Esercizio piano inclinato con attrito
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi una conferma sullo svolgimento del seguente esercizio.
Testo:
Un blocco di massa [tex]m=4.8kg[/tex] è posto su un piano inclinato di un angolo [tex]\theta=39°[/tex] rispetto all'orizzontale. Inizialmente il blocco sta risalendo il piano inclinato con una velocità [tex]v_o=4.3m/s[/tex], inoltre esso è spinto nello stesso verso da una forza orizzontale di intensità [tex]F=46N[/tex]. Se i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il blocco ed il piano inclinato valgono [tex]\mu_s=0.38[/tex] e [tex]\mu_k=0.33[/tex], determinare:
a) l'accelerazione del blocco mentre sale lungo il piano.
b) la distanza che il blocco percorre prima di fermarsi
c) come si comporta il blocco dopo aver raggiunto il punto più alto.
Svolgimento
Ho disegnato il diagramma delle forze agenti sul blocco:
[fcd="Forze blocco"][FIDOCAD]
LI 60 80 150 80 0
LI 150 80 65 50 0
LI 105 55 95 70 2
LI 95 70 95 65 2
LI 95 65 100 70 2
LI 100 70 95 70 2
LI 125 55 115 70 3
LI 105 45 125 55 3
LI 95 60 105 45 3
LI 115 60 105 75 4
LI 105 75 105 70 4
LI 110 75 105 75 4
LI 105 70 110 75 4
LI 100 45 80 35 5
LI 80 35 80 40 5
LI 85 35 80 35 5
LI 80 40 85 35 5
LI 130 50 130 60 11
LI 130 60 125 55 11
LI 125 55 130 50 11
LI 125 55 150 55 11[/fcd]
Ho scomposto la forza F (in blu) nella componente orizzontale (in verde) e in verticale (in rosso). Poi ho scomposto (in giallo) la forza peso del mio blocco.
Per calcolare l'accelerazione utilizzo la formula:
[tex]F=ma[/tex] dove F è la sommatoria delle forze. In questo caso dovrò sottrarre le due forze che oppongono resistenza alla salita del blocco lungo il piano inclinato, ottenendo quindi:
[tex]a= \frac{Fcos \theta - Fsen\theta - mg \mu_k sen\theta}{m}[/tex]
E' giusto secondo voi il ragionamento e la scomposizione delle forze?
Per il punto b una volta calcolata l'accelerazione mi basta utilizzare:
[tex]v_f^2-v_i^2=2ad[/tex]
E per il terzo punto calcolo [tex]F_s[/tex] e [tex]F_k[/tex] da cui risulta che [tex]F_s>F_k[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
Volevo chiedervi una conferma sullo svolgimento del seguente esercizio.
Testo:
Un blocco di massa [tex]m=4.8kg[/tex] è posto su un piano inclinato di un angolo [tex]\theta=39°[/tex] rispetto all'orizzontale. Inizialmente il blocco sta risalendo il piano inclinato con una velocità [tex]v_o=4.3m/s[/tex], inoltre esso è spinto nello stesso verso da una forza orizzontale di intensità [tex]F=46N[/tex]. Se i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il blocco ed il piano inclinato valgono [tex]\mu_s=0.38[/tex] e [tex]\mu_k=0.33[/tex], determinare:
a) l'accelerazione del blocco mentre sale lungo il piano.
b) la distanza che il blocco percorre prima di fermarsi
c) come si comporta il blocco dopo aver raggiunto il punto più alto.
Svolgimento
Ho disegnato il diagramma delle forze agenti sul blocco:
[fcd="Forze blocco"][FIDOCAD]
LI 60 80 150 80 0
LI 150 80 65 50 0
LI 105 55 95 70 2
LI 95 70 95 65 2
LI 95 65 100 70 2
LI 100 70 95 70 2
LI 125 55 115 70 3
LI 105 45 125 55 3
LI 95 60 105 45 3
LI 115 60 105 75 4
LI 105 75 105 70 4
LI 110 75 105 75 4
LI 105 70 110 75 4
LI 100 45 80 35 5
LI 80 35 80 40 5
LI 85 35 80 35 5
LI 80 40 85 35 5
LI 130 50 130 60 11
LI 130 60 125 55 11
LI 125 55 130 50 11
LI 125 55 150 55 11[/fcd]
Ho scomposto la forza F (in blu) nella componente orizzontale (in verde) e in verticale (in rosso). Poi ho scomposto (in giallo) la forza peso del mio blocco.
