Esercizio interferenza tra onde

[Mikael21]

Abbiamo due altoparlanti separati da una distanza di 2.0 m in fase. Supponiamo
che le altezze dei suoni provenienti da entrambi siano uguali nella posizione di un ascoltatore posto a 3, 75 m
direttamente di fronte a uno degli altoparlanti. Trovare le frequenze nell’udibile (20; 20000 Hz)per cui si ha un
segnale minimo e massimo.

Il suono proveniente dall’altoparlante deve percorrere una distanza d1 = 3, 75 m, mentre quello
proveniente dall’alto
$d2 =radq((3.75)^2 +(2)^2)$ ora trovato d2 posso usare la formula per cui differenza di fase=$(2Pi(d2-d1))/lambda$
un minimo si avrà quando $@=(m+1/2)2Pi$ ora il problema è questo non capisco il valore di m?a cosa corrisponde m?

[BayMax1]

Ciao Mikael2 !

Il tuo ragionamento mi pare proprio corretto. Per quanto riguarda la "m", dato che il problema non specifica altro (ad esempio frequenza minima o massima), ma ti dà un certo range, suppongo voglia tutte le frequenze che soddisfano la condizione di interferenza costruttiva/distruttiva di quel range (udibile). Dunque, per l'interferenza costruttiva, si ha che $ (d_2-d_1)/lambda = (d_2-d_1)/(v/f) = ((d_2-d_1)*f)/v = (0.5m*f)/(340 m/s)$ deve essere un intero "m". Pertanto $ (0.5m*f)/(340 m/s) = m rArr f=m*(340 m/s)/(0.5 m) = m*680 Hz $. Dovendo essere compresa nel range dell'udibile, la frequenza massima corrisponde al valore di $m=floor [(20000 Hz)/(680 Hz)] = 29 $, dove le parentesi quadre indicano la parte intera. Quindi, in definitiva, il risultato per l'interferenza costruttiva è $f=m*680 Hz$ con $ 0<=m<=29$ dove per $m=0$ non si ha suono. Lo stesso ragionamento per l'interferenza distruttiva.
Spero di essere stato chiaro.

Saluti