Esercizio induttanza
ciao a tutti! avrei un esercizio da proporvi 
io ho ragionato così: mi sono calcolato la corrente nella maglia di destra prima che si chiudesse lo sportello (chiamiamola i), quindi una volta chiuso questa corrente deve essere uguale alla corrente che circola nel filo nel mezzo ( e quindi i(2) = i )
Ho applicato le leggi di kirchhoff sulle correnti ( i(1) + i(2) = i(3) ) e sulle differenze di potenziale (maglia grande e maglia di sinistra).. solo che non viene! vi prego aiutatemi
io ho ragionato così: mi sono calcolato la corrente nella maglia di destra prima che si chiudesse lo sportello (chiamiamola i), quindi una volta chiuso questa corrente deve essere uguale alla corrente che circola nel filo nel mezzo ( e quindi i(2) = i )
Ho applicato le leggi di kirchhoff sulle correnti ( i(1) + i(2) = i(3) ) e sulle differenze di potenziale (maglia grande e maglia di sinistra).. solo che non viene! vi prego aiutatemi
Risposte
"Rockbillie":
mi sono calcolato la corrente nella maglia di destra prima che si chiudesse lo sportello (chiamiamola i), quindi una volta chiuso questa corrente deve essere uguale alla corrente che circola nel filo nel mezzo ( e quindi i(2) = i )
Questo non è corretto. Devi usare il fatto che la corrente nella induttanza prima e doppo la chiusura è uguale.
Prima chiusura $I_2=-(50V)/(200\Omega)=...$
appunto! cosa c'è di diverso da quello che ho detto io?
"Rockbillie":
appunto! cosa c'è di diverso da quello che ho detto io?
Oooh, hai detto la stessa cosa infatti
e poi
$I_1=I_2+I_3$
$E_1=R_1I_1+V_L+R_2I_2$
$E_2=-R_2I_2-V_L+R_3I_3$
$I_1=I_2+I_3$
$E_1=R_1I_1+V_L+R_2I_2$
$E_2=-R_2I_2-V_L+R_3I_3$
ma non dovrebbe essere
i(1) + i(2) = i(3) (dal momento che l'induttanza tende a mantenere la stessa corrente che c'era prima che si chiudesse l'interruttre)? e V(L) appena chiuso l'interruttore quanto vale? (scusate se scrivo le formule male ma quando tento di scriverle col programma il pc mi va in pappa non so perchè
)
i(1) + i(2) = i(3) (dal momento che l'induttanza tende a mantenere la stessa corrente che c'era prima che si chiudesse l'interruttre)? e V(L) appena chiuso l'interruttore quanto vale? (scusate se scrivo le formule male ma quando tento di scriverle col programma il pc mi va in pappa non so perchè
)
Anche qui, una volta capito il gioco dell'induttanza che "stabilizza" la sua corrente durante i transitori, il resto sono le solite formule.
Prima della chiusura:
${(i_1=0),(-i_2^(\star)=i_3=\epsilon_2/(R_2+R_3)):}$
Subito dopo la chiusura dell'interruttore (per favore non chiamatelo sportello) vale l'equazione
$\epsilon_1+\epsilon_1=i_1R_1+(i_1-i_2^\star)R_3$
da cui si ricava $i_1$ e poi $i_3=i_1-i_2^\star$
Dopo molto tempo... si trasformano i rami con generatore in generatori equivalenti di corrente:
$(\epsilon_1/R_1-\epsilon_2/R_2)*((R_1R_2R_3)/(R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3))=i_2^(\star\star)R_2$
Quando si riapre l'interruttore:
${(i_1=0),(i_3=-i_2^(\star\star)):}$
E' fatto tutto saltando dei passaggi, mi rendo conto che può non essere immediato da capire.
