Esercizio fisica Generale
vi chiedo aiuto su questo esercizio 
Un manubrio è costituito da due masse uguali collegate da una sbarretta
di massa trascurabile e di lunghezza 2d: supponiamo che inizialmente
esso ruoti liberamente intorno ad un asse ortogonale al centro della
sbarretta con velocità angolare wi. Se in virtù di forze interne le due
masse vengono avvicinate in maniera da distare alla fine solo d l’una
dall’altra, determinare la velocità angolare finale wf del sistema:
A) wf = 2wi
B) wf = wi
C) non si può determinare perchè non si conosce il valore delle due
masse
D) wf = 4wi
Un manubrio è costituito da due masse uguali collegate da una sbarretta
di massa trascurabile e di lunghezza 2d: supponiamo che inizialmente
esso ruoti liberamente intorno ad un asse ortogonale al centro della
sbarretta con velocità angolare wi. Se in virtù di forze interne le due
masse vengono avvicinate in maniera da distare alla fine solo d l’una
dall’altra, determinare la velocità angolare finale wf del sistema:
A) wf = 2wi
B) wf = wi
C) non si può determinare perchè non si conosce il valore delle due
masse
D) wf = 4wi
Risposte
Se l'energia cinetica (quindi la velocità) dei due corpi non cambia e il raggio di rotazione si dimezza, la velocità angolare ($v/r$) dovrebbe raddoppiare, no?
grazie, scusa ma sono una frana =( ora ho un problema con la costante elastica di una molla compressa da un punto materiale, pongo l'energia elastica totale uguale tra l'energia massima in compressione che è $1/2 kx^2$ e l'energia minima in compressione che è $1/2 mv^2$ dove sbaglio? la traccia è
Una molla di costante elastica K è in posizione verticale. La molla viene poi compressa da un punto materiale di massa m = 0.1 kg e velocità verticale verso il basso v = 2 m/s, appena prima di toccare la molla. Sapendo che la massima compressione della molla è stata di 0.2 m, si determini K
Una molla di costante elastica K è in posizione verticale. La molla viene poi compressa da un punto materiale di massa m = 0.1 kg e velocità verticale verso il basso v = 2 m/s, appena prima di toccare la molla. Sapendo che la massima compressione della molla è stata di 0.2 m, si determini K
"Caenorhabditis":comunque qui la soluzione è la D cioè Wf=4Wi quindi quadruplica, per questo non capisco
Se l'energia cinetica (quindi la velocità) dei due corpi non cambia e il raggio di rotazione si dimezza, la velocità angolare ($v/r$) dovrebbe raddoppiare, no?
Dunque il momento angolare ( '' $L=Iomega$ '' ) si conserva per le forze interne ( che causano la variazione di lunghezza della sbarra ).
Quindi '' $L=L'=I'omega'$ ''. Dobbiamo ricavare '' I' ''.
Sappiamo che il momento d'inerzia e' direttamente proporzionale alla distanza al quadrato ( in questo caso da '' (1/12)*m*l^2 '' a '' (1/12)*m*(l/2)^2 ), quindi:
$I\omega\=(1/4)I\omega\'$. Segue che:
$omega'=4omega$.
Quindi '' $L=L'=I'omega'$ ''. Dobbiamo ricavare '' I' ''.
Sappiamo che il momento d'inerzia e' direttamente proporzionale alla distanza al quadrato ( in questo caso da '' (1/12)*m*l^2 '' a '' (1/12)*m*(l/2)^2 ), quindi:
$I\omega\=(1/4)I\omega\'$. Segue che:
$omega'=4omega$.
l'ultimo passaggio non ho capito tanto
ah si ecco capito!!!ora potete aiutarmi con l'altro problema?
ah si ecco capito!!!ora potete aiutarmi con l'altro problema?
Attenzione all'altro esercizio, perche' ammette la verticalita' della molla, ovvero devi tenere conto del campo gravitazionale, che agisce sull'oggetto che si sta muovendo.
Per il primo esercizio ho semplicemente eguagliato i due momenti angolari, con i rispettivi momenti d'inerzia ( I' = (1/4)I ), in modo da ricavare '' $omega'$ ''. E' quello che ho calcolato.
Per il primo esercizio ho semplicemente eguagliato i due momenti angolari, con i rispettivi momenti d'inerzia ( I' = (1/4)I ), in modo da ricavare '' $omega'$ ''. E' quello che ho calcolato.
grazie mille comunque, sei stato gentilissimo 
ma come devo conservare l'energia? cioè dove devo considerare l'accelerazione di gravità?
La soluzione che hai proposto prima sarebbe corretta nel caso di assenza di gravita'.
Tuttavia, a causa di '' g '', quando l'oggetto comincia a schiacciare la molla, non continuera' a schiacciarla soltanto per via della sua inerzia, ma interverra' anche l'energia acquisita dal campo gravitazionale: E = mgh. Dove '' h = 0,2 m ''.
Questa sommata all'energia cinetica iniziale rendera' l'energia accumulata dalla molla durante l'evento.
Tuttavia, a causa di '' g '', quando l'oggetto comincia a schiacciare la molla, non continuera' a schiacciarla soltanto per via della sua inerzia, ma interverra' anche l'energia acquisita dal campo gravitazionale: E = mgh. Dove '' h = 0,2 m ''.
Questa sommata all'energia cinetica iniziale rendera' l'energia accumulata dalla molla durante l'evento.
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