Esercizio fluidi (Poiseuille)

[Torr1]

Buongiorno ragazzi!!
Il problema di oggi è un pò più articolato di quello che vi ho proposto ieri...

"Utilizziamo una siringa con uno stantuffo per un prelievo di sangue. Manovriamo lo stantuffo in modo che all'interno della siringa la pressione sia sempre pari ad una atmosfera, e preleviamo il sangue dalla vena di un animale, sapendo che la pressione venosa è 100 mm Hg. SI assume che il sangue abbia la stessa densità dell'acqua e viscosità di 4 * \$10^-2\$ Poise.

Se l'ago utilizzato ha un diametro di 1,2 mm e una lunghezza di 5 cm, quanto tempo dovrò durare il prelievo se abbiamo bisogno di 12 cm cubi (12 cc) di sangue?

Se lo stantuffo ha un diametro di 2,5 cm, che rapporto c'è tra la velocità media del sangue all'interno dell'ago e della velocità media all'interno della siringa?"

Allora... Per la prima parte dell'esercizio credo di sapere dove sta la difficoltà, anche se non riesco a decifrarla: Io uso la formula di Poiseuille "classica", ma quello che mi frega secondo me è il rapporto fra delta P e \eta. Essendo la viscosità espressa in poise (quindi al \$cm^2\$) io ho fatto tutti i calcoli usando i cm. Ma come voi mi insegnate, la pressione deve essere calcolata (nel caso si usino altre unità di misura del SI) in N/m=Pa.
Come posso fare? C'è un coefficiente di cambio dei poise in Pa * s (pascal per secondo) che ignoro?

Per la seconda parte... panico totale

Grazie a tutti per l'aiuto e buona giornata!!

Chiara.

[Torr1]

Ho provato a scrivere le formule a modo ma viene un casinooo uffi

[Palliit]

Ciao Torr, per le formule basta che le scrivi mettendo all'inizio ed alla fine il simbolo di dollaro "$"; così ad esempio l'espressione: k=(32*S)/(pi*mu) scritta tra i dollari diventa: $k=(32*S)/(pi*mu)$ .

Rispetto alla conversione da $P$ a $Pa*s$ guarda ad esempio wiki.

[Cuspide83]

Innanziatutto \(1 P=\frac{g}{cm\cdot s}\), poi basta semplicemente trasformare i grammi e i centimetri, es:\[3 P=3\frac{g}{cm\cdot s}=3\frac{10^{-3}kg}{s\cdot10^{-2}m}=\frac{3}{10}\frac{kg}{s\cdot m}=\frac{3}{10}\frac{kg\cdot m\cdot s}{s^{2}\cdot m^{2}}=\frac{3}{10}\frac{N\cdot s}{m^{2}}=\frac{3}{10}Pa\cdot s\]

[Torr1]

"Cuspide83":Innanziatutto \(1 P=\frac{g}{cm\cdot s}\), poi basta semplicemente trasformare i grammi e i centimetri, es:\[3 P=3\frac{g}{cm\cdot s}=3\frac{10^{-3}kg}{s\cdot10^{-2}m}=\frac{3}{10}\frac{kg}{s\cdot m}=\frac{3}{10}\frac{kg\cdot m\cdot s}{s^{2}\cdot m^{2}}=\frac{3}{10}\frac{N\cdot s}{m^{2}}=\frac{3}{10}Pa\cdot s\]

Ho modificato la viscosità nella formula generale, ma ancora non ci siamo... Può essere che sbaglio qualcosa sulla differenza di pressione?
$ P stantuffo - P venosa = 660 mm Hg = 87780 pa $

Così è come l'ho sempre usata per le iniezioni, non saprei però se con i prelievi va aggiustata. Non ha senso usarla al negativo

$ P venosa - P arteriosa = -87780 pa $

Perchè non cambia il risultato ma viene solo con il meno figurati...

[AlbertD]

Un Poise è uguale a $10^-1 Paxs$ (cioè Pascal moltiplicato per secondi!) ed è questa l'unità di misura della viscosità nel sistema internazionale.