Esercizio forza elettromotrice
Buongiorno ragazzi,sto affrontando lo studio dell'elettromagnetismo.Cercando esercizi da poter svolgere ho trovato uno che diceva:
All'instante t=0,un filo rettilineo,indefinito,percorso da corrente di intensità I,e una spira quadrata di lato l,si trovano in aria a una distanza reciproca d.Calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito quando la corrente varia con la legge $ I=I_0 cos(omega t) $ .
Io ho applicato il teorema di Ampere $ oint_l vec{B}cdot dvecl=mu_0I $
ricavando la legge di Biot-Savart $ vec{B}=\frac{mu_{0}I}{2\pid} $
ho sostituito a I la legge con cui varia cioè $ vec{B}=\frac{mu_{0}I_{0}cos(\omega t)}{2\pid} $
e poi ho calcolato il flusso attraverso una superficie aperta S $ \Phi(vecB)=int_{S}vecB\cdotdvecS $ ,
ora io ho portato $ vecB $ fuori dal segno di integrale ottenendo $ \frac{l^2mu_0I_0cos(\omegat)}{2pid} $ che poi ho derivato e cambiato di segno per calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito
$ f_{em}=-\frac{del\Phi(vecB)}{delt}=\frac{omega l^2 mu_0 I_0 sin(omega t)}{2 pi d} $ .
Secondo voi è corretto?
All'instante t=0,un filo rettilineo,indefinito,percorso da corrente di intensità I,e una spira quadrata di lato l,si trovano in aria a una distanza reciproca d.Calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito quando la corrente varia con la legge $ I=I_0 cos(omega t) $ .
Io ho applicato il teorema di Ampere $ oint_l vec{B}cdot dvecl=mu_0I $
ricavando la legge di Biot-Savart $ vec{B}=\frac{mu_{0}I}{2\pid} $
ho sostituito a I la legge con cui varia cioè $ vec{B}=\frac{mu_{0}I_{0}cos(\omega t)}{2\pid} $
e poi ho calcolato il flusso attraverso una superficie aperta S $ \Phi(vecB)=int_{S}vecB\cdotdvecS $ ,
ora io ho portato $ vecB $ fuori dal segno di integrale ottenendo $ \frac{l^2mu_0I_0cos(\omegat)}{2pid} $ che poi ho derivato e cambiato di segno per calcolare la forza elettromotrice indotta nel circuito
$ f_{em}=-\frac{del\Phi(vecB)}{delt}=\frac{omega l^2 mu_0 I_0 sin(omega t)}{2 pi d} $ .
Secondo voi è corretto?
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