Esercizio relativo ad una sbarra
Buonasera a tutti! 
Sono uno studente di medicina disperato che vi scrive questo messaggio in cerca di un aiuto relativamente ad un MALEDETTO esercizio!
Ho allegato uno screenshot con testo e schema.
Vi dico come farei io:
- Punto A: semplice equazione - W + Tsin30 = 0
Tsin30 = W --> T = 2000 N.
Il risultato recita però 4000 N! Come mai? Immagino sia correlato al "2 metri" scritto sotto la sbarra.. però la cosa mi sfugge completamente, a lezione il professore non ci ha mai parlato di doppiare la tensione o cose simili.. nel senso: la tensione dovrebbe essere uniforme lungo tutta la sbarra a quanto so (ma sicuramente sbaglio!).
Nel compito scritto ho moltiplicato la T per 2 (l'esercizio era gia uscito in passato, quindi lo conoscevo già) bleffando clamorosamente ma all'orale non vorrei dover spiegare qualcosa anche a causa del maledetto punto 2
- Punto B: qui sono dolori. Io direi di fare semplicemente la tensione T per il cos30.. ma il risultato mi da 3464 e non 3606.. ma come cavolo si può arrivare ad un simile dato?
A dirvi la verità relativamente a questo punto non saprei proprio quali altri pesci pigliare..
Sono uno studente di medicina disperato che vi scrive questo messaggio in cerca di un aiuto relativamente ad un MALEDETTO esercizio!Ho allegato uno screenshot con testo e schema.
Vi dico come farei io:
- Punto A: semplice equazione - W + Tsin30 = 0
Tsin30 = W --> T = 2000 N.
Il risultato recita però 4000 N! Come mai? Immagino sia correlato al "2 metri" scritto sotto la sbarra.. però la cosa mi sfugge completamente, a lezione il professore non ci ha mai parlato di doppiare la tensione o cose simili.. nel senso: la tensione dovrebbe essere uniforme lungo tutta la sbarra a quanto so (ma sicuramente sbaglio!).
Nel compito scritto ho moltiplicato la T per 2 (l'esercizio era gia uscito in passato, quindi lo conoscevo già) bleffando clamorosamente ma all'orale non vorrei dover spiegare qualcosa anche a causa del maledetto punto 2
- Punto B: qui sono dolori. Io direi di fare semplicemente la tensione T per il cos30.. ma il risultato mi da 3464 e non 3606.. ma come cavolo si può arrivare ad un simile dato?
A dirvi la verità relativamente a questo punto non saprei proprio quali altri pesci pigliare..
Risposte
1. Nell'equazione che hai scritto non hai tenuto conto della reazione vincolare esercitata dalla parete sulla sbarra. L'equazione completa è: $W = T\sin\theta+R_v$ dove $R_v$ è la componente verticale della reazione.
Il problema è che non possiamo conoscere a priori il valore di una forza di reazione senza conoscere le restanti.
Possiamo allora pensare di richiedere che la sbarra, oltre a non traslare verticalmente non sia nemmeno soggetta a momenti che ne determinerebbero la rotazione. Scegliamo como polo il punto di contatto tra parete e sbarra rendendo nullo il momento della reazione vincolare, resteranno i soli contributi della forza peso e della tensione, in particolare l'equazione di bilancio sarà: $l/2 T\sin\theta = lF$ da cui $T = 4W = 4000N$.
2. Una volta determinata $T$ possiamo conoscere $R_v$ dalla prima equazione scritta: $R_v = W - T\sin\theta = - 1000N$. La reazione vincolare ha tuttavia anche una componente parallela alla sbarra perché sia bilanciata la tensione, ossia: $R_h = T\cos\theta = T\sqrt(3)/2 ~~ 3464 N$. Per il modulo: $|\vec{R}| = sqrt(R_v^2+R_h^2) ~~ 3605N $.
Il problema è che non possiamo conoscere a priori il valore di una forza di reazione senza conoscere le restanti.
Possiamo allora pensare di richiedere che la sbarra, oltre a non traslare verticalmente non sia nemmeno soggetta a momenti che ne determinerebbero la rotazione. Scegliamo como polo il punto di contatto tra parete e sbarra rendendo nullo il momento della reazione vincolare, resteranno i soli contributi della forza peso e della tensione, in particolare l'equazione di bilancio sarà: $l/2 T\sin\theta = lF$ da cui $T = 4W = 4000N$.
2. Una volta determinata $T$ possiamo conoscere $R_v$ dalla prima equazione scritta: $R_v = W - T\sin\theta = - 1000N$. La reazione vincolare ha tuttavia anche una componente parallela alla sbarra perché sia bilanciata la tensione, ossia: $R_h = T\cos\theta = T\sqrt(3)/2 ~~ 3464 N$. Per il modulo: $|\vec{R}| = sqrt(R_v^2+R_h^2) ~~ 3605N $.
Me l'ero persa completamente la reazione di vincolo! Grazie mille per la spiegazione, devo dirti la verità.. non mi è chiarissima, ma non tanto per il tuo messaggio che è molto completo quanto per la teoria che ci sta dietro, che onestamente mi sfugge un pò!
Grazie ugualmente
Grazie ugualmente
Se hai dubbi riguardo la teoria puoi sempre chiedere qui..
Buona serata!
Buona serata!
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