Esercizio facile su cui mi scervello
Salve ,vorrei ,sperando di azzeccare dove postare ,un aiuto su un problema di fisica .
Dopo tanti anni mi sono rimesso sotto a rinforzare la mia conoscenza di fisica e sono partito dalle basi ,ma a questo problema (anche se sicuramente facile) non riesco a trovare soluzione .
Es:
Per immobilizzare un femore fratturato i medici spesso utilizzano il sistema di trazione di Russel illustrato nella figura .Osserva che una forza viene applicata direttamente sul ginocchio F1, mentre le altre 2 forze F2 e F3 sono applicate al piede .
Queste ultime 2 forze (con angolo 160° e 200°) si combinano per dare una forza F2 +F3 che viene trasmessa lungo il polpaccio fin al ginocchio .Il risultato è che il ginocchio subisce una forza totale Ftot=F1+F2+F3 .L'obbiettivo di questo sistema di trazione è avere la Ftot direttamente in linea con il femore fratturato .
1)L'angolo della F3 richiesto per produrre questo allineamento della Ftot.
2) Il modulo della Ftot che viene applicata al femore in questo caso .
Allego l'immagine con cui si capisce l'esercizio .
Dopo tanti anni mi sono rimesso sotto a rinforzare la mia conoscenza di fisica e sono partito dalle basi ,ma a questo problema (anche se sicuramente facile) non riesco a trovare soluzione .
Es:
Per immobilizzare un femore fratturato i medici spesso utilizzano il sistema di trazione di Russel illustrato nella figura .Osserva che una forza viene applicata direttamente sul ginocchio F1, mentre le altre 2 forze F2 e F3 sono applicate al piede .
Queste ultime 2 forze (con angolo 160° e 200°) si combinano per dare una forza F2 +F3 che viene trasmessa lungo il polpaccio fin al ginocchio .Il risultato è che il ginocchio subisce una forza totale Ftot=F1+F2+F3 .L'obbiettivo di questo sistema di trazione è avere la Ftot direttamente in linea con il femore fratturato .
1)L'angolo della F3 richiesto per produrre questo allineamento della Ftot.
2) Il modulo della Ftot che viene applicata al femore in questo caso .
Allego l'immagine con cui si capisce l'esercizio .
Risposte
Rompirò le p°°°e ,ma nessuno sa la soluzione ? Mi ci sono totalmente impastato.
"BluesMan":
1)L'angolo della F3 richiesto per produrre questo allineamento della Ftot.
2) Il modulo della Ftot che viene applicata al femore in questo caso .
Allego l'immagine con cui si capisce l'esercizio .
Sei sicuro che vuole l'angolo di F3? dall'immagine sembra F1.
mi lascia perplesso il fatto di non sapere qual'è l'angolo secondo cui è piegato il ginocchio.
Vuole l'angolo di F1 errore mio ,comunque la coscia è inclinata a 160* ,il ginocchio non viene detto .
Io ho ragionato come segue:
innanzitutto consideriamo le forze F2 ed F3.
ipotizzo che il perone sia orizzontale, altrimenti non so come calcolare la trasmissione della forza.
In questo caso le componenti verticali di F2 ed F3 si annullano e la Risultante di \( \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3}=2* |\overrightarrow{F_3}|cos (20°) \)
dove \( |\overrightarrow{F_3}|=Mg \) con M massa del peso
per effetto della trasmissione anche \( |\overrightarrow{F_1}|=Mg \) e visto che la forza risultante deve essere in linea con il femore (inclinato a 20°) possiamo asserire che:
\( \theta \) è tale che le componenti trasversali di \( \overrightarrow{F_1} \) e di \( \overrightarrow{F_23} \) si devono annullare.
Quindi:
\( |\overrightarrow{F_1}|sin (\theta-20°)= |\overrightarrow{F_23}|sin (20°) \)
\( |\overrightarrow{F_1}|sin (\theta-20°)= 2*|\overrightarrow{F_1}|cos(20°) sin (20°) \)
\( sin (\theta-20°)= 2*cos(20°) sin (20°) \)
\( (\theta-20°)=arcsin( 2*cos(20°) sin (20°)) \)
\( (\theta-20°)=arcsin( sin 40°) \)
\( (\theta)=( 60°) \)
La forza Totale
è data da \( 2*|\overrightarrow{F_1}|cos(20°)**2 +|\overrightarrow{F_1}|cos(40°)=\)
\( 2*|\overrightarrow{F_1}|(cos(20°)^2 +cos(40°))=\)
\( 2*Mg(cos(20°)^2 +cos(40°))=\)
\( 2*Mg(cos(20°)^2 +cos(20°)^2-sin(20°)^2)=\)
\( 2*Mg(2*cos(20°)^2 -sin(20°)^2)=\)
\( 2*Mg(3*cos(20°)^2 -1\)
Sper di non aver fatto troppi pasticci
innanzitutto consideriamo le forze F2 ed F3.
