Esercizio pressione per elevare una semisfera
Ciao a tutti ho un dubbio sull'effettiva validità del metodo che ho usato per risolvere l'esercizio perchè non ho capito in teoria cosa deve avvenire
Testo esercizio
Una semisfera metallica piana di raggio R 30cm è appoggiata lungo la sua linea equatoriale su un piano rigido orizzontale. Tramite un foro sul piano ed una pompa la pressione interna viene portata a p=po/3 dove po=1 atm è la pressione esterna. Qual è l'intensità della forza verticale F per poter far alzare la semisfera dal piano?
Mio procedimento
Ho calcolato la F interna alla semisfera come p/3 x S. Poi usando la differenza di pressione che indico come dp mi sono trovato la forza esterna dp x S. Ho sottratto la F esterna a quella interna ed ho avuto un risultato che mi sembra approssimabile a quello dato dal libro. Lui dice 1.9x10^4 io mi trovo 1.88x10^4. Il problema, nel caso il procedimento fosse corretto è che non ho capito come mai si usa la dp e non la p esterna per calcolare la pressione sulla parte esterna.
Grazie
Testo esercizio
Una semisfera metallica piana di raggio R 30cm è appoggiata lungo la sua linea equatoriale su un piano rigido orizzontale. Tramite un foro sul piano ed una pompa la pressione interna viene portata a p=po/3 dove po=1 atm è la pressione esterna. Qual è l'intensità della forza verticale F per poter far alzare la semisfera dal piano?
Mio procedimento
Ho calcolato la F interna alla semisfera come p/3 x S. Poi usando la differenza di pressione che indico come dp mi sono trovato la forza esterna dp x S. Ho sottratto la F esterna a quella interna ed ho avuto un risultato che mi sembra approssimabile a quello dato dal libro. Lui dice 1.9x10^4 io mi trovo 1.88x10^4. Il problema, nel caso il procedimento fosse corretto è che non ho capito come mai si usa la dp e non la p esterna per calcolare la pressione sulla parte esterna.
Grazie
Risposte
La pressione data è relativa, cioè è uguale alla pressione assoluta meno la pr. atmosferica. Quanto vale in $N/m^2$ ? Che vuol dire “semisfera piana”? Quanto è il suo peso?
Per quale superficie S hai moltiplicato la pressione? Dettaglia ciò che hai fatto.
E metti le unità di misura ai tuoi risultati, altrimenti la soluzione dell’esercizio è incompleta.
Per quale superficie S hai moltiplicato la pressione? Dettaglia ciò che hai fatto.
E metti le unità di misura ai tuoi risultati, altrimenti la soluzione dell’esercizio è incompleta.
"Shackle":
La pressione data è relativa, cioè è uguale alla pressione assoluta meno la pr. atmosferica. Quanto vale in $N/m^2$ ? Che vuol dire “semisfera piana”? Quanto è il suo peso?
Per quale superficie S hai moltiplicato la pressione? Dettaglia ciò che hai fatto.
E metti le unità di misura ai tuoi risultati, altrimenti la soluzione dell’esercizio è incompleta.
Il peso della sfera non viene dato nè viene data la sua densità o volume. La superficie che ho usato io è la stessa per entrambe ed è quella della semisfera che io ho trovato con 2 pigreco r^2. Poi scusa per pressione assoluta cosa intendi? Sarebbe quella nel vuoto? In quel caso non è 0?
La pressione assoluta è somma della pressione relativa e di quella atmosferica. Per fare un esempio, versa dell'acqua in un secchio, fino a una certa altezza $h$ . LA pressione relativa sul fondo del secchio è uguale a $p_r =rhogh$ , la pressione assoluta è data da $p_a + p_r $ , in cui $p_a$ = pressione atmosferica, e $p_r =rhogh$ è la pressione relativa, già detta.
Ciò detto , spiegami che cosa vuoi dire con :
chi sono queste "entrambe" ?
Il testo del problema non è chiaro; ti ho già chiesto che cosa significa "sfera piana" qui :
Non è che forse l'aggettivo giusto è "piena" , per dire che non si tratta di una semisfera cava ?
e che vuol dire "appoggiata lungo la linea equatoriale su un piano orizzontale" ? Forse vuol dire che è poggiata sul piano con la faccia piana? Mi sembra ovvio...
