Esercizio energia

[Luca114]

$"Un pendolo che pesa 5 Kg collegato ad una corda di lunghezza 1,5m viene lasciato oscillare a partire"$
$ "da un angolo di 30°rispetto alla verticale.Nella posizione più in bassa esso assume come velocità 15 m/s;"$
$"quanto vale il lavoro compiuto dalle forze d'attrito?"$

Io ho prima trovato la forza parallela al piano che fa muovere il pendolo in orizzontale e lavorando con i seni e coseni ottengo $F= 21N$. Calcolo anche $s$ e ottengo $0,75m$. Ora per il teorema dell'energia cinetica so che il lavoro totale ($F-F_a$) è uguale alla variazione $1/2 mv^2$ dell'energia cinetica, e quindi poichè il lavoro svolto dalla forza d'attrito è resistente ottengo:
$F-F_a=1/2 mv^2 -> F_a=F-1/2mv^2 = 16N$.
Dunque il lavoro sarà $13N*0,75m=9J$ ma dovrebbe venire $4,2J$.

Idem per il seguente esercizio:

Una pallina viene lanciata obliquamente con velocità iniziale $v=35 m/s$. Dopo il volo e alcuni rimbalzi si ferma a $27m$ più in alto. Quanto vale il lavoro compiuto dalle forze d'attrito?
Anche qui non saprei come procede, quindi chiede almeno un aiuto per cominciare...

Grazie

[chiaraotta1]

La perdita di energia meccanica è dovuta al lavoro delle forze d'attrito.
Per il primo problema:
a) l'energia iniziale è solo potenziale gravitazionale
$U_i=mgh=mg(l-lcos theta)=mgl(1-cos theta)$;
b) l'energia nel punto più basso è solo cinetica
$K_\(f)=1/2mv^2$;
c) Il lavoro delle forze d'attrito è
$L=K_\(f)-U_i=1/2mv^2-mgl(1-cos theta)=m[1/2v^2-gl(1-cos theta)]$.