ipotizzo che il perone sia orizzontale, altrimenti non so come calcolare la trasmissione della forza.
In questo caso le componenti verticali di F2 ed F3 si annullano e la Risultante di \( \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3}=2* |\overrightarrow{F_3}|cos (20°) \)
dove \( |\overrightarrow{F_3}|=Mg \) con M massa del peso
per effetto della trasmissione anche \( |\overrightarrow{F_1}|=Mg \) e visto che la forza risultante deve essere in linea con il femore (inclinato a 20°) possiamo asserire che:
\( \theta \) è tale che le componenti trasversali di \( \overrightarrow{F_1} \) e di \( \overrightarrow{F_23} \) si devono annullare.
Quindi:
\( |\overrightarrow{F_1}|sin (\theta-20°)= |\overrightarrow{F_23}|sin (20°) \)
\( |\overrightarrow{F_1}|sin (\theta-20°)= 2*|\overrightarrow{F_1}|cos(20°) sin (20°) \)
\( sin (\theta-20°)= 2*cos(20°) sin (20°) \)
\( (\theta-20°)=arcsin( 2*cos(20°) sin (20°)) \)
\( (\theta-20°)=arcsin( sin 40°) \)
\( (\theta)=( 60°) \)
La forza Totale
è data da \( 2*|\overrightarrow{F_1}|cos(20°)**2 +|\overrightarrow{F_1}|cos(40°)=\)
\( 2*|\overrightarrow{F_1}|(cos(20°)^2 +cos(40°))=\)
\( 2*Mg(cos(20°)^2 +cos(40°))=\)
\( 2*Mg(cos(20°)^2 +cos(20°)^2-sin(20°)^2)=\)
\( 2*Mg(2*cos(20°)^2 -sin(20°)^2)=\)
\( 2*Mg(3*cos(20°)^2 -1\)
Sper di non aver fatto troppi pasticci
Sono sicuro che hai azzeccato tutto ,ma non capisco da dove viene fuori la formula |F1→|sin(θ−20°)=|F23→|sin(20°)
|F1→|sin(θ−20°)=2∗|F1→|cos(20°)sin(20°)
Cioè perché le componenti si annullano ?
|F1→|sin(θ−20°)=2∗|F1→|cos(20°)sin(20°)
Cioè perché le componenti si annullano ?
Hai ragione, mi è rimasto in testa.....
premesso che $ F_(23) $ è in questo delirio la risultante delle forze $ F_(2) $ e$ F_(3) $
per poter essere in equilibrio il sistema devi avere una compensazione delle forze che fanno variare gli angoli in particolare l'angolo $ \theta $. quali sono queste forze?
sono le componenti ortogonali alla direzione di $ F_(tot) $ ovvero
\(|F1|sin(θ−20°) e |F23|sin(20°)\)
credo che il discorso sia valido anche se il perone non è orizzontale ipotizzando il perone come un asse rigido, ma interviene una complicazione sui momenti che complica terribilmante la situazione.
Fammi sapere se il risultato è corretto
premesso che $ F_(23) $ è in questo delirio la risultante delle forze $ F_(2) $ e$ F_(3) $
per poter essere in equilibrio il sistema devi avere una compensazione delle forze che fanno variare gli angoli in particolare l'angolo $ \theta $. quali sono queste forze?
sono le componenti ortogonali alla direzione di $ F_(tot) $ ovvero
\(|F1|sin(θ−20°) e |F23|sin(20°)\)
credo che il discorso sia valido anche se il perone non è orizzontale ipotizzando il perone come un asse rigido, ma interviene una complicazione sui momenti che complica terribilmante la situazione.
Fammi sapere se il risultato è corretto
Corretto ,grazie di avermi spiegato il passaggio che mi mancava .Credo che sarei impazzito a cercare una soluzione.
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