Per calcolare l'accelerazione utilizzo la formula:
[tex]F=ma[/tex] dove F è la sommatoria delle forze. In questo caso dovrò sottrarre le due forze che oppongono resistenza alla salita del blocco lungo il piano inclinato, ottenendo quindi:
[tex]a= \frac{Fcos \theta - Fsen\theta - mg \mu_k sen\theta}{m}[/tex]
E' giusto secondo voi il ragionamento e la scomposizione delle forze?
Per il punto b una volta calcolata l'accelerazione mi basta utilizzare:
[tex]v_f^2-v_i^2=2ad[/tex]
E per il terzo punto calcolo [tex]F_s[/tex] e [tex]F_k[/tex] da cui risulta che [tex]F_s>F_k[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
Risposte
"floppyes":
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi una conferma sullo svolgimento del seguente esercizio.
Testo:
Un blocco di massa [tex]m=4.8kg[/tex] è posto su un piano inclinato di un angolo [tex]\theta=39°[/tex] rispetto all'orizzontale. Inizialmente il blocco sta risalendo il piano inclinato con una velocità [tex]v_o=4.3m/s[/tex], inoltre esso è spinto nello stesso verso da una forza orizzontale di intensità [tex]F=46N[/tex]. Se i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il blocco ed il piano inclinato valgono [tex]\mu_s=0.38[/tex] e [tex]\mu_k=0.33[/tex], determinare:
a) l'accelerazione del blocco mentre sale lungo il piano.
b) la distanza che il blocco percorre prima di fermarsi
c) come si comporta il blocco dopo aver raggiunto il punto più alto.
Svolgimento
Ho disegnato il diagramma delle forze agenti sul blocco:
[fcd="Forze blocco"][FIDOCAD]
LI 60 80 150 80 0
LI 150 80 65 50 0
LI 105 55 95 70 2
LI 95 70 95 65 2
LI 95 65 100 70 2
LI 100 70 95 70 2
LI 125 55 115 70 3
LI 105 45 125 55 3
LI 95 60 105 45 3
LI 115 60 105 75 4
LI 105 75 105 70 4
LI 110 75 105 75 4
LI 105 70 110 75 4
LI 100 45 80 35 5
LI 80 35 80 40 5
LI 85 35 80 35 5
LI 80 40 85 35 5
LI 130 50 130 60 11
LI 130 60 125 55 11
LI 125 55 130 50 11
LI 125 55 150 55 11[/fcd]
Ho scomposto la forza F (in blu) nella componente orizzontale (in verde) e in verticale (in rosso). Poi ho scomposto (in giallo) la forza peso del mio blocco.
Per calcolare l'accelerazione utilizzo la formula:
[tex]F=ma[/tex] dove F è la sommatoria delle forze. In questo caso dovrò sottrarre le due forze che oppongono resistenza alla salita del blocco lungo il piano inclinato, ottenendo quindi:
[tex]a= \frac{Fcos \theta - Fsen\theta - mg \mu_k sen\theta}{m}[/tex]
credo sia:
$ a=(Fcos(\theta)- mgsen(\theta) -\mu_k (Fsen\theta - mgcos(\theta)))/m $
"floppyes":
E' giusto secondo voi il ragionamento e la scomposizione delle forze?
Per il punto b una volta calcolata l'accelerazione mi basta utilizzare:
[tex]v_f^2-v_i^2=2ad[/tex]
"floppyes":
E per il terzo punto calcolo [tex]F_s[/tex] e [tex]F_k[/tex] da cui risulta che [tex]F_s>F_k[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
Per il terzo punto non mi è chiaro cosa fai.
Dovresti considerare il momento in cui il blocco si ferma (raggiunge l'equilibrio). In quell'istante l'attrito diventa statico, per cui se la forza di attrito statico è tale da compensare l'effetto di $ (Fcos(\theta)- mgsen(\theta) -\mu_k (Fsen\theta - mgcos(\theta)) $il corpo resta fermo altrimenti ricomincia a muoversi
Ciao!