E se non conosci il peso della semisfera, come fai a stabilire, una volta trovata ( se ci riusciamo..!) la forza diretta verso l'alto dovuta alla pressione dell'aria (immessa dal tubo che passa nel foro del tavolo) , a stabilire se questa forza è o meno sufficiente a sollevare la semisfera?
Ti chiedo a questo punto di scrivere il testo integrale dell'esercizio, aggiungendo il disegno se c'è. Magari si capisce meglio.
Ciò detto , spiegami che cosa vuoi dire con :
La superficie che ho usato io è la stessa per entrambe
chi sono queste "entrambe" ?
Il testo del problema non è chiaro; ti ho già chiesto che cosa significa "sfera piana" qui :
Una semisfera metallica piana di raggio R 30cm è appoggiata lungo la sua linea equatoriale su un piano rigido orizzontale.
Non è che forse l'aggettivo giusto è "piena" , per dire che non si tratta di una semisfera cava ?
e che vuol dire "appoggiata lungo la linea equatoriale su un piano orizzontale" ? Forse vuol dire che è poggiata sul piano con la faccia piana? Mi sembra ovvio...
E se non conosci il peso della semisfera, come fai a stabilire, una volta trovata ( se ci riusciamo..!) la forza diretta verso l'alto dovuta alla pressione dell'aria (immessa dal tubo che passa nel foro del tavolo) , a stabilire se questa forza è o meno sufficiente a sollevare la semisfera?
Ti chiedo a questo punto di scrivere il testo integrale dell'esercizio, aggiungendo il disegno se c'è. Magari si capisce meglio.
Il testo è scritto coi piedi, la soluzione comunque è
$2/3p_0pi R^2$
Quella è infatti la forza che deve aggiungersi alla pressione nella sfera $p_0/3$ per bilanciare la pressione esterna $p_0$.
$2/3p_0pi R^2$
Quella è infatti la forza che deve aggiungersi alla pressione nella sfera $p_0/3$ per bilanciare la pressione esterna $p_0$.
@Faussone
abbi pazienza, ma tu hai capito come è fatto il sistema? Io no. Se la semisfera è piena, come fa ad esserci pressione d’aria dentro di essa? Che vuol dire? Io immagino piuttosto un “guscio semisferico “, poggiato sul tavolo come una coppa rovesciata, e un buco nel tavolo, sotto il guscio, da cui entra aria fino ad avere la pressione relativa $p_0/3$ all’ interno, che dovrebbe bilanciare e vincere il peso del guscio.
Perciò ho chiesto chiarimenti ad Armando.
abbi pazienza, ma tu hai capito come è fatto il sistema? Io no. Se la semisfera è piena, come fa ad esserci pressione d’aria dentro di essa? Che vuol dire? Io immagino piuttosto un “guscio semisferico “, poggiato sul tavolo come una coppa rovesciata, e un buco nel tavolo, sotto il guscio, da cui entra aria fino ad avere la pressione relativa $p_0/3$ all’ interno, che dovrebbe bilanciare e vincere il peso del guscio.
Perciò ho chiesto chiarimenti ad Armando.
No, Shackle, il peso della sfera e' trascurabile.
E' una coppa rovesciata, una mezza sfera di Magdeburgo, come dici tu. All'esterno c'e' pressione atmosferica $p_a$, all'interno pressione $1/3p_a$.
La differenza di pressione $2/3p_a$ moltiplicata per l'area della proiezione della sfera sula piano (il cerchio massimo di area $piR^2$) ti da la forza F per sollevare la sfera che e' $1.9*10^4N$
E' una coppa rovesciata, una mezza sfera di Magdeburgo, come dici tu. All'esterno c'e' pressione atmosferica $p_a$, all'interno pressione $1/3p_a$.
La differenza di pressione $2/3p_a$ moltiplicata per l'area della proiezione della sfera sula piano (il cerchio massimo di area $piR^2$) ti da la forza F per sollevare la sfera che e' $1.9*10^4N$
@profkappa
si, ora ci siamo. Quindi si deve supporre che inizialmente, prima di pompare l'aria fino alla pressione $p_a/3$ dentro la semisfera rovesciata, all'interno sia stato praticato il vuoto assoluto, e la semisfera è tenuta incollata al tavolo dalla pressione assoluta esterna. E quindi, pompando l'aria a quella pressione, occorre poi una forza di $1.9*10^4N = 1937 kg_p \approx 1.937 "tonnellate"$ per staccarla dal piano...
