Esercizio Grafico Potenziale e Carica Negativa
Ciao a tutti, l'esercizio è il seguente:
Risposta esatta: B [visualizzate l'immagine per intero, un pezzo a destra è nascosto.]
Qualcuno mi sa spiegare perchè la risposta è Fx=0?
Grazie
Risposta esatta: B [visualizzate l'immagine per intero, un pezzo a destra è nascosto.]
Qualcuno mi sa spiegare perchè la risposta è Fx=0?
Grazie
Risposte
"Zed92":
... Qualcuno mi sa spiegare perchè la risposta è Fx=0?
Visto che la forza sulla carica si ricava dal campo elettrico, ti basterebbe ricordare come si ricava il campo E(x) elettrico dal potenziale V(x); è di certo una relazione che dovresti conoscere bene.
Allora il potenziale è $ V = E/q $ , quindi $ E = q * V $.
La forza sulla carica si ricava facendo $ F=q*E $.
Fin qui dovrei esserci.
La forza sulla carica si ricava facendo $ F=q*E $.
Fin qui dovrei esserci.
Non è quella la relazione tra campo e potenziale, ma un'altra che ti ho indicato in un tuo altro post e che mi hai confermato di aver capito.
Se vuoi un consiglio, smetti di fare esercizi senza aver studiato la teoria, e ripassa quella.
"Zed92":
In conclusione quindi il Campo Elettrico è la retta tangente alla curva (derivata) del Potenziale, ma di segno opposto in quanto è definito come $ vec(E) = - grad V $.
Giusto?
Se vuoi un consiglio, smetti di fare esercizi senza aver studiato la teoria, e ripassa quella.
A breve inizio a rivedermi la teoria dal libro.
Comunque avevo capito che nel caso specifico di una carica, potevo usare la relazione $ V = E/q $
Comunque avevo capito che nel caso specifico di una carica, potevo usare la relazione $ V = E/q $
Allora $ vec(E) = - grad V $, e visto che il moto è unidimensionale allora $ vec(E) = - derivata V $
Fino a qui ci sono, poi non riesco ad andare avanti con il ragionamento.
Fino a qui ci sono, poi non riesco ad andare avanti con il ragionamento.
Non sei in grado di sapere quanto vale la derivata di $ V $ in $P $ dal grafico che ti è fornito?
Dovrebbe essere graficamente la retta tangente alla proiezione del punto P su V.
Quindi una retta parallela all'asse x, il segno meno non ha importanza in questo caso.
In questo modo sò com'è il campo elettrico, ma non capisco come è legato ad F(x), la quale dovrebbe essere la componente x di una forza(non si sa quale).
Quindi una retta parallela all'asse x, il segno meno non ha importanza in questo caso.
In questo modo sò com'è il campo elettrico, ma non capisco come è legato ad F(x), la quale dovrebbe essere la componente x di una forza(non si sa quale).
"Zed92":
La forza sulla carica si ricava facendo $ F=q*E $.
"Zed92":
$ vec(E) = - derivata V $
La relazione va completata perchè è una relazione vettoriale, $ vec(E) = - (dV)/(dx) u_x $. Derivando $ V $ ottieni la componente del campo lungo l'asse $ x $. Nel caso generale studiati che cos'è il gradiente di una funzione se vuoi aver speranze di capire qualcosa.
"Zed92":
Dovrebbe essere graficamente la retta tangente alla proiezione del punto P su V.
Quindi una retta parallela all'asse x
Ripeto una cosa che già ti ho detto in un altro post a cui hai risposto di aver capito, la derivata non è la retta, è un numero, cioè la pendenza di quella retta tangente di cui parli. A questo punto dovresti essere in grado di sapere quanto valga in P.
Ho capito che la derivata è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva, ma per disegnarla devo per forza parlare di "una retta" o sbaglio?
Ho capito anche che la derivata di V, e quindi pendenza, vale 0 in P.
Quello che non ho capito è:
- Di che forza stiamo parlando? Forza e carica negativa servono solo a "disegnare il grafico"?
- Da come è scritto "subisce una forza per cui la componente lungo l'asse x, Fx", io capisco che l'esercizio vuole sapere la componente x di una Forza (Fx), invece quello che io mi trovo uguale a 0 è semplicemente il valore del campo elettrico nel punto P, o sbaglio?
Ho capito anche che la derivata di V, e quindi pendenza, vale 0 in P.
Quello che non ho capito è:
- Di che forza stiamo parlando? Forza e carica negativa servono solo a "disegnare il grafico"?
- Da come è scritto "subisce una forza per cui la componente lungo l'asse x, Fx", io capisco che l'esercizio vuole sapere la componente x di una Forza (Fx), invece quello che io mi trovo uguale a 0 è semplicemente il valore del campo elettrico nel punto P, o sbaglio?
Non hai ben chiaro come scomporre l'interazione tra cariche secondo me. Invece di parlare semplicemente di forza tra cariche si effettua la seguente scomposizione: esistono tre entità distine, le cariche sorgenti, il campo elettrico, e le cariche test che subiscono questo campo. Si dice che le sorgenti generano il campo perturbando lo spazio, ovvero fissate certo sorgenti (ad esempio una carica puntiforme) tu puoi calcolare il campo nello spazio associato a queste sorgenti. Le cariche test a questo punto subiscono una forza dipendente dal campo nei punti in cui si trovano. E' ovvio che non ti serve sapere dove o come sono le cariche sorgenti se ti viene già fornito il campo (o in questo caso il potenziale, che è collegato al campo) per trovara la forza che le sorgenti esercitano sulle cariche test, la formula è infatti in questo caso $ F=qE $. In elettrostatica quindi quando ti viene fornito un campo e ti si chiede di calcolare la forza subita da certe carice test, è sempre la forza che eventuali sorgenti, tali da generare il campo così com'è, esercitano sulle cariche test.
Per l'ultima volta ripeto che la derivata non si disegna, è un numero, e che la relazione tra campo e potenziale è $ E=-gradV $ ovvero la componente del campo lungo il versore dell'asse $ x $ nel tuo caso è pari a $ -(dV)/dx $ cioè il campo è pari $ E=-(dV)/(dx) u_x $ nel tuo caso ti bastava osserva che la derivata di $ V $ in $ P $ è nulla è quindi concludere che il campo $ E=0u_x $ e $ F=qE=0u_x $ quindi la carica non subisce alcuna forza. In generale le componenti del campo (a cui sono collegate quelle della forza) lungo gli assi sono quelle del vettore gradiente associato a $ -V $
Per l'ultima volta ripeto che la derivata non si disegna, è un numero, e che la relazione tra campo e potenziale è $ E=-gradV $ ovvero la componente del campo lungo il versore dell'asse $ x $ nel tuo caso è pari a $ -(dV)/dx $ cioè il campo è pari $ E=-(dV)/(dx) u_x $ nel tuo caso ti bastava osserva che la derivata di $ V $ in $ P $ è nulla è quindi concludere che il campo $ E=0u_x $ e $ F=qE=0u_x $ quindi la carica non subisce alcuna forza. In generale le componenti del campo (a cui sono collegate quelle della forza) lungo gli assi sono quelle del vettore gradiente associato a $ -V $
Tutto chiaro, Grazie mille
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