Grazie per la risposta, ho provato con la tua formula ma non mi esce giusta l'accelerazione. Esce [tex]1.8m/s^2[/tex] al posto di [tex]3.2m/s^2[/tex].
Come mai sottrai tutte le componenti della forza di attrito? Non dovrebbe essere solo quella perpendicolare al piano?
Grazie
Ciao
Grazie per la risposta, ho provato con la tua formula ma non mi esce giusta l'accelerazione. Esce [tex]1.8m/s^2[/tex] al posto di [tex]3.2m/s^2[/tex].
Come mai sottrai tutte le componenti della forza di attrito? Non dovrebbe essere solo quella perpendicolare al piano?
Grazie
Ciao
"floppyes":
Ciao!
Grazie per la risposta, ho provato con la tua formula ma non mi esce giusta l'accelerazione. Esce [tex]1.8m/s^2[/tex] al posto di [tex]3.2m/s^2[/tex].
ops ho sbagliato un segno
l'accelerazione mi viene -3,28 $ m/s^2$
la formula corretta secondo me è
$ a=Fcos(θ)−mgsen(θ)−μk(Fsen(θ) + mgcos(θ))m $
"floppyes":
Come mai sottrai tutte le componenti della forza di attrito? Non dovrebbe essere solo quella perpendicolare al piano?
Grazie
Ciao
Le forze di attrito si oppongono sempre al moto e sono proporzionali a tutte le forze normali al vincolo. Quindi ho preso in considerazione le componenti normali al piano di forza F e forza peso.
Ciao!
Perfetto grazie mille per la spiegazione! Io non prendevo in considerazione la componente normale di F e la componente orizzontale della forza peso! Adesso mi torna tutto, anche il segno dell'accelerazione.
Per il terzo punto, pensavo di confrontare la forza dell'attrito statico con quella dell'attrito dinamico. Se [tex]F_s>F_k[/tex] allora il blocco resta fermo.
La [tex]F_s=\mu_s mgsen\theta=11.24N[/tex] mentre la sommatoria delle varie forze (in pratica quelle che mi hai riportato nella formula di prima) sono pari a [tex]-7.5N[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
Perfetto grazie mille per la spiegazione! Io non prendevo in considerazione la componente normale di F e la componente orizzontale della forza peso! Adesso mi torna tutto, anche il segno dell'accelerazione.
Per il terzo punto, pensavo di confrontare la forza dell'attrito statico con quella dell'attrito dinamico. Se [tex]F_s>F_k[/tex] allora il blocco resta fermo.
La [tex]F_s=\mu_s mgsen\theta=11.24N[/tex] mentre la sommatoria delle varie forze (in pratica quelle che mi hai riportato nella formula di prima) sono pari a [tex]-7.5N[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
"floppyes":
Ciao!
Perfetto grazie mille per la spiegazione! Io non prendevo in considerazione la componente normale di F e la componente orizzontale della forza peso! Adesso mi torna tutto, anche il segno dell'accelerazione.
Per il terzo punto, pensavo di confrontare la forza dell'attrito statico con quella dell'attrito dinamico. Se [tex]F_s>F_k[/tex] allora il blocco resta fermo.
La condizione che stai testando è sempre verificata. l'attrito statico è sempre maggio di quello dinamico.
"floppyes":
La [tex]F_s=\mu_s mgsen\theta=11.24N[/tex] mentre la sommatoria delle varie forze (in pratica quelle che mi hai riportato nella formula di prima) sono pari a [tex]-7.5N[/tex] quindi il blocco resterà fermo.
Grazie
Ciaoo
dovresti confrontare
$ −μ_s(Fsen(θ) + mgcos(θ))m $ con la risultante di
$ Fcos(θ)−mgsen(θ) $
Ciao
Grazie, adesso mi torna tutto quanto, in pratica bisogna che la forza di attrito statico sia maggiore di quella che lo mette in movimento. L'unica cosa non bisogna prendere il coefficiente positivo? [tex]+\mu_s[/tex]?
