Esercizio Hamiltoniana
Ciao a tutti mi trovo di fronte a questo esercizio ma non capisco cosa mi sta chiedendo. Il testo è il seguente:
date le mie variabili:
$q(t) = Asin(omega t + phi)$
$p(t) = A omega cos(omega t + phi)$
1) determinare $x_t = g(t, q_0, p_0)$. Questo di ottiene ricavando $A$ e $phi$ in funzione di $t_0, p_0, q_0$
2) determinare $x_0 = g(t_0, x_t, t)$.
L'hamiltoniana è: $H = {1}/{2}p^2 + {1}/{2} omega^2 q^2$
Io ho ricavato $A$ e $phi$ in funzione di $p$ e $q$ ma onestamente non so cosa fare, non capisco cosa mi sta chiedendo l'esercizio.
ottengo:
$A = q/ sin(omega t + phi)$
$phi = arctan(q/p omega) - omega t$
date le mie variabili:
$q(t) = Asin(omega t + phi)$
$p(t) = A omega cos(omega t + phi)$
1) determinare $x_t = g(t, q_0, p_0)$. Questo di ottiene ricavando $A$ e $phi$ in funzione di $t_0, p_0, q_0$
2) determinare $x_0 = g(t_0, x_t, t)$.
L'hamiltoniana è: $H = {1}/{2}p^2 + {1}/{2} omega^2 q^2$
Io ho ricavato $A$ e $phi$ in funzione di $p$ e $q$ ma onestamente non so cosa fare, non capisco cosa mi sta chiedendo l'esercizio.
ottengo:
$A = q/ sin(omega t + phi)$
$phi = arctan(q/p omega) - omega t$
Risposte
Ciao. Effettivamente non capisco il senso del problema. Ma poi cosa sarebbe la funzione g? Il testo del problema dice esattamente quello che hai riportato o lo hai "riscritto" tu?
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