Esercizio momento torcente (statica dei corpi rigidi)
Caro forum, approvitto della vostra disponibilità e vi chiedo aiuto per quanto riguarda un esercizio.
Riporto il testo (sintetizzando):
Vi è una trave dal peso di 233 N incernierata al muro; la trave è lunga 1,04 m e all'estremità libera è fissata ad una fune di massa trascurabile e inestensibile che forma sia con la parete che con la trave angoli di 27°. Trovarne la tensione.
Il mio ragionamento:
Il sistema è in equilibrio, quindi le somme delle forze esterne sono nulle. Le forze di torsione sono la forza peso (che lo farebbe ruotare in senso orario) e la tensione (senso antiorario). La loro somma deve fare zero.
Il mio problema è più di natura trigonometrica, che angoli devo considerare?
Riesco solo a ricavare che la sbarra è inclinata di 36° rispetto all'asse orizzontale, quindi il momento torcente della gravità riesco a calcolarlo, ma quello della fune????
Riporto il testo (sintetizzando):
Vi è una trave dal peso di 233 N incernierata al muro; la trave è lunga 1,04 m e all'estremità libera è fissata ad una fune di massa trascurabile e inestensibile che forma sia con la parete che con la trave angoli di 27°. Trovarne la tensione.
Il mio ragionamento:
Il sistema è in equilibrio, quindi le somme delle forze esterne sono nulle. Le forze di torsione sono la forza peso (che lo farebbe ruotare in senso orario) e la tensione (senso antiorario). La loro somma deve fare zero.
Il mio problema è più di natura trigonometrica, che angoli devo considerare?
Riesco solo a ricavare che la sbarra è inclinata di 36° rispetto all'asse orizzontale, quindi il momento torcente della gravità riesco a calcolarlo, ma quello della fune????
Risposte
In questo problema il momento torcente non c'azzecca!
Infatti: la torsione non c'entra affatto.
Prova a disegnarti lo schema e, se non ho capito male il problema, scoprirai che l'angolo formato tra la parete e la trave e' di 54°, mentre l'angolo formato tra la fune ed il piano orizzontale è di 63°.
Scegliendo come polo per l'equilibrio dei momenti la cerniera, si ha:
T*cos(63)*L*cos(54) +P*L*sen(54)/2 - T*sen(63)*L*sen(54) =0
N.B.: questo esercizio poteva risolversi anche senza conoscere la lunghezza della trave.
Prova a disegnarti lo schema e, se non ho capito male il problema, scoprirai che l'angolo formato tra la parete e la trave e' di 54°, mentre l'angolo formato tra la fune ed il piano orizzontale è di 63°.
Scegliendo come polo per l'equilibrio dei momenti la cerniera, si ha:
T*cos(63)*L*cos(54) +P*L*sen(54)/2 - T*sen(63)*L*sen(54) =0
N.B.: questo esercizio poteva risolversi anche senza conoscere la lunghezza della trave.
Non so se voi la chiamate così, ma sta nel capitolo del momento torcente... E comunque per la risoluzione si usa l'equilibrio dei momenti (torcenti)... Forse usiamo una notazione diversa... Comunque l'angolo della parete lo vedo... L'altro proprio no...
ma che razza di libro usi?
Fisica 1 Halliday
OK, è la traduzione dall'inglese che fa schifo. Quindi la tensione che ti è richiesta è in effetti l'azione dal filo e non la tensione nella barra, ora è tutto chiaro.
Non puoi postare lo schema geometrico?
Non puoi postare lo schema geometrico?
Purtroppo non sono iscritto a nessun sito per l'uploading ed ho dovuto utilizzare questo servizio fre...
Non so se è permesso postare link, in caso cancellatelo
http://imageshack.us/photo/my-images/828/esercizio.jpg/
Non so se è permesso postare link, in caso cancellatelo
http://imageshack.us/photo/my-images/828/esercizio.jpg/
Considera il momento delle forze agenti sulla barra lunga $L$ calcolato rispetto al perno:
1) la forza peso $P$
2) l'azione del cavo $T$.
La barra è inclinata di $2*27°=54°$ rispetto al muro per cui:
$P*L/2 *sin(54°)-T*L*sin(27°)=0$
1) la forza peso $P$
2) l'azione del cavo $T$.
La barra è inclinata di $2*27°=54°$ rispetto al muro per cui:
$P*L/2 *sin(54°)-T*L*sin(27°)=0$
Bene grazie mille sei stato gentilissimo
grazie mille sei stato gentilissimo
Prego, ma riguarda la formula, avevo usato un coseno invece che un seno...
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