Esercizio fisica 1 molle e attrito
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Problema 1
Una massa puntiforme m=1 kg si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente
di attrito dinamico μd=0.5 (vedi figura). All’istante t=0 transita per il punto A con
velocita vA e, dopo aver percorso un tratto di lunghezza d=2 m, va a comprimere una
molla ideale, di costante elastica K=10 N/m, inizialmente a riposo, disposta come in
figura.
1) Si determini il valore di vA tale che la massa arrivi a toccare la molla in B senza
comprimerla. [vA=4.4 m/s]
Si faccia ora l’ipotesi che sia vA=7 m/s, si calcolino:
2) la velocit`a vB nella posizione B e il tempo necessario per arrivarci;
[vB=5.4 m/s, tB=0.3 s]
3) la massima compressione della molla; [x=1.3 m]
4) il minimo valore del coefficiente di attrito statico, μs, che il piano deve avere affinch ́e
m rimanga in equilibrio nella posizione di massima compressione della molla. [μs=1.3]
Sono bloccato ai punti 3) e 4)
Per il punto 3 ho provato a procedere con il teorema del lavoro e quindi in questo caso -Wattrito -Welastico = Ekf - Eki
Mi ritrovo con una sola incognita che sarebbe x^2 ma il risultato non riporta.
Per il punto 3 non mi viene in mente una soluzione.
Vi ringrazio
Problema 1
Una massa puntiforme m=1 kg si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente
di attrito dinamico μd=0.5 (vedi figura). All’istante t=0 transita per il punto A con
velocita vA e, dopo aver percorso un tratto di lunghezza d=2 m, va a comprimere una
molla ideale, di costante elastica K=10 N/m, inizialmente a riposo, disposta come in
figura.
1) Si determini il valore di vA tale che la massa arrivi a toccare la molla in B senza
comprimerla. [vA=4.4 m/s]
Si faccia ora l’ipotesi che sia vA=7 m/s, si calcolino:
2) la velocit`a vB nella posizione B e il tempo necessario per arrivarci;
[vB=5.4 m/s, tB=0.3 s]
3) la massima compressione della molla; [x=1.3 m]
4) il minimo valore del coefficiente di attrito statico, μs, che il piano deve avere affinch ́e
m rimanga in equilibrio nella posizione di massima compressione della molla. [μs=1.3]
Sono bloccato ai punti 3) e 4)
Per il punto 3 ho provato a procedere con il teorema del lavoro e quindi in questo caso -Wattrito -Welastico = Ekf - Eki
Mi ritrovo con una sola incognita che sarebbe x^2 ma il risultato non riporta.
Per il punto 3 non mi viene in mente una soluzione.
Vi ringrazio
Risposte
"Davv12":
teorema del lavoro e quindi in questo caso -Wattrito -Welastico = Ekf - Eki
L'approccio è giusto ma dovresti trovarti un'equazione completa di secondo grado in quanto la Welastico dipende da x^2 mentre Wattrito dipende da x. Prova a ricontrollare i conti.
Per il punto 4 avendo x, sai anche la forza che esercita la molla. Se questa è inferiore alla forza di attrito statico il corpo rimarrà fermo.
Grazie ingris, io contavo l'x del lavoro dell'attrito come 2, ma effettivamente agisce anche dopo il punto B.
Ho risolto l'equazione ma nessuno dei due risultati mi viene 1.3....
L'ho anche ricontrollata mi sembra tutto corretto:
-0.5*9.8x - 1/2*10x^2 = - 1/2*7^2
5x^2 + 4.9x - 24.5 = 0
risolvendola i due risultati che ottengo sono 1.7 e -2.7
Ho risolto l'equazione ma nessuno dei due risultati mi viene 1.3....
L'ho anche ricontrollata mi sembra tutto corretto:
-0.5*9.8x - 1/2*10x^2 = - 1/2*7^2
5x^2 + 4.9x - 24.5 = 0
risolvendola i due risultati che ottengo sono 1.7 e -2.7
"Davv12":
-0.5*9.8x - 1/2*10x^2 = - 1/2*7^2
La molla comincia ad agire dal punto B, per cui l'energia cinetica da considerare è quella in B con la velocità di 5.4 m/s.
Giusto cavolo... errori da principiante quale sono 
Grazie ancora
Grazie ancora
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