Esercizio - Fisica II (elettromagnetismo)
Salve a tutti....faccio il mio benvenuto cn un esercizio.
Studio Informatica, e visto che a breve avrò come esame FISICA 2(elettromagnetismo) chiedevo a voi alcuni quesiti.
Scrivo il testo dell'esercizio:
Due piccole sferette di metallo identiche hanno un egual eccesso di elettroni.
Quanti elettroni in più rispetto ai protoni devono essere presenti in ogni sferetta, affinchè l'attrazione gravitazionale tra le due masse sia annullata?
Ris.: $5.5x10^17$
=== Dubbio ===
Praticamente trovo questo num di elettroni affinchè $G(( m_(1) m_(2))/r^2)=0$.
Ma nn capisco che tipo di metallo sia...o nn so quanti elettroni ci sn in eccesso...e quanti protoni ci sn!
Studio Informatica, e visto che a breve avrò come esame FISICA 2(elettromagnetismo) chiedevo a voi alcuni quesiti.
Scrivo il testo dell'esercizio:
Due piccole sferette di metallo identiche hanno un egual eccesso di elettroni.
Quanti elettroni in più rispetto ai protoni devono essere presenti in ogni sferetta, affinchè l'attrazione gravitazionale tra le due masse sia annullata?
Ris.: $5.5x10^17$
=== Dubbio ===
Praticamente trovo questo num di elettroni affinchè $G(( m_(1) m_(2))/r^2)=0$.
Ma nn capisco che tipo di metallo sia...o nn so quanti elettroni ci sn in eccesso...e quanti protoni ci sn!
Risposte
penso sia così:
le due sfere,sono caricate ambedue negativamente.a rigor di logica,quindi, tendono a respingersi.(cariche uguali si respingono)
interviene però l'attrazione gravitazionale,che tende ad avvicinarle.si evince quindi,che per annullare tale forza,bisogna che aumenti la forza repulsiva data dall'eccesso di elettroni.
sapendo che ogni elettrone ha carica $-e$,bisogna trovare il numero di elettroni in eccesso tali che,moltiplicati per $-e$,ed inseriti nell'espressione della forza di Coulomb,diano un risultato uguale in modulo alla forza di attrazione gravitazionale.
le due sfere,sono caricate ambedue negativamente.a rigor di logica,quindi, tendono a respingersi.(cariche uguali si respingono)
interviene però l'attrazione gravitazionale,che tende ad avvicinarle.si evince quindi,che per annullare tale forza,bisogna che aumenti la forza repulsiva data dall'eccesso di elettroni.
sapendo che ogni elettrone ha carica $-e$,bisogna trovare il numero di elettroni in eccesso tali che,moltiplicati per $-e$,ed inseriti nell'espressione della forza di Coulomb,diano un risultato uguale in modulo alla forza di attrazione gravitazionale.
nei calcoli prendi unitarie sia le masse che la distanza fra di esse.attenzione a mantenere la congruenza delle distanze nelle due formule...
cmq a me sembra posto un pò alla "carlona" il problema....
non mi sembra impeccabile e precisa la formulazione...
non mi sembra impeccabile e precisa la formulazione...
e la cosa bella è che sn esercizi che c ha dato il prof.
cmq il prob è che nn so la distanza tra protone e neutrone!
cmq il prob è che nn so la distanza tra protone e neutrone!
ma non ti interessa ai fini del calcolo! 
Però la massa delle due sferette dovrebbe essere data.
"DemoneRosso":
...o nn so quanti elettroni ci sn in eccesso...
In verità il numero di elettroni in eccesso è il problema che devi risolvere!
Ad ogni modo, mi sembra che il problema manchi di qualche dato. Com'è formulato, è possibile, secondo me, calcolare solo il rapporto tra numero di elettroni e quello dei protoni, non la differenza.
secondo me,può essere risolto,ma nel procedimento che ho descritto sopra...
tuttavia,sono comunque dell'ipotesi che il problema è mal formulato:
viene esplicitamente detto che i due corpi hanno carica uguale,ciò significa che si respingono...
ciò che mi lascia perplesso,è questa forza di attrazione gravitazionale che viene messa in campo!non vedo come due corpi(a meno che si parli della Terra e un altro corpo)possano interagire tramite tale forza...è questo il mio dubbio
tuttavia,sono comunque dell'ipotesi che il problema è mal formulato:
viene esplicitamente detto che i due corpi hanno carica uguale,ciò significa che si respingono...
