Esercizio: sbarretta in campo magnetico
Torno con un altro esercizio, in questo sabato sera piovoso sto provando a cimentarmi in cose per me un po' più complesse del solito per vedere a che punto sono 
Testo:
Una sbarretta di lunghezza \(\displaystyle L \) si muove con velocità costante \(\displaystyle v◦ \) in direzione \(\displaystyle x \). (La sbarretta è posta lungo l’asse \(\displaystyle y \)). All’istante \(\displaystyle t = 0 \) essa entra in una zona dove è presente un campo magnetico \(\displaystyle B \) uniforme e costante diretto lungo l’asse \(\displaystyle z \). La sezione \(\displaystyle x-y \) della zona di campo è un cerchio di raggio \(\displaystyle R = L/2 \). Si calcoli la forza elettromotrice indotta in funzione del tempo.
Ho dedotto che la \(\displaystyle fem \) indotta vada trovata con la formula: \(\displaystyle fem=LBv \) ; dove in questo caso è il campo magnetico a variare nel tempo (in teoria dovrebbe crescere fino a che la sbarretta non è sovrapposta con il diametro e poi decrescere con lo stesso ritmo).
Purtroppo non riesco a tradurlo in termini matematici, sempre che il ragionamento fisico sia corretto.
Testo:
Una sbarretta di lunghezza \(\displaystyle L \) si muove con velocità costante \(\displaystyle v◦ \) in direzione \(\displaystyle x \). (La sbarretta è posta lungo l’asse \(\displaystyle y \)). All’istante \(\displaystyle t = 0 \) essa entra in una zona dove è presente un campo magnetico \(\displaystyle B \) uniforme e costante diretto lungo l’asse \(\displaystyle z \). La sezione \(\displaystyle x-y \) della zona di campo è un cerchio di raggio \(\displaystyle R = L/2 \). Si calcoli la forza elettromotrice indotta in funzione del tempo.
Ho dedotto che la \(\displaystyle fem \) indotta vada trovata con la formula: \(\displaystyle fem=LBv \) ; dove in questo caso è il campo magnetico a variare nel tempo (in teoria dovrebbe crescere fino a che la sbarretta non è sovrapposta con il diametro e poi decrescere con lo stesso ritmo).
Purtroppo non riesco a tradurlo in termini matematici, sempre che il ragionamento fisico sia corretto.
Risposte
"gasbo":
Ho dedotto che la \(\displaystyle fem \) indotta vada trovata con la formula: \(\displaystyle fem=LBv \) ; dove in questo caso è il campo magnetico a variare nel tempo (in teoria dovrebbe crescere fino a che la sbarretta non è sovrapposta con il diametro e poi decrescere con lo stesso ritmo).
.
Non è il campo magnetico che varia, ma la lunghezza, che non è $L$, ma la parte $l$ della sbarretta che è immersa nel campo. Un po' di trigonometria, e trovi $l(t)$
"mgrau":
[quote="gasbo"]
Ho dedotto che la \(\displaystyle fem \) indotta vada trovata con la formula: \(\displaystyle fem=LBv \) ; dove in questo caso è il campo magnetico a variare nel tempo (in teoria dovrebbe crescere fino a che la sbarretta non è sovrapposta con il diametro e poi decrescere con lo stesso ritmo).
.
Non è il campo magnetico che varia, ma la lunghezza, che non è $L$, ma la parte $l$ della sbarretta che è immersa nel campo. Un po' di trigonometria, e trovi $l(t)$[/quote]
È vero hai ragione, non ci avevo pensato.
Grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo