Esercizio Energia e Lavoro, moto circolare
Vi riporto il testo dell'esercizio:
Su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico µd = 0.43, viene fatto ruotare un dischetto di
massa M = 150 g attorno ad un punto fisso O mediante un filo avente lunghezza L = 30 cm. Ad un certo istante la velocità del dischetto è V = 6 m/s. Per tale istante calcolare:
• La tensione del filo;
• l’angolo che la forza risultante sul dischetto forma con il filo.
Se in tale istante il filo viene tagliato,
• a che distanza dal punto fisso O si fermerà il dischetto?
Ho provato a sommare le componenti per ottenere accelerazione tangenziale e normale, ma avendo come incognita sia l'angolo che la tensione non riesco a trovarle.
Su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico µd = 0.43, viene fatto ruotare un dischetto di
massa M = 150 g attorno ad un punto fisso O mediante un filo avente lunghezza L = 30 cm. Ad un certo istante la velocità del dischetto è V = 6 m/s. Per tale istante calcolare:
• La tensione del filo;
• l’angolo che la forza risultante sul dischetto forma con il filo.
Se in tale istante il filo viene tagliato,
• a che distanza dal punto fisso O si fermerà il dischetto?
Ho provato a sommare le componenti per ottenere accelerazione tangenziale e normale, ma avendo come incognita sia l'angolo che la tensione non riesco a trovarle.
Risposte
Se questo è il testo, è alquanto impreciso.
In quale punto del disco è attaccato il filo ? Immagino sia il centro. Poi, che vuol dire :
forse la velocità del CM del disco ?!
Infine :
è un altro bel busillis...
Prova a ragionare , e scrivi qualcosa , sai bene come ci si deve comportare qui !
In quale punto del disco è attaccato il filo ? Immagino sia il centro. Poi, che vuol dire :
Ad un certo istante la velocità del dischetto è V = 6 m/s.
forse la velocità del CM del disco ?!
Infine :
l’angolo che la forza risultante sul dischetto forma con il filo.
è un altro bel busillis...
Prova a ragionare , e scrivi qualcosa , sai bene come ci si deve comportare qui !
Questa è l'immagine:
Stavolta sono proprio perso. Ho pensato che sia la componente orizzontale della tensione a dare la forza centripeta:
$ T*cos(A) = m* v^2/r $
e verticalmente
$ T * sen(A) - Ud*Mg = m * at $
I dati in possesso mi permettono di calcolare la forza centripeta, ma rimangono comunque due variabili, la tensione e l'angolo. Analizzare le forze verticalmente non sembra aiutare perché l'accelerazione tangenziale non aiuta.
Ho provato a ragionare con il lavoro, ma non conoscendo la velocità iniziale vado ad aggiungere ancora un'altra variabile. $ 1/2mv^2 - 1/2mv0 ^2 = -Ud*Mg*s $
dove v0 = 6 m/s, e dato che la tensione è sempre normale alla traiettoria non aggiunge lavoro; s in questo caso sarebbe lo spostamento per il quale ha agito l'attrito che potrebbe farmi quantomeno trovare l'angolo. Ma come ho detto manca la velocità iniziale, quindi anche in questo caso ci sono due variabili per una sola equazione.
Stavolta sono proprio perso. Ho pensato che sia la componente orizzontale della tensione a dare la forza centripeta:
$ T*cos(A) = m* v^2/r $
e verticalmente
$ T * sen(A) - Ud*Mg = m * at $
I dati in possesso mi permettono di calcolare la forza centripeta, ma rimangono comunque due variabili, la tensione e l'angolo. Analizzare le forze verticalmente non sembra aiutare perché l'accelerazione tangenziale non aiuta.
Ho provato a ragionare con il lavoro, ma non conoscendo la velocità iniziale vado ad aggiungere ancora un'altra variabile. $ 1/2mv^2 - 1/2mv0 ^2 = -Ud*Mg*s $
dove v0 = 6 m/s, e dato che la tensione è sempre normale alla traiettoria non aggiunge lavoro; s in questo caso sarebbe lo spostamento per il quale ha agito l'attrito che potrebbe farmi quantomeno trovare l'angolo. Ma come ho detto manca la velocità iniziale, quindi anche in questo caso ci sono due variabili per una sola equazione.
SEi proprio fuori strada. Hai la velocità in un solo istante; in quell'istante il filo esercita sul disco la forza centripeta , ed è a sua volta "teso" : è proprio questa tensione a dare la forza centripeta , ti pare ? Si ha , uguagliando i moduli :
$T = F_c = mv^2/r$
la tensione non ha un componente verticale , il moto avviene nel piano orizzontale . Qui hai finito.
Quale altra forza viene esercitata sul disco ? Immagino che l'autore si voglia riferire alla forza di attrito dinamico tra disco e piano . Ora vai avanti ...
E non tirare in ballo energia e lavoro che qui non servono. Anche il titolo del post è sbagliato.
$T = F_c = mv^2/r$
la tensione non ha un componente verticale , il moto avviene nel piano orizzontale . Qui hai finito.
Quale altra forza viene esercitata sul disco ? Immagino che l'autore si voglia riferire alla forza di attrito dinamico tra disco e piano . Ora vai avanti ...
E non tirare in ballo energia e lavoro che qui non servono. Anche il titolo del post è sbagliato.
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