Esercizio Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato
L'eserzicio è:
"Un'auto, inizialmente ferma, impiega $50 s$ per percorrere $1.2 km$ (accelerazione e arresto compresi). Sapendo che il tempo impiegato per raggiungere la velocità massima e quello impiegato per arrestarsi sono entrambi uguali a $10 s$, si determini la velocità massima raggiunta e l'accelerazione in partenza."
Allora, dato che impiega $10 s$ per raggiungere la velocità massima e $10 s$ per frenare significa che ci sono $30 s$ centrali in cui mantiene la velocità massima $v_M$. Ora mi trovo bloccato e non so da dove partire, mi sembra un circolo vizioso. D:
$v_M$ dovrebbe essere uguale a $v_0 + a * t$ in cui $v_0 = 0$ e $t = 10 s$, però io non conosco neanche l'accelerazione iniziale. Io so che la distanza percorsa totale è $1200 m$ quindi pensavo di calcolarmi l'accelerazione iniziale tramite la distanza. Ho provato e mi sono accorto che mi stavo calcolando un accelerazione per tutti i $1200 m$ e quindi stavo sbagliando (mi veniva addirittura $24 m / s^2$).
Non so proprio da dove partire. Mi sta sfuggendo qualcosa?
I risultati sono $v_M = 30 m / s$ e $a = 3 m / s^2$
"Un'auto, inizialmente ferma, impiega $50 s$ per percorrere $1.2 km$ (accelerazione e arresto compresi). Sapendo che il tempo impiegato per raggiungere la velocità massima e quello impiegato per arrestarsi sono entrambi uguali a $10 s$, si determini la velocità massima raggiunta e l'accelerazione in partenza."
Allora, dato che impiega $10 s$ per raggiungere la velocità massima e $10 s$ per frenare significa che ci sono $30 s$ centrali in cui mantiene la velocità massima $v_M$. Ora mi trovo bloccato e non so da dove partire, mi sembra un circolo vizioso. D:
$v_M$ dovrebbe essere uguale a $v_0 + a * t$ in cui $v_0 = 0$ e $t = 10 s$, però io non conosco neanche l'accelerazione iniziale. Io so che la distanza percorsa totale è $1200 m$ quindi pensavo di calcolarmi l'accelerazione iniziale tramite la distanza. Ho provato e mi sono accorto che mi stavo calcolando un accelerazione per tutti i $1200 m$ e quindi stavo sbagliando (mi veniva addirittura $24 m / s^2$).
Non so proprio da dove partire. Mi sta sfuggendo qualcosa?
I risultati sono $v_M = 30 m / s$ e $a = 3 m / s^2$
Risposte
poniamo $t_1=10s$ , $t_2=30s$ ed $s=1200m$
si ha $v_(max)=at_1$
ti lascio verficare che si ha
$s=1/2at_1^2+v_(max)t_2+(v_(max)t_1-1/2at_1^2)$
si ha $v_(max)=at_1$
ti lascio verficare che si ha
$s=1/2at_1^2+v_(max)t_2+(v_(max)t_1-1/2at_1^2)$
Scrivi la formula che da la distanza totale percorsa $1200m $ come somma :
*della prima parte con accelerazione costante -sconosciuta -chiamiamola $a $ e della durata di 10 sec
*della parte percorsa a velocità costante - quella massima - chiamiamola $V_M $ della durata di 30 sec.
*della parte in decelerazione $-a $ , di durata 10 sec a partire dalla velocità $V_M $
*della prima parte con accelerazione costante -sconosciuta -chiamiamola $a $ e della durata di 10 sec
*della parte percorsa a velocità costante - quella massima - chiamiamola $V_M $ della durata di 30 sec.
*della parte in decelerazione $-a $ , di durata 10 sec a partire dalla velocità $V_M $
Oddio! Grazie a tutti e due! Mi siete stati di grandissimo aiuto! Ho capito anche come funziona! *W*
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