Senza aprire un nuovo topic, ho un'altra domanda sempre su questi attriti
Testo:
Per misurare sperimentalmente i coefficienti di attrito tra un blocco di legno ed il tavolo si utilizza l'apparato schematizzato. Il blocco di 234g è connesso ad un secchiello di 27.8g tramite una corda che scorre su una carrucola ideale. Nel secchiello è versata lentamente della sabbia fino a quando il sistema incomincia a muoversi. La massa della sabbia aggiunta nel secchiello fino a tale istante vale 61.4g e si osserva che il sistema si muove con accelerazione pari ad: [tex]a=0.435m/s^2[/tex]. Determinare:
1) Il coefficiente di attrito statico tra il tavolo ed il blocco
2) La tensione della corda
3) Il coefficiente di attrito dinamico tra tavolo e blocco.
[fcd="Schema"][FIDOCAD]
LI 50 70 125 70 0
LI 125 70 125 115 0
LI 100 60 145 60 0
LI 145 60 145 80 0
LI 125 60 120 55 0
LI 120 55 120 65 0
LI 120 65 125 60 0
LI 145 65 140 70 0
LI 140 70 150 70 0
LI 150 70 145 65 0
TY 110 50 4 3 0 0 0 * T
TY 150 70 4 3 0 0 0 * T
LI 100 55 100 70 2
LI 80 70 80 55 2
TY 85 60 4 3 0 0 2 * m1
LI 80 55 100 55 2
LI 140 115 150 115 3
LI 145 105 145 120 3
LI 145 120 140 115 3
LI 150 115 145 120 3
LI 150 105 135 105 4
TY 140 90 4 3 0 0 4 * m2
LI 150 80 150 105 4
LI 135 80 150 80 4
LI 135 105 135 80 4
LI 85 80 95 80 11
LI 95 80 90 85 11
LI 90 65 90 85 11
LI 90 85 85 80 11[/fcd]
Svolgimento
Il punto 3 sono riuscito a calcolarlo, bisogna sempre bilanciare le forze con la seconda legge di Newton e poi ricavare il coefficiente.
Il problema riguarda il primo punto. Il sistema deve essere fermo, quindi bisogna che la forza di attrito [tex]F_s[/tex] tra tavolo e massa 1 sia uguale alla tensione [tex]T[/tex] della corda. La tensione [tex]T[/tex] sarà pari al bilanciamento delle forze per il secondo blocco, quindi io imposterei il seguente sistema:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=m_2a ):} $
Il problema è che così non mi esce il risultato corretto di [tex]\mu_s=0.381[/tex]. Come massa [tex]m_2[/tex] utilizzo la somma della sabbia + secchio quindi [tex]m_2=0.0892[/tex].
Grazie ancora per l'aiuto
Ciaoo
Grazie, adesso mi torna tutto quanto, in pratica bisogna che la forza di attrito statico sia maggiore di quella che lo mette in movimento. L'unica cosa non bisogna prendere il coefficiente positivo? [tex]+\mu_s[/tex]?
Senza aprire un nuovo topic, ho un'altra domanda sempre su questi attriti
Testo:
Per misurare sperimentalmente i coefficienti di attrito tra un blocco di legno ed il tavolo si utilizza l'apparato schematizzato. Il blocco di 234g è connesso ad un secchiello di 27.8g tramite una corda che scorre su una carrucola ideale. Nel secchiello è versata lentamente della sabbia fino a quando il sistema incomincia a muoversi. La massa della sabbia aggiunta nel secchiello fino a tale istante vale 61.4g e si osserva che il sistema si muove con accelerazione pari ad: [tex]a=0.435m/s^2[/tex]. Determinare:
1) Il coefficiente di attrito statico tra il tavolo ed il blocco
2) La tensione della corda
3) Il coefficiente di attrito dinamico tra tavolo e blocco.