ciò che mi lascia perplesso,è questa forza di attrazione gravitazionale che viene messa in campo!non vedo come due corpi(a meno che si parli della Terra e un altro corpo)possano interagire tramite tale forza...è questo il mio dubbio
"MaMo":
Però la massa delle due sferette dovrebbe essere data.
puoi assumerla come unitaria,volendo...
prova a impostare così
$k*((q_1q_2)/r^2)=G*((m_1m_2)/r^2)$
assumiamo $m_1$ $m_2$ $r$ unitari
$k*(q_1q_2)=G$
$q_1=q_2$
$q=n*e$
$k*n^2*e^2=G$
ovviamente $k=1/(4piepsilon)$
sinceramente mi rimane difficile vedere altre vie!
$k*((q_1q_2)/r^2)=G*((m_1m_2)/r^2)$
assumiamo $m_1$ $m_2$ $r$ unitari
$k*(q_1q_2)=G$
$q_1=q_2$
$q=n*e$
$k*n^2*e^2=G$
ovviamente $k=1/(4piepsilon)$
sinceramente mi rimane difficile vedere altre vie!
"remo":
ciò che mi lascia perplesso,è questa forza di attrazione gravitazionale che viene messa in campo!non vedo come due corpi(a meno che si parli della Terra e un altro corpo)possano interagire tramite tale forza...è questo il mio dubbio
secondo te cos'ha di particolare la terra? Oppure, secondo te cosa lega i satelliti di giove a tale pianeta? Ti ricordo che si parla di legge universale della gravitazione, e nell'universo ci stanno anche le due sferette ipotizzate.
"remo":
[quote="MaMo"]Però la massa delle due sferette dovrebbe essere data.
puoi assumerla come unitaria,volendo...[/quote]
si, ma anche pari a 2 kg, 3 kg etc. Praticamente stai dicendo che questo dato manca.
intendevo terra per semplificazione...
ad ogni modo volendo ammettere che le due sfere si attraggono tramite tale forza,allora non vedo procedimento diverso a quello che ho descritto sopra...
se ci sono altre vie mostratemele,sarei ben lieto!
ad ogni modo volendo ammettere che le due sfere si attraggono tramite tale forza,allora non vedo procedimento diverso a quello che ho descritto sopra...
se ci sono altre vie mostratemele,sarei ben lieto!
ho letto adesso questo problema...
mi sa che avete ragione a dire che è mal formulato... infatti c'è bisogno di almeno un dato in più visto che abbiamo 2 formule a disposizione e 3 variabili incognite (massa, carica e distanza)
mi sa che avete ragione a dire che è mal formulato... infatti c'è bisogno di almeno un dato in più visto che abbiamo 2 formule a disposizione e 3 variabili incognite (massa, carica e distanza)
e purtroppo è formolato così!
volendo possiamo usare il risultato finale per trovare le altre variabili.
Facciam il ragionamento inverso.
Così troviamo quei dati per vedere se mancano certi dati o alcuni sn scontati e nn li sappiamo.
volendo possiamo usare il risultato finale per trovare le altre variabili.
Facciam il ragionamento inverso.
Così troviamo quei dati per vedere se mancano certi dati o alcuni sn scontati e nn li sappiamo.
prova a ricavare $n$ dal mio ragionamento...secondo me,così ad occhio,il risultato e pressapoco quello...
attento alle approssimazioni sui valori delle costanti...
attento alle approssimazioni sui valori delle costanti...
ok remo! 
tra un pò provo
tra un pò provo
Magari dico una cavolata, ma siete sicuri che il professore voglia necessariamente una soluzione numerica? Cioè può darsi che la voglia solo parametrica,
quindi,sfruttando il procedimento di calcolo di remo
però senza assumere che m1, m2 ed r siano unitari, la soluzione sarebbe:
$ n = 1/e * sqrt( G/k * m_1 * m_2 ) $
quindi,sfruttando il procedimento di calcolo di remo
$k * ((q_1 q_2)/r^2) =G * ((m_1 m_2)/r^2)$
assumiamo m1 m2 r unitari
$k * (q_1 q_2) = G$
$q_1 = q_2$
$q = n * e$
$k * n^2 *e^2 = G$
però senza assumere che m1, m2 ed r siano unitari, la soluzione sarebbe:
$ n = 1/e * sqrt( G/k * m_1 * m_2 ) $
beh, come ho scritto sopra l'esercizio da un risultato numerico.
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