Esercizio Quantità di Moto
Un esercizio sulla q.d.m. inventato da me per esercitarmi... 
Una tegola di $0,2kg$ cade da un palazzo, impiega $2,4s$ per arrivare al suolo, quale è la sua velocità prima dell'impatto se non vi è attrito?
Se invece si trovasse su di un piano inclinato di 35° ed impiegasse lo stesso tempo per arrivare al suolo quanto vale la sua velocità l'istante prima che arrivi al suolo, sempre trascurando l'attrito.
1)Allora:
Dato che l'oggetto cade si suppone velocità iniziale vale $v_i=0$
La forza in gioco è: $mg$
Dalla relazione di q.d.m. ricavo: $(m*g*(t_f-t_i))/(m)=v_f-v_i$ da cui è interessante notare che la velocità non dipende dalla massa.... quindi corpi con massa differente impiegano lo stesso temo per arrivare al suolo.
Risultato: $23,52m/s$
2)Nel caso del piano inclinato:
Cambia solo che la forza in gioco adesso è $m*g*sen(35)$
Risultato: $13,49m/s$ ....ovviamente il tempo totale per arrivare al suolo se il piano inclinato fosse alto come il palazzo sarebbe maggiore ma era solo una supposizione.
Una tegola di $0,2kg$ cade da un palazzo, impiega $2,4s$ per arrivare al suolo, quale è la sua velocità prima dell'impatto se non vi è attrito?
Se invece si trovasse su di un piano inclinato di 35° ed impiegasse lo stesso tempo per arrivare al suolo quanto vale la sua velocità l'istante prima che arrivi al suolo, sempre trascurando l'attrito.
1)Allora:
Dato che l'oggetto cade si suppone velocità iniziale vale $v_i=0$
La forza in gioco è: $mg$
Dalla relazione di q.d.m. ricavo: $(m*g*(t_f-t_i))/(m)=v_f-v_i$ da cui è interessante notare che la velocità non dipende dalla massa.... quindi corpi con massa differente impiegano lo stesso temo per arrivare al suolo.
Risultato: $23,52m/s$
2)Nel caso del piano inclinato:
Cambia solo che la forza in gioco adesso è $m*g*sen(35)$
Risultato: $13,49m/s$ ....ovviamente il tempo totale per arrivare al suolo se il piano inclinato fosse alto come il palazzo sarebbe maggiore ma era solo una supposizione.
Risposte
È più facile usare le leggi del moto uniformemente accelerato:
$v_f= v_0 + a*t$ cioè $v_f= 0m/s + 9,81m/s^2 * 2,4s= 23,52m/s$.
Nel secondo la forza, come dici tu, è data da $F=m*g*sin alpha$. Ora devi trovare l'accelerazione dell'oggetto: fai $a=F/m$
Poi usi di nuovo la formula di prima con un'accelerazione diversa
$v_f= v_0 + a*t$ cioè $v_f= 0m/s + 9,81m/s^2 * 2,4s= 23,52m/s$.
Nel secondo la forza, come dici tu, è data da $F=m*g*sin alpha$. Ora devi trovare l'accelerazione dell'oggetto: fai $a=F/m$
Poi usi di nuovo la formula di prima con un'accelerazione diversa
La difficoltà direi che è la stessa, è un esercizio molto semplice perciò non si notano i vantaggi dell'impulso xD
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