[fcd="Schema"][FIDOCAD]
LI 50 70 125 70 0
LI 125 70 125 115 0
LI 100 60 145 60 0
LI 145 60 145 80 0
LI 125 60 120 55 0
LI 120 55 120 65 0
LI 120 65 125 60 0
LI 145 65 140 70 0
LI 140 70 150 70 0
LI 150 70 145 65 0
TY 110 50 4 3 0 0 0 * T
TY 150 70 4 3 0 0 0 * T
LI 100 55 100 70 2
LI 80 70 80 55 2
TY 85 60 4 3 0 0 2 * m1
LI 80 55 100 55 2
LI 140 115 150 115 3
LI 145 105 145 120 3
LI 145 120 140 115 3
LI 150 115 145 120 3
LI 150 105 135 105 4
TY 140 90 4 3 0 0 4 * m2
LI 150 80 150 105 4
LI 135 80 150 80 4
LI 135 105 135 80 4
LI 85 80 95 80 11
LI 95 80 90 85 11
LI 90 65 90 85 11
LI 90 85 85 80 11[/fcd]
Svolgimento
Il punto 3 sono riuscito a calcolarlo, bisogna sempre bilanciare le forze con la seconda legge di Newton e poi ricavare il coefficiente.
Il problema riguarda il primo punto. Il sistema deve essere fermo, quindi bisogna che la forza di attrito [tex]F_s[/tex] tra tavolo e massa 1 sia uguale alla tensione [tex]T[/tex] della corda. La tensione [tex]T[/tex] sarà pari al bilanciamento delle forze per il secondo blocco, quindi io imposterei il seguente sistema:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=m_2a ):} $
Il problema è che così non mi esce il risultato corretto di [tex]\mu_s=0.381[/tex]. Come massa [tex]m_2[/tex] utilizzo la somma della sabbia + secchio quindi [tex]m_2=0.0892[/tex].
Grazie ancora per l'aiuto
Ciaoo
"floppyes":
Ciao
Grazie, adesso mi torna tutto quanto, in pratica bisogna che la forza di attrito statico sia maggiore di quella che lo mette in movimento. L'unica cosa non bisogna prendere il coefficiente positivo? [tex]+\mu_s[/tex]?
Devi prendere in considerazione l'attrito statico quindi [tex]\mu_s[/tex]
"floppyes":
Senza aprire un nuovo topic, ho un'altra domanda sempre su questi attriti
Testo:
Per misurare sperimentalmente i coefficienti di attrito tra un blocco di legno ed il tavolo si utilizza l'apparato schematizzato. Il blocco di 234g è connesso ad un secchiello di 27.8g tramite una corda che scorre su una carrucola ideale. Nel secchiello è versata lentamente della sabbia fino a quando il sistema incomincia a muoversi. La massa della sabbia aggiunta nel secchiello fino a tale istante vale 61.4g e si osserva che il sistema si muove con accelerazione pari ad: [tex]a=0.435m/s^2[/tex]. Determinare:
1) Il coefficiente di attrito statico tra il tavolo ed il blocco
2) La tensione della corda
3) Il coefficiente di attrito dinamico tra tavolo e blocco.
[fcd="Schema"][FIDOCAD]
LI 50 70 125 70 0
LI 125 70 125 115 0
LI 100 60 145 60 0
LI 145 60 145 80 0
LI 125 60 120 55 0
LI 120 55 120 65 0
LI 120 65 125 60 0
LI 145 65 140 70 0
LI 140 70 150 70 0
LI 150 70 145 65 0
TY 110 50 4 3 0 0 0 * T
TY 150 70 4 3 0 0 0 * T
LI 100 55 100 70 2
LI 80 70 80 55 2
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LI 80 55 100 55 2
LI 140 115 150 115 3
LI 145 105 145 120 3
LI 145 120 140 115 3
LI 150 115 145 120 3
LI 150 105 135 105 4
TY 140 90 4 3 0 0 4 * m2
LI 150 80 150 105 4
LI 135 80 150 80 4
LI 135 105 135 80 4
LI 85 80 95 80 11
LI 95 80 90 85 11
LI 90 65 90 85 11
LI 90 85 85 80 11[/fcd]
Svolgimento
Il punto 3 sono riuscito a calcolarlo, bisogna sempre bilanciare le forze con la seconda legge di Newton e poi ricavare il coefficiente.
