Esercizio meccanica razionale - bicicletta

[fu^2]

un esercizio che mi da sui nervi soprattutto per l'argomento ( ) non riesco a capire come impostare 2 cose. Ora metto il testo:

"Si studi la coppia che si deve applicare ai pedali di una bicicletta - con raggio della ruota pari a $R$, del rocchetto pari a $c$ e della moltiplica pari a $mu$ - che si muove su un piano inclinato di angolo $alpha$ affinchè la velocità rimanga costante. Si può trascurare la massa della moltiplica e del rocchetto, mentre si ponga uguale a $m$ la massa della ruota e $M$ la massa del telaio"

Ora l'angolo serve solo a dare la componente della forza peso quindi non gioca un ruolo chiave, sul rocchetto è dove sono inseriti i pedali e quindi dove devo applicare la coppia di forze, la moltiplica mi serve per vedere a che velocità angolare gira la mia ruota. Quindi la coppia di forze deve vincere l'inerzia data dalle due ruote che sarà rotazionale (x2 in quanto ci sono 2 ruote). Fino a qui tutto ok si fa tranquillamente. Il mio problema (che magari è banale) è dove applicare la forza peso data dal telaio, che in salita mi da problemi... capite cosa mi sfugge? saraà banale, ma non capisco cosa mi sfugge... forse mi perdo troppo nella bici in se...
grazie a chiunque mi consigli

[zio_paperone]

Probabilmente scrivo una stupidaggine.. mi pongo anch'io la domanda..
ma mi chiedo, perchè non considerare tutta la massa (telaio più ruote) nel centro di massa per quanto riguarda l'energia cinetica di traslazione?
e quindi considerare le due ruote...
non lo so

[nablaquadro]

"fu^2":un esercizio che mi da sui nervi soprattutto per l'argomento ( ) non riesco a capire come impostare 2 cose. Ora metto il testo:

"Si studi la coppia che si deve applicare ai pedali di una bicicletta - con raggio della ruota pari a $R$, del rocchetto pari a $c$ e della moltiplica pari a $mu$ - che si muove su un piano inclinato di angolo $alpha$ affinchè la velocità rimanga costante. Si può trascurare la massa della moltiplica e del rocchetto, mentre si ponga uguale a $m$ la massa della ruota e $M$ la massa del telaio"

Ora l'angolo serve solo a dare la componente della forza peso quindi non gioca un ruolo chiave, sul rocchetto è dove sono inseriti i pedali e quindi dove devo applicare la coppia di forze, la moltiplica mi serve per vedere a che velocità angolare gira la mia ruota. Quindi la coppia di forze deve vincere l'inerzia data dalle due ruote che sarà rotazionale (x2 in quanto ci sono 2 ruote). Fino a qui tutto ok si fa tranquillamente. Il mio problema (che magari è banale) è dove applicare la forza peso data dal telaio, che in salita mi da problemi... capite cosa mi sfugge? saraà banale, ma non capisco cosa mi sfugge... forse mi perdo troppo nella bici in se...
grazie a chiunque mi consigli

La velocità è costante se la risultante di tutte le forze applicate alla bici è nulla. Trascurando l'attrito dell'aria, la componente della forza peso parallela alla strada in salita (ed io qui a tutte le masse ci aggiungerei decisamente anche la mia, sicuramente maggiore di quela della bici) deve essere uguale (e contaria) alla reazione della stada sulla ruota (o meglio sul punto di contatto strada-ruota). Attenzione però, per reazione intendo quella parallela alla strada e tangenziale alla ruota, cioè quella garantita dall'attrito strada ruota, finchè la ruota non slitta. A questo punto puoi calcolarti la coppia considerando i vari raggi (secondo me il rocchetto è quello di dietro e la moltiplica quella davanti).