Esercizio Fisica

[skizzo661]

Allora ragazzi, dato che sto pensando di studiarmi da solo una parte dell'elettromagnetismo sto ripassando tutti i concetti di fisica fatti fino a ora. In particolare ora stavo ripassando gli errori (relativi e assoluti) e la propagazione di quest'ultimi.

Questo è il problema che mi intrippa:

Un oggetto ha un volume di (845 \pm 10) cm^3 e una massa di (923 \pm 5) g . Qual'è la densità dell'oggetto?

Il mio procedimento è stato quello di trovare prima il valore attendibile della densità, con la formula d = m/V , il risultato è 1, 09 g/cm^3 . Dopo dovrei trovare l'errore assoluto della densità ma per farlo mi serve prima l'errore relativo del volume e della massa. Una volta trovati con la formula \varepsilon d = errore assoluto / valore attendibile (i risultati mi vengono volume = 0,01 e massa = 0,005) trovo l'errore relativo della densità sommando l'errore relativo del volume con quello della massa e come risultato mi viene 0,015. Se non erro per trovare l'errore assoluto della densità ora basterebbe fare il valore attendibile della densità (cioè 1, 09 g/cm^3) diviso l'errore relativo (0,015). Tuttavia il risultato viene sballato (72). Cosa sbaglio??

[Studente Anonimo]

Intanto, l'errore assoluto si ottiene moltiplicando l'errore relativo per il valore migliore:

$(\Deltad)/d_(best)=(\Deltam)/m_(best)+(\DeltaV)/V_(best) rarr$

$rarr \Deltad=((\Deltam)/m_(best)+(\DeltaV)/V_(best))d_(best) rarr$

$rarr \Deltad=((\Deltam)/m_(best)+(\DeltaV)/V_(best))m_(best)/V_(best) rarr$

$rarr \Deltad=(\Deltam)/V_(best)+(\DeltaVm_(best))/V_(best)^2 rarr$

$rarr \Deltad=5/845+(10*923)/845^2 rarr$

$rarr \Deltad=0.02 g/(cm^3)$

Inoltre, l'errore assoluto si assegna, tipicamente, con un sola cifra significativa.