Io devo ancora capire che cosa vuol dire " sfera metallica piana" ....
Vabbe' , lasciamo stare.
Sei stato lontano dal forum per molto tempo, profkappa. Che cosa ti è successo, se è lecito?
si, ora ci siamo. Quindi si deve supporre che inizialmente, prima di pompare l'aria fino alla pressione $p_a/3$ dentro la semisfera rovesciata, all'interno sia stato praticato il vuoto assoluto, e la semisfera è tenuta incollata al tavolo dalla pressione assoluta esterna. E quindi, pompando l'aria a quella pressione, occorre poi una forza di $1.9*10^4N = 1937 kg_p \approx 1.937 "tonnellate"$ per staccarla dal piano...
Io devo ancora capire che cosa vuol dire " sfera metallica piana" ....
Vabbe' , lasciamo stare.
Sei stato lontano dal forum per molto tempo, profkappa. Che cosa ti è successo, se è lecito?
Si, la parte sfera piena e' misteriosa.
Io ho pensato a una pompa per il vuoto per diminuire la pressione all'interno, ma all'atto pratico e' la stessa cosa.
Non e' successo nulla, un po' di impegni lavorativi, poi l'estate e via di seguito.
Senza contare la noiosa presenza di alcuni troll che mi hanno stancato con le loro teorie bislacche (e in alcuni casi un po' snob)
Io ho pensato a una pompa per il vuoto per diminuire la pressione all'interno, ma all'atto pratico e' la stessa cosa.
Non e' successo nulla, un po' di impegni lavorativi, poi l'estate e via di seguito.
Senza contare la noiosa presenza di alcuni troll che mi hanno stancato con le loro teorie bislacche (e in alcuni casi un po' snob)
"professorkappa":
Si, la parte sfera piena e' misteriosa.
Io ho pensato a una pompa per il vuoto per diminuire la pressione all'interno, ma all'atto pratico e' la stessa cosa.
Non e' successo nulla, un po' di impegni lavorativi, poi l'estate e via di seguito.
Senza contare la noiosa presenza di alcuni troll che mi hanno stancato con le loro teorie bislacche (e in alcuni casi un po' snob)
Ragazzi scusatemi mi odierete per quello che stò per dire ma la sfera è cava. Non so come abbia letto sempre e comunque piana, ma stasera rileggendolo ho visto fosse cava. Scusatemi tutti
"Shackle":
@Faussone
abbi pazienza, ma tu hai capito come è fatto il sistema? Io no. Se la semisfera è piena, come fa ad esserci pressione d’aria dentro di essa? Che vuol dire? Io immagino piuttosto un “guscio semisferico “, poggiato sul tavolo come una coppa rovesciata, e un buco nel tavolo, sotto il guscio, da cui entra aria fino ad avere la pressione relativa $p_0/3$ all’ interno, che dovrebbe bilanciare e vincere il peso del guscio.
Perciò ho chiesto chiarimenti ad Armando.
Si esatto è così il sistema: C'è una semisfera vuota dentro, appoggiata sul pavimento. Nello spazio sotto la semisfera c'è un buco da dove entra la pressione. Il testo eccetto per il mio errore madornale del fatto che sia CAVA e NON piana né piena è quello integrale. Scusatemi, ho avuto anche problemi col pc e non ho potuto rispondervi in tempo.
Tranquillo, Armando, alla fine abbiamo capito, grazie anche a Faussone e al profkappa.
"Shackle":
Tranquillo, Armando, alla fine abbiamo capito, grazie anche a Faussone e al profkappa.
Ok grazie, ho visto. Ma siete tutti laureati in fisica per caso? Posso cogliere l'occasione per chiedervi due cose riguardo la laurea in questa disciplina?
Ma siete tutti laureati in fisica per caso?
Non tutti, io non lo sono. Ma chiedi pure, qualcuno ti risponderà.
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