Esercizio quantità di moto
Ciao,
Ho risolto un esercizio sulla quantità di moto, ma vorrei dei chiarimenti più che altro teorici.
Due sfere di diverso materiale e volume vengono lasciate cadere dalla stessa quota. L' attrito dell'aria è schematizzato per entrambe le sfere dalla formula $F=-bv$. Le masse delle due sfere sono $m1$ e $m2$. Quando esse raggiungono la velocità di regime (costante), le rispettive quantità di moto valgono $p_1=160 kg*m/s$ e $p_2=10kg*m/s$.
Determinare il rapporto $m_1/m_2$.
L'esercizio l'ho risolto, però ho notato che per risolverlo ho dovuto considerare $b_1=b_2$ però non capisco perché è così, visto che si dice che le due sfere sono di diverso materiale e volume. Non dovrebbe essere $b_1 != b_2$? Da cosa dovrei capire che è uguale leggendo il testo?
Grazie.
Ho risolto un esercizio sulla quantità di moto, ma vorrei dei chiarimenti più che altro teorici.
Due sfere di diverso materiale e volume vengono lasciate cadere dalla stessa quota. L' attrito dell'aria è schematizzato per entrambe le sfere dalla formula $F=-bv$. Le masse delle due sfere sono $m1$ e $m2$. Quando esse raggiungono la velocità di regime (costante), le rispettive quantità di moto valgono $p_1=160 kg*m/s$ e $p_2=10kg*m/s$.
Determinare il rapporto $m_1/m_2$.
L'esercizio l'ho risolto, però ho notato che per risolverlo ho dovuto considerare $b_1=b_2$ però non capisco perché è così, visto che si dice che le due sfere sono di diverso materiale e volume. Non dovrebbe essere $b_1 != b_2$? Da cosa dovrei capire che è uguale leggendo il testo?
Grazie.
Risposte
In effetti non è assolutamente vero che il coefficiente b sia lo stesso per entrambe le sfere, b dipende dal tipo di fluido in cui è immerso il corpo e dalla forma del corpo, se le due sfere hanno volumi diversi, ossia raggi diversi, in teoria b è diverso per le due sfere.
"Vulplasir":
In effetti non è assolutamente vero che il coefficiente b sia lo stesso per entrambe le sfere, b dipende dal tipo di fluido in cui è immerso il corpo e dalla forma del corpo, se le due sfere hanno volumi diversi, ossia raggi diversi, in teoria b è diverso per le due sfere.
Sono d' accordo. Però se non lo considero uguale non ottengo il risultato del libro, cioè $m_1/m_2=4$. Perché c'è un passaggio dove se $b$ è uguale lo posso semplificare e ottenere il risultato del libro.
Il libro presuppone di considerarle uguali
"Vulplasir":
Il libro presuppone di considerarle uguali
Quindi il testo dell'esercizio non è coerente? Visto dice che hanno volumi diversi ma presuppone che $b$ sia uguale.
Non ha importanza...il testo ti dice che sono sottoposti alla stessa forza entrambi, che sia fisicamente vero o no non è un problema
"Vulplasir":
Non ha importanza...il testo ti dice che sono sottoposti alla stessa forza entrambi, che sia fisicamente vero o no non è un problema
Non può essere la stessa forza, perché se così fosse anche le masse sarebbero uguali, ma così non può essere se il loro rapporto vale $4$.
Intendo la stessa forza $F=-bv$
"Vulplasir":
Intendo la stessa forza $F=-bv$
Credo di aver capito.
Grazie.
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