Esercizio momento angolare
un corpo rigido omogeneo di forma sferica è fermo su un piano inclinato 20* rispetto all'orizzontale. Lasciato libero comincia a rotolare senza slittare. supponendo trascurabile l'attrito volvente determinare l'accelerazione del centro di massa. determinare poi il tempo impiegato a percorrere un tratto di piano inclinato di 1.7 m e la velocità in tale punto.
mi potete aiutare con questo esercizio? grazie
mi potete aiutare con questo esercizio? grazie
Risposte
Sono sempre le stesse 3 formule, nulla di nuovo...
La sfera parte da un'altezza $l\sin\theta$ con $\theta=20°$ e $l=1.7 m$ quindi ha energia potenziale $E_p=mgl\sin\theta$
L'energia rotazionale + quella cinetica di una sfera che rotola è $E_k=1/2mv^2+1/2I\omega^2=1/2mv^2+1/2I v^2/R^2 = 1/2mv^2+1/5 mv^2= 7/(10)mv^2$
Quindi se $E_p=E_k$, allora $v=\sqrt((10 gl\sin\theta)/(7))$.
Il moto è uniformemente accelerato, quindi $l=(vt)/(2)$ da cui il tempo impiegato a scendere è $t=2l \sqrt(7/(10 gl\sin\theta))$
La sfera parte da un'altezza $l\sin\theta$ con $\theta=20°$ e $l=1.7 m$ quindi ha energia potenziale $E_p=mgl\sin\theta$
L'energia rotazionale + quella cinetica di una sfera che rotola è $E_k=1/2mv^2+1/2I\omega^2=1/2mv^2+1/2I v^2/R^2 = 1/2mv^2+1/5 mv^2= 7/(10)mv^2$
Quindi se $E_p=E_k$, allora $v=\sqrt((10 gl\sin\theta)/(7))$.
Il moto è uniformemente accelerato, quindi $l=(vt)/(2)$ da cui il tempo impiegato a scendere è $t=2l \sqrt(7/(10 gl\sin\theta))$
ooooook grazie mille adesso forse riesco a capire come si fanno questi esercizi 
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