Esercizio Fisica 2

[Ninasognalaluna]

Salve! Ho trovato difficoltà nello svolgere il seguente esercizio di fisica Spero qualcuno possa aiutarmi.
Riporto il testo:

"Un protone (e, m) entra in P con una velocità v, che forma un angolo teta con la direzione dell'asse x in figura, nella regione contenuta tra due piani sottili molto estesi carichi uniformemente: quello superiore con carica -3σ, l'inferiore con carica σ. Il protone esce poi dalla suddetta regione in S con una velocità parallela all'asse x. Determinare:
a) la velocità di uscità ed il tempo impiegato dal protone a compier la traiettoria PS;
b) la differenza di potenziale presente tra i punti P e S e lo spostamento verticale compiuto dal protone tra Pe S.

Ho calcolato il campo E tra i due piani come E1+E2= σ/2epsilon -(-3σ/2epsilon). (Non sono convinta dato che non è specificato se Psi trovi a metà distanza tra i due piani). Quindi integrando trovo il potenziale, e moltiplicando per e trovo l'energia. Applico la conservazione dell'energia per trovare la velocità di uscita, considerando le componenti.
Please! Help me! Non so come procedere, inoltre chiedo correzioni al punto a).
Grazieeee in anticipo

[RenzoDF]

Visto che i piani sono "estesi" il campo elettrico $E$ non dipende dalla distanza dai piani; il protone sarà soggetto ad una forza costante $f=Eq$ che porterà ad un moto uniformemente decelerato con $a=f/m$ sull'asse normale ai piani. La componente lungo questo asse della velocità di ingresso $v$, inizialmente pari a $vsin\theta$, verrà ad essere annullata nel punto S e di conseguenza sarà possibile determinare il tempo necessario al campo per compiere "l'impresa". La velocità di uscita sarà pari alla sola componente parallela ai piani di $v$ che non viene modificata nel moto, da tempo e accelerazione sarà semplice calcolare lo spostamento verticale e quindi, dal campo (costante), la differenza di potenziale fra punto di ingresso P e di uscita S.