applicata fosse la metà, quale sarebbe la velocità finale?
La prima domanda si risolve così:
$ 60N=m*a $
$ v(t)=v0+a(t)=0+a(t) $
$ 6m/s=a(2)=3m/s^2 $
sostituendo:
$ (60N)/(3(m/s^2))=20kg $
Questo perché non essendoci attrito dinamico non si tiene conto del fattore: $ Nud $ (La normale per il coefficiente di attrito)
Giusto?
"CriDDJ":
$ 6m/s=a(2)=3m/s^2 $
Questo passaggio è "ILLEGALE", a sinistra hai una velocità e a destra hai un'accelerazione... al massimo dovevi fare cosi
\[v(t)=v_{0}+at=at\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}a=\frac{v}{t}=3\frac{m}{s^{2}}\]
Comunque osserva che tu stai usando la "formula" del moto rettilineo uniformemente accelerato. Ma chi ti dice che l'accelerazione sia costante?
Prima di utilizzare tale formula infatti devi dimostrare che l'accelerazione sia costante. Per farlo basta prendere l'equazione del moto proiettata lungo la direzione del moto e osservare che
\[F=ma\]
a sinistra hai una costante, a destra quindi dovrai avere una costante. La massa è costante quindi anche l'accelerazione dovrà esserlo.
Un metodo piu "elegante" per risolvere questo esercizio è usare il teorema dell'impulso, siccome la forza è costante nell'intervallo di tempo considerato
\[F\Delta t=\Delta p=m\Delta v\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}m=F\frac{\Delta t}{\Delta v}\]
Si volevo intendere la velocità calcolata dopo 2 secondi, ho scritto arronzato per andare veloce xD
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