Esercizio magnetismo
salve a tutti!
Una sbarretta conduttrice di massa M e lunghezza L si può muovere strisciando (senza attriti ma con ottimo contatto elettrico) su un binario costituito da due conduttori giacenti sul piano xy e orientati lungo x e distanti L. La sbarretta è sottoposta, in direzione x, alla forza di una molla di costante k e l’intero sistema è immerso in un campo magnetico uniforme B=B0(3, 2, 1). Fino a t=0, il sistema è alimentato con un generatore di f.e.m. continua ε, che fornisce corrente attraverso una resistenza R e la sbarretta si trova ferma all’equilibrio. A t=0 il commutatore viene spostato in posizione centrale, dove un voltmetro ideale permette di misurare V(t). Infine, ad un istante t0 in cui |V(t)| è massima e la molla si sta allungando, il commutatore viene spostato a destra, così che i due binari risultano connessi attraverso R. Determinare la deformazione iniziale della molla. Scrivere l’espressione della V(t) misurata fra 0 e t0. Valutare la potenza dissipata per t>t0, in funzione della velocità della sbarretta. Determinare per quali valori di R si osserva che, dopo t0, la molla torna a comprimersi.
ho un dubbio nel calcolo del flusso di B attraverso la sbarretta. Gioca solo Bz, ma come calcolo la superficie della sbarretta? grazie
Una sbarretta conduttrice di massa M e lunghezza L si può muovere strisciando (senza attriti ma con ottimo contatto elettrico) su un binario costituito da due conduttori giacenti sul piano xy e orientati lungo x e distanti L. La sbarretta è sottoposta, in direzione x, alla forza di una molla di costante k e l’intero sistema è immerso in un campo magnetico uniforme B=B0(3, 2, 1). Fino a t=0, il sistema è alimentato con un generatore di f.e.m. continua ε, che fornisce corrente attraverso una resistenza R e la sbarretta si trova ferma all’equilibrio. A t=0 il commutatore viene spostato in posizione centrale, dove un voltmetro ideale permette di misurare V(t). Infine, ad un istante t0 in cui |V(t)| è massima e la molla si sta allungando, il commutatore viene spostato a destra, così che i due binari risultano connessi attraverso R. Determinare la deformazione iniziale della molla. Scrivere l’espressione della V(t) misurata fra 0 e t0. Valutare la potenza dissipata per t>t0, in funzione della velocità della sbarretta. Determinare per quali valori di R si osserva che, dopo t0, la molla torna a comprimersi.
ho un dubbio nel calcolo del flusso di B attraverso la sbarretta. Gioca solo Bz, ma come calcolo la superficie della sbarretta? grazie
Risposte
Non ti serve la superficie della sbarretta, ma quella del circuito attraversato dal campo magnetico.
Anzi, veramente nemmeno questo (che fra l'altro non potresti trovare perchè non viene detto dove è messa la batteria o la resistenza), ma solo la sua variazione nel tempo (ti serve $(dPhi)/(dt)$ che, siccome $B$ è costante, rimanda alla variazione nel tempo della superficie, che è semplicemente $DeltaS= l*v$ con $l$ lunghezza della sbarretta e $v$ la sua velocità
Correggo: $(dS)/dt= l*v$
Anzi, veramente nemmeno questo (che fra l'altro non potresti trovare perchè non viene detto dove è messa la batteria o la resistenza), ma solo la sua variazione nel tempo (ti serve $(dPhi)/(dt)$ che, siccome $B$ è costante, rimanda alla variazione nel tempo della superficie, che è semplicemente $DeltaS= l*v$ con $l$ lunghezza della sbarretta e $v$ la sua velocità
Correggo: $(dS)/dt= l*v$
va bene cosi?
Non capisco troppo bene le formule nude e crude, in particolare non mi è chiaro quel $Deltax_0$ che compare sia nel flusso che nella sua derivata
è l'ampiezza dell'oscillazione del moto armonico, pari alla deformazione iniziale della molla.
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