Prima della chiusura:
${(i_1=0),(-i_2^(\star)=i_3=\epsilon_2/(R_2+R_3)):}$
Subito dopo la chiusura dell'interruttore (per favore non chiamatelo sportello) vale l'equazione
$\epsilon_1+\epsilon_1=i_1R_1+(i_1-i_2^\star)R_3$
da cui si ricava $i_1$ e poi $i_3=i_1-i_2^\star$
Dopo molto tempo... si trasformano i rami con generatore in generatori equivalenti di corrente:
$(\epsilon_1/R_1-\epsilon_2/R_2)*((R_1R_2R_3)/(R_1R_2+R_2R_3+R_1R_3))=i_2^(\star\star)R_2$
Quando si riapre l'interruttore:
${(i_1=0),(i_3=-i_2^(\star\star)):}$
E' fatto tutto saltando dei passaggi, mi rendo conto che può non essere immediato da capire.
"Quinzio":
$\epsilon_1+\epsilon_1=i_1R_1+(i_1-i_2^\star)R_3$
qui volevi scrivere E(1) + E(2)? perchè in se hai scritto giusto non capisco da dove ti vien fuori questa equazione, se hai scritto sbagliato ti viene la stessa equazione che è venuta a me.. i miei dubbi sono i seguenti (ipotizzando tu abbia scritto sbagliato cosa che sospetto): abbiamo che -i(2)* = 0,25 A da cui otteniamo i(1) = 2,75 A
come hai scritto anche tu dovrebbe risultare i(3) = 3 A, solo che se imposto l'equazione (attraverso la legge di Kirchhoff sulle differenze di potenziale)
E(1) - i(1)R(1) - i(3)R(3) + E(2) = 0
i(3) mi viene diverso da 3 A!!!!!
so che sto palesemente sbagliando qualcosa, ma non capisco cosa!
"Rockbillie":
[quote="Quinzio"]
$\epsilon_1+\epsilon_1=i_1R_1+(i_1-i_2^\star)R_3$
qui volevi scrivere E(1) + E(2)? perchè in se hai scritto giusto non capisco da dove ti vien fuori questa equazione, se hai scritto sbagliato ti viene la stessa equazione che è venuta a me.. i miei dubbi sono i seguenti (ipotizzando tu abbia scritto sbagliato cosa che sospetto): abbiamo che -i(2)* = 0,25 A da cui otteniamo i(1) = 2,75
[/quote]
da cui otteniamo $i_1=1,375A=(\epsilon_1+\epsilon_2+i_2R_3)/(R_1+R_3)$
come hai scritto anche tu dovrebbe risultare i(3) = 3 A, solo che se imposto l'equazione (attraverso la legge di Kirchhoff sulle differenze di potenziale)
E(1) - i(1)R(1) - i(3)R(3) + E(2) = 0
i(3) mi viene diverso da 3 A!!!!!
so che sto palesemente sbagliando qualcosa, ma non capisco cosa!
certo, perchè per me 100+100=100
comunque riguardo a quello che diceva prima wnvl (non so se è giusto il nick), la differenza di potenziale generata dall'induttanza appena chiuso l'interruttore è nulla?
No, in quel momento l'induttanza ha una tensione ai suoi capi...
anche perchè con i dati ottenuti con il metodo di quinzio, se si applica la legge di kirchhoff a destra appena chiuso l'interruttore, non viene niente! a meno che non ho sbagliato qualcosa.. invece se si considera una differenza di potenziale generata dall'induttanza forse viene.. ditemi voi se sto sbagliando qualcosa 
"Quinzio":
No, in quel momento l'induttanza ha una tensione ai suoi capi...
ecco! ma allora il tuo metodo è sbagliato no?
ah no ok ora ho capito, diciamo che mi ero mindtricckato xD comuqnue come sei arrivato a quella equazione per il punto successivo (molto tempo dopo la chiusura)? io ho applicato le leggi di kirchhoff ma mi vengono risultati diversi
EDIT: mi correggo vien tutto
grazie mille Quinzio 
EDIT: mi correggo vien tutto
grazie mille Quinzio
"Rockbillie":
comunque riguardo a quello che diceva prima wnvl (non so se è giusto il nick), la differenza di potenziale generata dall'induttanza appena chiuso l'interruttore è nulla?
Ma io non ho detto che la differenza di potenziale generata dall'induttanza appena chiuso l'interruttore è nulla
sisi scusa, avevo fatto un po' di confusione, ora è tutto più chiaro
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