Esercizio fisica 2 flusso

[pleyone-votailprof]

salve ragazzi devo risolvere questo esercizio:
un carica puntiforme q è posta in prossimità del centro di una calotta semisferica di raggio r:
a)calcolare il flusso attraverso la superficia curva
b)calcolare ill flusso attraverso la superficie piana

allora per il punto a io ho pensato di calcolare il flusso totale di una sfera e poi dividerlo per 2 in quanto si tratta di una semisfera,è giusto?
mentre per il punto b mi sono bloccato e non riesco ad andare avanti,potete darmi qualche dritta???

[dissonance]

Il punto a) va bene, magari dovresti giustificare meglio quello che fai. Invece il punto b) è semplicissimo, non c'è da fare neanche un conto. Disegna qualche linea di campo per capire al volo.

[pleyone-votailprof]

potrebbe essere zero perchè le linee del campo sono perpendicolari alla superficie,giusto?

[dissonance]

Si. Non "potrebbe essere", "è" zero. Resta il punto a), sapresti dare una giustificazione del perché sia sufficiente calcolare il flusso attraverso la sfera chiusa e dividere per 2? Per intenderci, questo risultato resta vero se la carica viene spostata dal centro della sfera?

[pleyone-votailprof]

per il punto a io so che il flusso della sfera è pari a q/epszero in quanto l'area totale della sfera è 4pigreco che inserito all'interno dell'integrale di linea per calcolare il flusso si semplifica con il 4pigreco della costante k utilizzata per calcolare il campo,infine dovendo scrivere soltanto il riusltato della semisfera divido per 2 e ottengo il risultato desiderato

è scritto un pò male perchè ho poca voglia di mettere tutte le formule,si dovrebbe capire comunque

[dissonance]

Certo, e infatti non ci piove che il tuo risultato è corretto. Però vorrei enfatizzare il fatto che questo metodo funziona perché sei in una condizione di simmetria molto particolare: infatti la carica puntiforme è nel centro della sfera, quindi il flusso attraverso la semisfera superiore è esattamente uguale al flusso attraverso quella inferiore.

Ma se per esempio spostassimo la carica verso l'alto, avremmo che attraverso la semisfera superiore passano linee di campo in quantità maggiore rispetto alla semisfera inferiore: e quindi attraverso la semisfera superiore avresti un flusso maggiore e non potresti semplicemente dividere per 2.