Esercizio fisica tecnica
Una portata di $2,5 \frac{kg}{s}$ di un certo fluido esce da un sistema con deflusso, in regime stazionario alla pressione di $12$ bar, densità pari a $8 \frac{kg}{m^3}$ e velocità di $15 m/s$ ed energia interna pari a $1675 \frac{kJ}{kg}$, dopo esservi entrato con pressione $0,98 $bar densità $1,2 \frac{kg}{m^3}$, velocità $3 m/s$ ed energia interna pari a $1630 \frac{kJ}{kg}$. Calcolare la potenza meccanica da fornire al fluido, trascurando variazioni di energia potenziale, se il fluido cede $21 \frac{kJ}{kg}$ di energia termica.
Ho calcolato la variazione di entalpia, dove $h_1=u_1+\frac{p_1}{\rho_1}=1703,87 \frac{kJ}{kg}$ e $h_2=u_2+\frac{p_2}{\rho_2}=1825 \frac{kJ}{kg}$, dunque $\Delta h= 121,13 $. Dal primo principio della termodinamica, il lavoro per unità di massa, sarà:
\[ l=-q+\Delta h+ \Delta e_c = 21+121,13+0,108 \frac{kJ}{kg}=142,24 \frac{kJ}{kg} \]
Dunque moltiplicando per la portata massica, ottengo la potenza $P=2,5 * 142,24=355 kW$.
Il risultato mi viene sbagliato, qualcuno può aiutarmi a capire l'errore?
Ho calcolato la variazione di entalpia, dove $h_1=u_1+\frac{p_1}{\rho_1}=1703,87 \frac{kJ}{kg}$ e $h_2=u_2+\frac{p_2}{\rho_2}=1825 \frac{kJ}{kg}$, dunque $\Delta h= 121,13 $. Dal primo principio della termodinamica, il lavoro per unità di massa, sarà:
\[ l=-q+\Delta h+ \Delta e_c = 21+121,13+0,108 \frac{kJ}{kg}=142,24 \frac{kJ}{kg} \]
Dunque moltiplicando per la portata massica, ottengo la potenza $P=2,5 * 142,24=355 kW$.
Il risultato mi viene sbagliato, qualcuno può aiutarmi a capire l'errore?
Risposte
Trascurando la variazione di energia potenziale , si ha :
$u_1 + p_1/\rho_1 + v_1^2/2 + l = u_2 +p_2/\rho_2 + v_2^2/2 + q$
ovvero : $h_1 +v_1^2/2 + l = h_2 +v_2^2/2 + q $
le quantità sono riferite all’unità di massa. Al primo membro c’è l’energia entrante , al secondo quella uscente.
Quindi : $l = (h_2-h_1) + 1/2(v_2^2 - v_1^2 ) + q $
il fluido cede energia termica, quindi il $q$ è energia uscente. La variazione di energia cinetica si potrebbe anche trascurare.
Controlla bene i valori, e soprattutto le unita di misura. A me il lavoro unitario risulta $134.408 (kJ)/(kg)$
L’errore è nel calcolo del $Deltah $; infatti ricavo:
$h_1 = 1711.7 (kJ)/(kg) \wedge h_2 = 1825 (kJ)/(kg) \rarr h_2-h_1 = 113.3 (kJ)/(kg)$
Comunque quei dati di pressione e densità, specie in uscita, mi sembrano proprio sballati.
In questo vecchio messaggio trovi sotto spoiler dei vecchi appunti miei:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5#p8442018
$u_1 + p_1/\rho_1 + v_1^2/2 + l = u_2 +p_2/\rho_2 + v_2^2/2 + q$
ovvero : $h_1 +v_1^2/2 + l = h_2 +v_2^2/2 + q $
le quantità sono riferite all’unità di massa. Al primo membro c’è l’energia entrante , al secondo quella uscente.
Quindi : $l = (h_2-h_1) + 1/2(v_2^2 - v_1^2 ) + q $
il fluido cede energia termica, quindi il $q$ è energia uscente. La variazione di energia cinetica si potrebbe anche trascurare.
Controlla bene i valori, e soprattutto le unita di misura. A me il lavoro unitario risulta $134.408 (kJ)/(kg)$
L’errore è nel calcolo del $Deltah $; infatti ricavo:
$h_1 = 1711.7 (kJ)/(kg) \wedge h_2 = 1825 (kJ)/(kg) \rarr h_2-h_1 = 113.3 (kJ)/(kg)$
Comunque quei dati di pressione e densità, specie in uscita, mi sembrano proprio sballati.
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Grazie mille.
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