Esercizio Fisica 2 Condensatori

[tkomega]

Un condensatore a facce piane e parallele rettangolari di dimensioni A = 5 cm e B = 2 cm distanti tra loro d = 0.5 cm è parzialmente riempito per un tratto x = 2 cm da un dielettrico di costante dielettrica relativa εr = 6.5e spessore d = 0.5 cm. Si determini la capacità complessiva del condensatore.

Per risolvere il problema posso considerare il tratto di condensatore riempito con il dielettrico come in parallelo con quello vuoto, per poi calcolare la capacità equivalente come $ C_(eq) = C_0 + C_( epsilon_r) $ dove, visto che il testo mi fornisce il valore della costante dielettrica relativa $ epsilon_r $ si ha : $ C_(epsilon_r) = epsilon_r C_0 $ dove $ C_0 $ è la capacità del condensatore piano nel vuoto

[ingres]

L'approccio di considerare il sistema come costituito da due condensatori in parallelo è giusto, ma il termine $C_0$ è usato in due contesti diversi e non va bene. Si ha

$C_0 = epsilon_0 * ((A-x)*B)/d$

$C_(epsilon_r) = epsilon_r*epsilon_0 *(x*B)/d$

Quindi in generale:

$C_(epsilon_r) ne epsilon_r* C_0$