Esercizio Fisica 1 Energia
Ciao a tutti, chi mi potrebbe aiutare con lo svolgimento di questo esercizio?
Risposte
Cosa hai già provato a fare?
Ho provato ad applicare la conservazione dell'energia ma trovo difficoltà nell'inserire il lavoro compiuto dalla forza elastica che non sarà parallelo al piano ma inclinato di un certo angolo, avendo quindi più incognite da trovare oltre l'altezza h di cui scende il blocco di destra
La forza elastica all'inizio è nulla, ma stirandosi la molla produrrà una forza di richiamo sia in orizzontale che in verticale (ottenibili proiettando la forza di richiamo, che dipende dall'allungamento complessivo, sui 2 assi). Credo che lo stacco che intende il testo sia quando la forza di richiamo in verticale uguaglia la forza peso del primo corpo e quindi si annulla la reazione normale. Questo dovrebbe darti il valore di spazio h percorso che è anche di quanto è sceso il blocco.
A questo punto puoi applicare delle considerazioni energetiche per trovare la velocità.
Prova a seguire questa traccia. Hai una soluzione per controverifica?
A questo punto puoi applicare delle considerazioni energetiche per trovare la velocità.
Prova a seguire questa traccia. Hai una soluzione per controverifica?
ok allora per il corpo 1 abbiamo:
lungo x) kxsin(theta) =mg
y) kx cos(theta) = ma
per il secondo corpo y) mg-T=ma essendo m uguale per entrambi i corpi
conoscendo l'angolo theta possiamo calcolare x come (l0/sintheta) = l0 + x
e h come h=(l0+x) cos(theta)
poi calcoliamo Vb=Va come 1/2mVb2= mgh
6 equazioni e 6 incognite (x,theta,T,a,h,Vb)
lungo x) kxsin(theta) =mg
y) kx cos(theta) = ma
per il secondo corpo y) mg-T=ma essendo m uguale per entrambi i corpi
conoscendo l'angolo theta possiamo calcolare x come (l0/sintheta) = l0 + x
e h come h=(l0+x) cos(theta)
poi calcoliamo Vb=Va come 1/2mVb2= mgh
6 equazioni e 6 incognite (x,theta,T,a,h,Vb)
Troppe equazioni e incognite 
La forza elastica in modulo, nel momento di stacco dove la distanza percorsa in orizzontale dal primo corpo e in discesa dal secondo e che supponiamo valga "h", sarà pari all'allungamento della molla per la costante elastica, ovvero:
$F_(el) = k * (sqrt (l_0^2+h^2) - l_0)$
La proiezione di questa forza sull'asse y vale
$F_(ely) = l_0/sqrt (l_0^2+h^2)*F_(el)=k*l_0*(1-l_0/sqrt (l_0^2+h^2))$
Tale componente dovrà uguagliare la forza peso, ovvero $F_(ely) =mg$ e quindi da questa equazione si ricava h, che, a meno di errori di conto, mi risulta (comunque riverifica per sicurezza)
$h =l_0*sqrt(1/(1-(mg)/(kl_0))^2 -1)$
Noto h a questo punto possiamo scrivere il bilancio energetico
variazione di energia potenziale = variazione di energia elastica + variazione energia cinetica ovvero
$mgh = 1/2 k * (sqrt (l_0^2+h^2) - l_0)^2 + m*v^2$
(le energie cinetiche dei due corpi sono ovviamente uguali e pari a $1/2 mv^2$ ciascuno)
Da questa equazione si ricava la velocità cercata.
La forza elastica in modulo, nel momento di stacco dove la distanza percorsa in orizzontale dal primo corpo e in discesa dal secondo e che supponiamo valga "h", sarà pari all'allungamento della molla per la costante elastica, ovvero:
$F_(el) = k * (sqrt (l_0^2+h^2) - l_0)$
La proiezione di questa forza sull'asse y vale
$F_(ely) = l_0/sqrt (l_0^2+h^2)*F_(el)=k*l_0*(1-l_0/sqrt (l_0^2+h^2))$
Tale componente dovrà uguagliare la forza peso, ovvero $F_(ely) =mg$ e quindi da questa equazione si ricava h, che, a meno di errori di conto, mi risulta (comunque riverifica per sicurezza)
$h =l_0*sqrt(1/(1-(mg)/(kl_0))^2 -1)$
Noto h a questo punto possiamo scrivere il bilancio energetico
variazione di energia potenziale = variazione di energia elastica + variazione energia cinetica ovvero
$mgh = 1/2 k * (sqrt (l_0^2+h^2) - l_0)^2 + m*v^2$
(le energie cinetiche dei due corpi sono ovviamente uguali e pari a $1/2 mv^2$ ciascuno)
Da questa equazione si ricava la velocità cercata.
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