Esercizio moto del proiettile

[scientifico92]

Un saltatore in lungo può saltare una distanza d=7,9 m quando si da la battuta ad una ngolo di 45° rispetto l'orizzontale.Assumendo che egli sia in grado di saltare con la stessa velocità iniziale a tutti gli ancogli quanta distanza perde se l'angolo è di 30° rispetto l'orizzontale?

Io l'ho svolto così

\(\displaystyle dmax=vi^2*sen*(2*45)/g \)

da qui ho ricavato velocita iniziale(vi)

\(\displaystyle vi=8,79 m/s \)

poi ho ricavato il tempo

\(\displaystyle t=d/vi*cos45°=0,89 s \)

iinfine sapendo che le velocità iniziali sono uguali ho fatto

\(\displaystyle d=vi*cos30°*t=6,7 m \)

qualcuno può confermarmi che così si svolge?

[mathbells]

"scientifico":da qui ho ricavato velocita iniziale(vi)

Questo è giusto.

"scientifico":poi ho ricavato il tempo

Non ho capito bene cosa hai fatto. Se volevi calcolarti il tempo di volo, la formula giusta è

\(\displaystyle t=\frac{2v_i}{g}\sin 30 = 0,89s \)

non quella scritta da te. La seconda va bene.

Comunque il modo più semplice era, dopo aver calcolato la velocità iniziale, usare ancora una volta la formula per la gittata usando il nuovo angolo

\(\displaystyle d=\frac{v_i^2}{g}\sin 60 =6,8m \)

[scientifico92]

Ho voluto ricavare il tempo dalla formula

\(\displaystyle x-x0=v0x*t \)

dove\(\displaystyle x-x0=d \)

e \(\displaystyle v0x=v0*cos45°*t \)

non si può??

Comunque pensandoci usando di nuovo la stessa formula era più semplice.