Esercizio fisica 2 circuito rc
Il circuito in figura è a regime con l'interruttore T aperto ed il condensatore è sferico con raggi a=10mm e b=11mm, riempito per metà con dielettrico di costante k1=2 e metà k2=3.
All'istante t=0 viene chiuso l'interruttore. Calcolare :
1.la carica q0 del condensatore prima della chiusura dell'interruttore e la nuova carica a regime q1.
dati : f= 7V R1=10,R2=15,R3=20
Provo a ragionarci,correggetemi se sbaglio.
Quindi, il circuito è carico con circuito aperto(si sta scaricando?). Per calcolare la sua carica procedo con la formula
$V= R2i = R2(f/(R1+R2))$
tale formula viene dal fatto che il ramo con R3 è aperto quindi devo ignorare R3?Ma perchè i ha una valore anche se la corrente non passa sul circuito?
Poi, R2 è scelta perchè è in parallelo con f(e quindi stessa d.d.p)?
All'istante t=0 viene chiuso l'interruttore. Calcolare :
1.la carica q0 del condensatore prima della chiusura dell'interruttore e la nuova carica a regime q1.
dati : f= 7V R1=10,R2=15,R3=20
Provo a ragionarci,correggetemi se sbaglio.
Quindi, il circuito è carico con circuito aperto(si sta scaricando?). Per calcolare la sua carica procedo con la formula
$V= R2i = R2(f/(R1+R2))$
tale formula viene dal fatto che il ramo con R3 è aperto quindi devo ignorare R3?Ma perchè i ha una valore anche se la corrente non passa sul circuito?
Poi, R2 è scelta perchè è in parallelo con f(e quindi stessa d.d.p)?
Risposte
Il tasto T, se aperto, non fa passare la corrente nella resistenza $R_3$, pertanto la corrente sta circolando solo fino alla resistenza $R_2$.
Se il tasto T è aperto e siamo a regime, significa che il condensatore è carico e quindi sul condensatore non fluisce alcuna corrente, allora applicando la seconda regola di kirchoff si ha che l'intensità di corrente che circoa nel circuito è:
$i=f/(R_1+R_2)$.
Se si applica ancora kirchoff sulla maglia che contiene il condensatore e la resistenza $R_2$ si ha:
$V=iR_2$
Che è la differenza di potenziale ai capi del condensatore sferico
Se il tasto T è aperto e siamo a regime, significa che il condensatore è carico e quindi sul condensatore non fluisce alcuna corrente, allora applicando la seconda regola di kirchoff si ha che l'intensità di corrente che circoa nel circuito è:
$i=f/(R_1+R_2)$.
Se si applica ancora kirchoff sulla maglia che contiene il condensatore e la resistenza $R_2$ si ha:
$V=iR_2$
Che è la differenza di potenziale ai capi del condensatore sferico
"Vulplasir":
Il tasto T, se aperto, non fa passare la corrente nella resistenza $ R_3 $, pertanto la corrente sta circolando solo fino alla resistenza $ R_2 $.
Se il tasto T è aperto e siamo a regime, significa che il condensatore è carico e quindi sul condensatore non fluisce alcuna corrente, allora applicando la seconda regola di kirchoff si ha che l'intensità di corrente che circoa nel circuito è:
$ i=f/(R_1+R_2) $.
Se si applica ancora kirchoff sulla maglia che contiene il condensatore e la resistenza $ R_2 $ si ha:
$ V=iR_2 $
Che è la differenza di potenziale ai capi del condensatore sferico
grazie per la risposta.
Un ultima cosa :il condensatore quindi raggiunge la stessa ddp del generatore solo quando è a regime con interruttore chiuso?
No, il condensatore non raggiunge la stessa ddp del generatore, la ddp che raggiunge dipende dal circuito che si sta analizzando, e si trova applicando kirchoff come ho fatto io. Ciò che è vero per qualsiasi circuito è che quando il circuito è a regime, il condensatore è carico e su di lui non scorre corrente. Per trovare la carica e la ddp sul condensatore a regime, bisoggna vedere come è fatto il circuito.
"Vulplasir":
No, il condensatore non raggiunge la stessa ddp del generatore, la ddp che raggiunge dipende dal circuito che si sta analizzando, e si trova applicando kirchoff come ho fatto io. Ciò che è vero per qualsiasi circuito è che quando il circuito è a regime, il condensatore è carico e su di lui non scorre corrente. Per trovare la carica e la ddp sul condensatore a regime, bisoggna vedere come è fatto il circuito.
ma come faccio a rendermi conto che la ddp è uguale a quella del generatore?
*Quando T è aperto ( e la situazione è a regime da lungo tempo) scorre corrente in $R_1, R_2 $ , non nel condensatore che si carica a una tensione $v_1 = f* R_2/(R_1+R_2) , (R_1 , R_2 $ fungono da partitore di tensione) ; la tensione $f $ si ripartisce tra le due resistenze . Su $R_2 $ si ha la stessa tensione che sul condensatore in quanto sono in parallelo.
* Quando T è chiuso ( e la situazione è a regime da lungo tempo) scorre corrente in $R_1,R_2,R_3$ ,non nel condensatore .
$R_2, R_3 $ sono in parallelo tra loro (e col condensatore) ed equivalgono a una resistenza $R_(eq)= R_2*R_3/(R_2+R_3)=60/7 Ohm$. Abbiamo ancora un partitore di tensione ma fra $R_1 ,R_(eq) $ .
Poiché il condensatore è in parallelo a $R_(eq) $ si caricherà a una tensione $v_2 = f*R_(eq)/(R_1+R_(eq)) =7*(60/7)/(10+60/7)= 42/13 V $.
La tensione di carica si è abbassata come giusto che sia .
N.B.la precisazione " situazione a regime da lungo tempo " è importante perché nel transitorio di carica le cose vanno diversamente,
* Quando T è chiuso ( e la situazione è a regime da lungo tempo) scorre corrente in $R_1,R_2,R_3$ ,non nel condensatore .
$R_2, R_3 $ sono in parallelo tra loro (e col condensatore) ed equivalgono a una resistenza $R_(eq)= R_2*R_3/(R_2+R_3)=60/7 Ohm$. Abbiamo ancora un partitore di tensione ma fra $R_1 ,R_(eq) $ .
Poiché il condensatore è in parallelo a $R_(eq) $ si caricherà a una tensione $v_2 = f*R_(eq)/(R_1+R_(eq)) =7*(60/7)/(10+60/7)= 42/13 V $.
La tensione di carica si è abbassata come giusto che sia .
N.B.la precisazione " situazione a regime da lungo tempo " è importante perché nel transitorio di carica le cose vanno diversamente,
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