Esercizio Errori

[Triumph]

Buon pomeriggio,
Potreste aiutarmi con questo problema?

1)Per determinare la massa m di un corpo materiale viene eseguita una serie di misure di forza F applicata al corpo e di accellerazione a che il corpo acquista ottenendo:
F1= 102 N a1= 10,2 m/s^2
F2= 98 N a2= 9,8 m/s^2
F3= 100 N a3= 10 m/s^2
F4= 101 N a4= 10,1 m/s^2
F5= 99 N a5= 9,9 m/s^2
Si determini il valore della massa media, la deviazione standard , l'errore sulla media e l'errore relativo con le rispettive unità di misura

[Quinzio]

Da dove iniziamo ... ?
Sai cos'è una media ?

[Triumph]

Ho proceduto trovando per ogni misurazione la rispettiva massa calcolata come
m = F / a
e in tutti e 5 casi ritrovo 10 kg per cui la media è ovviamente 10 kg e quindi non dovrebbero esserci errori

[Triumph]

"Triumph":Ho proceduto trovando per ogni misurazione la rispettiva massa calcolata come
m = F / a
e in tutti e 5 casi ritrovo 10 kg per cui la media è ovviamente 10 kg e quindi non dovrebbero esserci errori

Questa mia soluzione è pero sbagliata a detta del prof. Qualche idea?

[NewNewDeal]

Calcoli media e deviazione standard (della media) della forza e dell'accelerazione, ti calcoli la massa usando il rapporto tra le medie ed esegui le varie propagazioni.

[Triumph]

"NewNewDeal":Calcoli media e deviazione standard (della media) della forza e dell'accelerazione, ti calcoli la massa usando il rapporto tra le medie ed esegui le varie propagazioni.

Avrei concordato con te se quelle misurazioni fossero state effettuate tutte sulla stessa forza e la conseguente accelerazione.
Io ho inteso dal testo del problema che ad un certo corpo rigido applico 5 forze che causano 5 rispettive accelerazioni..
Forse non ho inteso io il senso del problema

Grazie

[Sk_Anonymous]

Secondo me, dovresti attribuire un'incertezza alle singole misure. Per esempio, nel primo caso:

$F_1=(102+-1)N$ e $a_1=(10,2+-0,1)m/s^2$

Quindi, applicare il metodo dei minimi quadrati: http://www.fisica.unige.it/~contri/lab1A/ncap11.pdf

[NewNewDeal]

io non credo che siano forze diverse, io credo che siano misure ripetute di una stessa grandezza fisica. Nel caso (ma non penso sia così) che tu abbia quelle misure di diverse grandezze fisiche (vale a dire non un campione proveniente da una stessa popolazione gaussiana, ma n misure provenienti da n gaussiane) il valore vero è l'unico valore che hai misurato e l'incertezza la stimi utilizzando l'incertezza massima (quella di lettura che tu non hai in questo caso), la dividi per la radice di 3 e la moltiplichi per 1.18 per riportarla da un intervallo di una sigma. Facendo così stai supponendo che ogni parte dell'intervallo di incertezza massima sia equiprobabile. Ma ti ripeto, io continuo a pensare che la soluzione sia quella che ti ho detto all'inizio. Anche perché se leggi bene il testo ti dice che ci sono varie misure di forza F, applicata al corpo, si parla al singolare, quindi la forza è sempre la stessa, il suo valore cambia a causa delle fluttuazioni casuali.

[Sk_Anonymous]

Viceversa, se consideri le misure relative ad una stessa forza e ad una stessa accelerazione, il procedimento è differente. In ogni modo, l'interpretazione suggerita da NewNewDeal mi sembra la più naturale.