Esercizio fisica 1 piano inclinato
Un corpo B di massa mB = 0,99 kg è inizialmente in quiete alla base di un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione = 30° e coefficiente di attrito dinamico \mu d = 1/√3. Un proiettile A di massa mA = 0,01 kg, che si muove orizzontalmente con velocità v1 = 400 m/s, si conficca nel corpo B e i due corpi cominciano a risalire lungo il piano inclinato. Calcolare:
a) la velocità v’ dei due corpi subito dopo l’urto;
b) l’energia \DeltaE persa durante l’urto.
I due corpi risalgono lungo il piano inclinato e incontrano una molla, comprimendola di un tratto \Deltax = -0,1 m, fino a fermarsi. Nel punto finale l’altezza dei due corpi è h = 0,25 m. Calcolare:
c) la costante elastica k della molla.
(Per l’accelerazione di gravità usare il valore approssimato g = 10 m s-2.)
$ m1\cdot v1i+ m2\cdot v1i= m1+ m2\cdot vf $
$ vf= ( m1\cdotv1i )/(m1+ m2)= (0.01 \cdot400 )/(1) = 4 $
poi mi sono trovato l'energia dissipata:
$ \DeltaE= Ecf- Eci $
$ 1/2 (m1+m2)\cdot V^2f - 1/2\cdot m1\cdot V^2i = 8-800= -792 J $
Possibile che venga cosi?
Poi mi sono trovato k con il bilancio energetico:
$ mgh+1/2mv^2=1/2k\Deltax^2+\mugcos\thetas $
$ s=h/sin\theta=0.5m $
$ k=(mgh+1/2mv^2)/(1/2(\Deltax^2)+1/sqrt(3)mgcos\thetas ) = 4.19 $
Mi sembrano numeri troppi strani
a) la velocità v’ dei due corpi subito dopo l’urto;
b) l’energia \DeltaE persa durante l’urto.
I due corpi risalgono lungo il piano inclinato e incontrano una molla, comprimendola di un tratto \Deltax = -0,1 m, fino a fermarsi. Nel punto finale l’altezza dei due corpi è h = 0,25 m. Calcolare:
c) la costante elastica k della molla.
(Per l’accelerazione di gravità usare il valore approssimato g = 10 m s-2.)
$ m1\cdot v1i+ m2\cdot v1i= m1+ m2\cdot vf $
$ vf= ( m1\cdotv1i )/(m1+ m2)= (0.01 \cdot400 )/(1) = 4 $
poi mi sono trovato l'energia dissipata:
$ \DeltaE= Ecf- Eci $
$ 1/2 (m1+m2)\cdot V^2f - 1/2\cdot m1\cdot V^2i = 8-800= -792 J $
Possibile che venga cosi?
Poi mi sono trovato k con il bilancio energetico:
$ mgh+1/2mv^2=1/2k\Deltax^2+\mugcos\thetas $
$ s=h/sin\theta=0.5m $
$ k=(mgh+1/2mv^2)/(1/2(\Deltax^2)+1/sqrt(3)mgcos\thetas ) = 4.19 $
Mi sembrano numeri troppi strani
Risposte
Praticamente è lo stesso problema dell'altro topic, solo girato in maniera diversa, a parte la prima parte in cui calcolare l'energia dissipata che tuttavia è davvero semplice.
Da quanto vedo le formule sono corrette, solo che nella seconda parte nell'equazione iniziale di conservazione dell'energia hai dimenticato una $m$ che poi però fai ricomparire, alla fine comunque non si capisce come fai i passaggi per ricavare $k$. Ricontrolla i passaggi, non c'è niente altro da dire.
EDIT: Non avevo notato che qui il corpo sale non scende, sempre la stessa zuppa comunque, ma (come suggerito da mgrau), rivedi il segno della variazione di energia potenziale.
Da quanto vedo le formule sono corrette, solo che nella seconda parte nell'equazione iniziale di conservazione dell'energia hai dimenticato una $m$ che poi però fai ricomparire, alla fine comunque non si capisce come fai i passaggi per ricavare $k$. Ricontrolla i passaggi, non c'è niente altro da dire.
EDIT: Non avevo notato che qui il corpo sale non scende, sempre la stessa zuppa comunque, ma (come suggerito da mgrau), rivedi il segno della variazione di energia potenziale.
"crynow":
Poi mi sono trovato k con il bilancio energetico:
$ mgh+1/2mv^2=1/2k\Deltax^2+\mugcos\thetas $
$mgh$ va sottratto all'energia cinetica
e $\mugcos\thetas $ cosa rappresenta? L'energia persa in attrito? Manca la massa (ma poi dopo la metti)
E comunque, cosa ci trovi di strano?
$ 1/2mv^2-mgh=1/2k(\Deltax)^2+\mumgcos\thetas $
Dovrebbe essere cosi?
Si si mi ero dimendicato di scrivere la m (errore di distrazione
)
Dovrebbe essere cosi?
Si si mi ero dimendicato di scrivere la m (errore di distrazione
)
La cosa strana che k mi venga 4
$ (1/2k(\Deltax)^2+\mumgcos\thetas)/(1/28\Deltax^2+\mumgcos\thetas)= (mgh+1/2mv^2)/(1/2(\Deltax)^2+\mumgcos\thetas) $
poi mi semplifico e mi ricavo k
sbaglio?
poi mi semplifico e mi ricavo k
sbaglio?
"crynow":
La cosa strana che k mi venga 4
4 è un numero strano?
(non ho fatto i conti, ma effettivamente 4 mi pare un po' poco... prova a rifare i conti come suggerisce anche Faussone)
@crynow
Prego non c'è di che.
Non capisco questi passaggi, ma dai non mi pare difficile dal bilancio di energia ricavare $k$....!
Prego non c'è di che.
"crynow":
$ (1/2k(\Deltax)^2+\mumgcos\thetas)/(1/28\Deltax^2+\mumgcos\thetas)= (mgh+1/2mv^2)/(1/2(\Deltax)^2+\mumgcos\thetas) $
poi mi semplifico e mi ricavo k
sbaglio?
Non capisco questi passaggi, ma dai non mi pare difficile dal bilancio di energia ricavare $k$....!
Faussone grazie per ieri che poi ci ho ragionato meglio e anche per oggi
Se ho sbagliato a ricavare k come dovrebbe venire la formula?
Grazie in anticipo
Se ho sbagliato a ricavare k come dovrebbe venire la formula?
Grazie in anticipo
E grazie anche a mgrau
$ k=(mv^2-2\mumgcos\thetas+2mgh)/(\Deltax^2) $
Forse sono riuscito a farlo meglio cosi mi viene 1600
Forse sono riuscito a farlo meglio
cosi mi viene 1600
Mi pare il segno di $2mgh$ sia sbagliato. Come è possibile che non riesci a essere certo di 2 passaggi algebrici così banali?
si si avevo scritto male è -
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