Esercizio Relatività

[supergrane]

Un osservatore O osserva due esplosioni simultanee che provengono da due punti distanti 600 km. Un altro osservatore O', che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto ad O, osserva che i punti da cui provengono le esplosioni è di 1200 km.

Qual è l'intervallo di tempo che O' osserva tra le esplosioni?
Qual è il moto relativo di O e O'?


Sono solo riuscito a dire che la velocità relativa è di $ sqrt3/2 $ ma non riesco a trovare l'intervallo di tempo.
Grazie!

[Falco5x]

Basta che applichi la trasformazione di Lorentz ai tempi, tenendo presente che l'intervallo di tempo tra i due eventi nel sistema del primo osservatore, immaginato "fermo", è 0.
Scrivendo in unità-luce si ha:

[tex]\Delta t' = \frac{{\Delta t - u\Delta x}}{{\sqrt {1 - {u^2}} }} = \frac{{ - u\Delta x}}{{\sqrt {1 - {u^2}} }} = - \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{1}{2}}}\Delta x = - \sqrt 3 \cdot \frac{{600}}{{300.000}} \simeq -3,5ms[/tex]

[Faussone]

Accidenti noto che il buon Falco si sta specializzando in relatività.
Complimenti!
....ma mica rinnegherai le tue radici da sporco ingegnere vero?

[Falco5x]

"Faussone":Accidenti noto che il buon Falco si sta specializzando in relatività.
Complimenti!
....ma mica rinnegherai le tue radici da sporco ingegnere vero

No, non rinnego... ma il fatto è che mi sono un po' rotto di palle, molle, ruote e piani inclinati, e quindi nella disperata ricerca di novità mi butto su ciò che capisco di meno per vedere fino a che punto riesco a incasinarmi. In fondo io alla relatività non ci ho mai creduto davvero...