Esercizio lavoro di una forza cost

[Nausicaa912]

una persona di 60 kg sale in ascensore, il quale parte verso l'alto. nroi primi 2 s ha un'accelerazione costante di$ 1,0 m/s^2$, poi sale a velocità costante per 10 s ed infine frena in modo costante per altri 2s con accelerazione di .$-1,0 m/s^2$.
determinare
il lavoro effettuato durante la salita dalla reazione normale che il pavimento dell'ascnesore esercita sulla persona.
allora.
sarà la somma di tre lavori, quello fatto dalla forza di questione nell'intervallo di 2 secondi, più il lavoro del secondo di 10, più il lavoro del terzo intervallo di due.
si ha che
1.primo intervallo
$60*1=N-mg$
quindi $N=588+60=648 N$
$L=648*x$
$x(2)=1/2*1*4=2$
$L=648*2$
2. secondo intervallo
$N=mg$
(va a velocità costante)
$N=588$
$x(10)=2+v_0*10$
$v_0$ è $v_f=0+1*2=2$
quindi
$x(10)=22$
$L_2=588*22$
3. terzo intervallo
$-60=N-mg$
$N=528$
$x(t)=18$
$L_3=528*18$
cosa sbaglio? perché non si trova

[Nausicaa912]

nessuno sa aiutarmi?

[Geppo2]

Nel 2° intervallo $x=v_0*t$ (considera lo spazio percosro solo nel 2° tratto).
Analogamente nel 3° in cui lo spazio percorso è uguale a quello del 1°.

[Nausicaa912]

Mmh, perché non devo considerare come posizione iniziale$ x(0)=2$ ?

[Geppo2]

La forza "N=mg" agisce solo per 20 m; nei 2 m precedenti agisce un'altra forza. Per cui la tua $x(t)$ del 2° intervallo ha l'origine nella fine dell'intervallo precedente.

[Nausicaa912]

ah, ho capito, grazie!