Esercizio Lavoro ed En Cinetica
Salve a tutti, posto uno dei miei dilemmi di Fisica I.
"Un mulo traina un barca lungo un canale mediante una fune fissata alla prua; la barca si muove con V costante mantenendosi al centro del canale. La tensione della fune è T = 2000N, l'angolo tra la fune e la direzione di moto è di 60°. Si ricavino informazioni sulla resistenza F dell'acqua e il lavoro compiuto dal mulo contro F per spostare di 200 m la barca."
Il mio approccio è stato il seguente. Innanzitutto la velocità di moto della barca è costante quindi so che le accelerazioni sono nulle.
Sfruttando la F = Ma studio lo schema delle forze.
Sulle ascisse mi trovo
$ Max= F - Tcosdel $
Sulle ordinate mi trovo invece
$ May = Tsendel $
il problema è come fa ad avere accelerazione diversa da zero se si muove con v costante?
Questo è stato il primo dubbio.
Ho tentato quindi la strada del Teorema delle forze vive. Ma se ha velocità costante non ci può essere variazione di Ec Cinetica. Quindi avremo che il lavoro compiuto dal mulo ( che equivale a quello della fune) equivale al lavoro della resistenza f dell'acqua. E' giusto?
"Un mulo traina un barca lungo un canale mediante una fune fissata alla prua; la barca si muove con V costante mantenendosi al centro del canale. La tensione della fune è T = 2000N, l'angolo tra la fune e la direzione di moto è di 60°. Si ricavino informazioni sulla resistenza F dell'acqua e il lavoro compiuto dal mulo contro F per spostare di 200 m la barca."
Il mio approccio è stato il seguente. Innanzitutto la velocità di moto della barca è costante quindi so che le accelerazioni sono nulle.
Sfruttando la F = Ma studio lo schema delle forze.
Sulle ascisse mi trovo
$ Max= F - Tcosdel $
Sulle ordinate mi trovo invece
$ May = Tsendel $
il problema è come fa ad avere accelerazione diversa da zero se si muove con v costante?
Questo è stato il primo dubbio.
Ho tentato quindi la strada del Teorema delle forze vive. Ma se ha velocità costante non ci può essere variazione di Ec Cinetica. Quindi avremo che il lavoro compiuto dal mulo ( che equivale a quello della fune) equivale al lavoro della resistenza f dell'acqua. E' giusto?
Risposte
Aggiungo una cosa forse corretta.
Ho calcolato il lavoro compiuto dalla fune (quindi dal mulo) come l'integrale di Tcos$del$ tra 0 e 200 e al secondo quesito mi trovo 200000 J esattamente come nella soluzione. Anche se continuo a non essere convinto. Non si deve tenere conto della direzione della corrente nel calcolo del lavoro?
Ho calcolato il lavoro compiuto dalla fune (quindi dal mulo) come l'integrale di Tcos$del$ tra 0 e 200 e al secondo quesito mi trovo 200000 J esattamente come nella soluzione. Anche se continuo a non essere convinto. Non si deve tenere conto della direzione della corrente nel calcolo del lavoro?
Dici bene sul fatto che se la velocità è costante la forza risultante è zero. Per cui se la tensione agisce con un certo angolo sulla barca, la resistenza deve agire in verso opposto e modulo uguale. Il che significa che la resistenza dell'acqua ha anche lei componente secondo y. E come può essere? Io direi che se non ce l'avesse allora la barca non potrebbe viaggiare a velocità costante al centro del canale, e dunque si deve concludere (immaginando ferma l'acqua del canale) che la barra del timone sia tenuta in modo tale da formare un angolo diverso da zero rispetto alla direzione del moto (insomma come se si volesse far curvare la barca verso la sponda opposta a quella verso la quale la tira la fune), in modo da fornire la resistenza trasversale necessaria a compensare la componente trasversale della forza di trazione.
Date le poche informazioni date sulla corrente sembra davvero l'ipotesi più plausibile. E cosi' infatti mi trovo anche il primo quesito.
Tuttavia ho ancora un dubbio sciolto il quale avrei finito.
Se cambiassi sistema di riferimento sfruttandone uno con asse x parallelo alla direzione di T l'integrale del lavoro cambia? Non dovrei perdere il coefficiente cos$del$?
Tuttavia ho ancora un dubbio sciolto il quale avrei finito.
Se cambiassi sistema di riferimento sfruttandone uno con asse x parallelo alla direzione di T l'integrale del lavoro cambia? Non dovrei perdere il coefficiente cos$del$?
E quanto sarebbe in questo caso lo spostamento secondo la direzione che hai scelto?
Giusto lo spostamento non sarà più 200 m ma sarà 200*cos$del$ e così il lavoro assume lo stesso valore. Grazie mille ora mi è tutto chiaro. Disponibili e saggi come sempre 
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