Esercizio fisica
ciao a tutti,
attualmente sto studiando fisica per un imminente esame (giugno) , mi sono imbattuta in un problema , sicuramente facile , al quale non so se sono arrivata alla giusta risoluzione . il tema è il seguente :
data un asta di massa m e lunghezza l , incernierata ad un estremo O( quello in basso per intendersi) , inclinata di un angolo a= 45° , a questa è applicata una forza orizzontale F al baricentro che la fa ruotare in senso antiorario . calcolare il lavoro di tale forza .
io ho risolto così:
Ho preso come sistema di riferimento x-y con centro su cerniera, asse x rivolto a destra e y verso l' alto
siccome la formula del lavoro è L= Fs o meglio $ partial L = -F\cdot ds\cdot cos alpha $ dove alfa è l'angolo rispetto l'asse verticale e l' asta e $ ds= ldalpha $ per cui $ L= int_(alpha1 )^(alpha 2) -Flcos alpha dalpha = -FLsin alpha 2+FLsin alpha 1 $ .
è corretto? grazie mille
attualmente sto studiando fisica per un imminente esame (giugno) , mi sono imbattuta in un problema , sicuramente facile , al quale non so se sono arrivata alla giusta risoluzione . il tema è il seguente :
data un asta di massa m e lunghezza l , incernierata ad un estremo O( quello in basso per intendersi) , inclinata di un angolo a= 45° , a questa è applicata una forza orizzontale F al baricentro che la fa ruotare in senso antiorario . calcolare il lavoro di tale forza .
io ho risolto così:
Ho preso come sistema di riferimento x-y con centro su cerniera, asse x rivolto a destra e y verso l' alto
siccome la formula del lavoro è L= Fs o meglio $ partial L = -F\cdot ds\cdot cos alpha $ dove alfa è l'angolo rispetto l'asse verticale e l' asta e $ ds= ldalpha $ per cui $ L= int_(alpha1 )^(alpha 2) -Flcos alpha dalpha = -FLsin alpha 2+FLsin alpha 1 $ .
è corretto? grazie mille
Risposte
Benvenuta nel forum!
Poi: è meglio riportare i testi completi. Qui compaiono $alpha_1$ e $alpha_2$ che non si sa cosa siano, anche se, volendo, si può tirare a indovinare.
Infine, tirare in ballo gli integrali mi pare eccessivo. Il lavoro della forza è banalmente dato dalla forza per lo spostamento orizzontale del punto di applicazione (direi che manca un fattore 1/2; la forza è applicata al baricentro)
Poi: è meglio riportare i testi completi. Qui compaiono $alpha_1$ e $alpha_2$ che non si sa cosa siano, anche se, volendo, si può tirare a indovinare.
Infine, tirare in ballo gli integrali mi pare eccessivo. Il lavoro della forza è banalmente dato dalla forza per lo spostamento orizzontale del punto di applicazione (direi che manca un fattore 1/2; la forza è applicata al baricentro)
"mgrau":
Benvenuta nel forum!
Poi: è meglio riportare i testi completi. Qui compaiono $alpha_1$ e $alpha_2$ che non si sa cosa siano, anche se, volendo, si può tirare a indovinare.
Infine, tirare in ballo gli integrali mi pare eccessivo. Il lavoro della forza è banalmente dato dalla forza per lo spostamento orizzontale del punto di applicazione (direi che manca un fattore 1/2; la forza è applicata al baricentro)
ti ringrazio , comunque hai ragione : $ alpha 1 $ e $ alpha 2 $ sono intesi come angolo iniziale che l' asta forma con l' asse y ( in questo caso 45° ) e angolo finale !
per cui come dici te è semplicemente $ L= F \cdot l/2 sin alpha $ giusto?
grazie ancora
$ L= F \cdot l/2 ( sin alpha_1 - sin alpha_2) $
"mgrau":
$ L= F \cdot l/2 ( sin alpha_1 - sin alpha_2) $
scusa se torno sull' argomento. ma ho un ulteriore dubbio.
per semplicità considero adesso l' angolo che l' asta forma con l' asse orizzontale .
per calcolare quindi $ alpha 2 $ devo applicare la conservazione dell' energia quindi $ mgl/2sin( pi /4)= mgl/2sinalpha 2+Fl/2 cosalpha 2 $ . e da qui ricavo l' angolo. è giusto ?
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