Esercizio moto rotazionale
Testo dell'esercizio:
Una macchina su una pista circolare (non inclinata) accelera uniformemente dalla quiete con una accelerazione tangenziale di 1.7 [m/s^2]. La macchina compie un quarto di giro prima di uscire di strada. Determinare, con questi dati, il coefficiente di attrito statico fra la macchina e la pista. [Risposta: 0.545]
La mia domanda:
Per conoscere il coefficiente di attrito statico non dovrei almeno sapere il raggio della pista?
Non riesco proprio a capire come si risolve!
Una macchina su una pista circolare (non inclinata) accelera uniformemente dalla quiete con una accelerazione tangenziale di 1.7 [m/s^2]. La macchina compie un quarto di giro prima di uscire di strada. Determinare, con questi dati, il coefficiente di attrito statico fra la macchina e la pista. [Risposta: 0.545]
La mia domanda:
Per conoscere il coefficiente di attrito statico non dovrei almeno sapere il raggio della pista?
Non riesco proprio a capire come si risolve!
Risposte
Non ci metterei la mano sul fuoco, ma ad occhio manca la largezza della strada.
Il raggio non Ti serve perché \( a_\tau=\omega^2R \) verifica se il mio ragionamento è corretto.
Il raggio non Ti serve perché \( a_\tau=\omega^2R \) verifica se il mio ragionamento è corretto.
"Skylarry":
Non ci metterei la mano sul fuoco, ma ad occhio manca la largezza della strada.
Il raggio non Ti serve perché \( a_\tau=\omega^2R \) verifica se il mio ragionamento è corretto.
Pardon \( a_\tau=(d\omega/dt)R \)
p.s. non riesco a trovare un modo per evitare di usare R
Dunque ...
$F_c=ma_c=mv_f^2/r$ dove $F_c$ è la forza centripeta, $m$ la massa dell'auto, $a_c$ l'accelerazione centripeta, $v_f$ la velocità dell'auto al momento dell'uscita di strada ed $r$ il raggio della curva.
Dalle equazioni del moto abbiamo che $v_(f) = at$ e $x_(f) = (at^2)/2$ dove $a$ è l'accelerazione tangenziale, $t$ il tempo trascorso dalla partenza all'uscita di strada e $x_f$ lo spazio percorso nello stesso tempo.
Semplificando un po abbiamo $x_(f) = (2pir)/4=(pir)/2$ da cui $(pir)/2=(at^2)/2$ e poi $r=(at^2)/pi$; sostituiamo $F_c=m(at)^2/((at^2)/pi)$ e semplificando $F_c=mpi(a^2t^2)/(at^2)=mpia$.
La forza centripeta che tiene in strada l'auto è data dall'attrito statico e quando l'auto esce significa che questa forza è al suo massimo cioè $F_s=mumg$; uguagliando le due avremo $F_c=F_s$ ==> $mpia=mumg$ ==> $mu=pia/g$ e quindi $mu=3.14*1.7/9.8=0.545$
Cordialmente, Alex
$F_c=ma_c=mv_f^2/r$ dove $F_c$ è la forza centripeta, $m$ la massa dell'auto, $a_c$ l'accelerazione centripeta, $v_f$ la velocità dell'auto al momento dell'uscita di strada ed $r$ il raggio della curva.
Dalle equazioni del moto abbiamo che $v_(f) = at$ e $x_(f) = (at^2)/2$ dove $a$ è l'accelerazione tangenziale, $t$ il tempo trascorso dalla partenza all'uscita di strada e $x_f$ lo spazio percorso nello stesso tempo.
Semplificando un po abbiamo $x_(f) = (2pir)/4=(pir)/2$ da cui $(pir)/2=(at^2)/2$ e poi $r=(at^2)/pi$; sostituiamo $F_c=m(at)^2/((at^2)/pi)$ e semplificando $F_c=mpi(a^2t^2)/(at^2)=mpia$.
La forza centripeta che tiene in strada l'auto è data dall'attrito statico e quando l'auto esce significa che questa forza è al suo massimo cioè $F_s=mumg$; uguagliando le due avremo $F_c=F_s$ ==> $mpia=mumg$ ==> $mu=pia/g$ e quindi $mu=3.14*1.7/9.8=0.545$
Cordialmente, Alex
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo