Esercizio moto rettilineo!
un treno si muove con velocità costante di 60 km/h e ad un certo istante passa per una data stazione. Dopo quanto tempo e dopo quanta strda raggiunge il treno precedente che procede alla velocità costante di 40 km/h e che è passato x la stessa stazione con 10 minuti di anticipo?
Allora.
Ho calcolato che il treno che va a 40 km/h in 10 minuti fa 0,6 km.
Quindi, al momento in cui raggiungono la stazione, distano tale distanza.
Il secondo treno, quello che va a 60 km/h, fa il tratto di 0,6 km in circa 0.6 minuti.
intanto l'altro treno ne fa esattamente i 2/3, quindi 0,4 km.
quindi 0,6+0,4=10 km, che il secodo treno fa in 10 minuti.
quindi ci impiegherà 10 minuti dopo 10 km... ho fatto bene?
Allora.
Ho calcolato che il treno che va a 40 km/h in 10 minuti fa 0,6 km.
Quindi, al momento in cui raggiungono la stazione, distano tale distanza.
Il secondo treno, quello che va a 60 km/h, fa il tratto di 0,6 km in circa 0.6 minuti.
intanto l'altro treno ne fa esattamente i 2/3, quindi 0,4 km.
quindi 0,6+0,4=10 km, che il secodo treno fa in 10 minuti.
quindi ci impiegherà 10 minuti dopo 10 km... ho fatto bene?
Risposte
ehm... l'ho rifatto.
in modo diverso... mi sembra più corretto ora.
ho imposto per quanto riguarda il primo treno
$t_0=10 minuti$
$x_1(t_0)=0$
$v_1=1km/min$
secondo treno
$t_20=0$
$x_2(t_0)=0,6 km$
v=0,67 km/m
e deve essere
$x_1(t)=x_2(t)$
e mi esce che t=32 minuti circa...
sostituendo in una delle due leggi orarie, mi esce che la distanza
dalla stazione è 21,44
mmmh... non so perché mi sto fossilizzando su quest esercizio che per voi sarà sicuramente banalissimo, vergogna! XD
in modo diverso... mi sembra più corretto ora.
ho imposto per quanto riguarda il primo treno
$t_0=10 minuti$
$x_1(t_0)=0$
$v_1=1km/min$
secondo treno
$t_20=0$
$x_2(t_0)=0,6 km$
v=0,67 km/m
e deve essere
$x_1(t)=x_2(t)$
e mi esce che t=32 minuti circa...
sostituendo in una delle due leggi orarie, mi esce che la distanza
dalla stazione è 21,44
mmmh... non so perché mi sto fossilizzando su quest esercizio che per voi sarà sicuramente banalissimo, vergogna! XD
Io scriverei la legge del moto dei due treni:
$s = 60 t$
$s= 40 (t + 1/6)$
Un treno raggiunge l'altro quando avranno percorso lo stesso spazio $s$, quindi prova ad uguaglia i secondi membri.
$s = 60 t$
$s= 40 (t + 1/6)$
Un treno raggiunge l'altro quando avranno percorso lo stesso spazio $s$, quindi prova ad uguaglia i secondi membri.
scusa l'ingoranza, non ho capito perché hai scritto la seconda legge oraria inquel modo... v per (t + 1/6)?
$t = 0$ è il momento in cui il primo treno passa nella stazione. Nello stasso istante il secondo treno ha già percorso un tratto dovuto al'anticipo di $10m = 1/6h$
sì sì, però io avrei scritto
s=1/6 + 40t
va bene?
cioè è la parentesi che non riesco a capire!
s=1/6 + 40t
va bene?
cioè è la parentesi che non riesco a capire!
Nella tua "s=1/6 + 40t" anche $1/6$ va moltiplicato per 40. Così non quadra dimensionalmente.
$1/6$ è un tempo, $1/6 * 40$ è uno spazio
$1/6$ è un tempo, $1/6 * 40$ è uno spazio
ah... ok, adesso ho capito.
mi trovo più a scrivere s=0,6 km + 0,67 m/s*t
E vado in crisi quando leggo qualcosa di diverso! eheh... scusami!
mi trovo più a scrivere s=0,6 km + 0,67 m/s*t
E vado in crisi quando leggo qualcosa di diverso! eheh... scusami!
Un consiglio: fai attenzione alle unità di misura. Se il testo, come nell'esercizio, ti propone $km$ e $h$, conserva tali unità, trasformando i minuti in frazioni d'ora, evitandoi eventuali numeri periodici.
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