Il problema riguarda il primo punto. Il sistema deve essere fermo, quindi bisogna che la forza di attrito [tex]F_s[/tex] tra tavolo e massa 1 sia uguale alla tensione [tex]T[/tex] della corda. La tensione [tex]T[/tex] sarà pari al bilanciamento delle forze per il secondo blocco, quindi io imposterei il seguente sistema:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=m_2a ):} $
Quanto vale a?
ricorda che il sistema è in equilibrio
"floppyes":
Il problema è che così non mi esce il risultato corretto di [tex]\mu_s=0.381[/tex]. Come massa [tex]m_2[/tex] utilizzo la somma della sabbia + secchio quindi [tex]m_2=0.0892[/tex].
Grazie ancora per l'aiuto
Ciaoo
Ciao!
Però mettendo il segno meno davanti al coefficiente ottengo una forza negativa, e quindi confrontando le due forze ottengo che il blocco si muove, quando invece dovrebbe restare fermo (secondo il risultato).
[tex]-\mu_s(Fsen\theta)+mgcos\theta)) = -24N[/tex]
che confrontato con
[tex]Fcos(\theta)−mgsen(\theta)=6.14N[/tex]
Esatto, mi sono dimenticato che l'accelerazione è nulla quindi ottengo:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=0 ):} $
In questo caso [tex]\mu_s=0.381[/tex] risulta corretto, però la tensione della fune mi risulta leggermente più alta rispetto a quella della soluzione, [tex]T=0.874N[/tex] contro i [tex]0.836N[/tex] del libro. Il procedimento è comunque corretto?
Grazie ancora
Ciaoo
Devi prendere in considerazione l'attrito statico quindi [tex]\mu_s[/tex]
Però mettendo il segno meno davanti al coefficiente ottengo una forza negativa, e quindi confrontando le due forze ottengo che il blocco si muove, quando invece dovrebbe restare fermo (secondo il risultato).
[tex]-\mu_s(Fsen\theta)+mgcos\theta)) = -24N[/tex]
che confrontato con
[tex]Fcos(\theta)−mgsen(\theta)=6.14N[/tex]
Quanto vale a?
ricorda che il sistema è in equilibrio
Esatto, mi sono dimenticato che l'accelerazione è nulla quindi ottengo:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=0 ):} $
In questo caso [tex]\mu_s=0.381[/tex] risulta corretto, però la tensione della fune mi risulta leggermente più alta rispetto a quella della soluzione, [tex]T=0.874N[/tex] contro i [tex]0.836N[/tex] del libro. Il procedimento è comunque corretto?
Grazie ancora
Ciaoo
"floppyes":
Ciao!
Devi prendere in considerazione l'attrito statico quindi [tex]\mu_s[/tex]
Però mettendo il segno meno davanti al coefficiente ottengo una forza negativa, e quindi confrontando le due forze ottengo che il blocco si muove, quando invece dovrebbe restare fermo (secondo il risultato).
[tex]-\mu_s(Fsen\theta)+mgcos\theta)) = -24N[/tex]
che confrontato con
[tex]Fcos(\theta)−mgsen(\theta)=6.14N[/tex]
Perdonami non sono stato chiaro.
Il blocco si muove se e solo se le forze attive sono maggiori (in valore assoluto) delle forze di attrito statico.
Il valore che hai trovato tu di 24N è il massimo valore che può esercitare l'attrito.
"floppyes":
Ciao!
Quanto vale a?
ricorda che il sistema è in equilibrio
Esatto, mi sono dimenticato che l'accelerazione è nulla quindi ottengo:
$ { ( m_1g\mu_s=T ),( -T+m_2g=0 ):} $
In questo caso [tex]\mu_s=0.381[/tex] risulta corretto, però la tensione della fune mi risulta leggermente più alta rispetto a quella della soluzione, [tex]T=0.874N[/tex] contro i [tex]0.836N[/tex] del libro. Il procedimento è comunque corretto?
Grazie ancora
Ciaoo
A me sembra corretto. Spero di avere il conforto degli altri lettori.
Ciao!
Perfetto grazie mille, ora mi torna tutto quanto
Grazie ancora per l'aiuto!
Ciaoo
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Grazie ancora per l'aiuto!
Ciaoo
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