Esercizio: due gas in equilibrio

[SalvatCpo]

Gas A: è monoatomico, T[A]=300K e P[A]=20000Pa
Gas B: n=5 mol, biatomico, T=250K
l=50cm
Il setto, scorrevole, è in equilibrio.
La massa totale del gas B è 3 volte quella di A, mentre la massa molecolare del gas A è il doppio di quella del gas B.
Le pareti (e il setto) sono adiabatiche.
Immaginiamo di sostituire istantaneamente il setto con un altro, diatermico e non scorrevole, e mettiamolo nella stessa posizione.
Quale forza agisce sul setto?
Qual è la variazione di entropia dell'Universo?

SPERO CHE QUALCUNO POSSA DIRMI SE LA MIA RISOLUZIONE E' CORRETTA.


Dalle informazioni che abbiamo si ricava elementarmente che $ n[A]=(n)/6=0.83mol $

Poi, applicando l'equazione di stato: $ V[A]=(n[A]*R*T[A])/(p[A]) rArr V[A]=0.1 m^3 $

Analogamente : $ V=(n*R*T)/(p) $ dove $ p=p[A] $ perchè il setto è fermo (in equilibrio)
$ rArr V=0.5 m^3 $

Sostituito il setto, i due gas raggiungono l'equilibrio termico senza cambiare volume.
$ Q[A->B]=-Q[B->A] $

$ rArr n[A]*Cv[A]*(T[f]-T[A])= -n*Cv*(T[f]-T) $

$ Cv[A]=3/2R " e " Cv=5/2R $

Si ottiene: $ T[f]=(5*n*T+3*n[A]*T[A])/(5*n+3*n[A])=255K $

Ora applichiamo nuovamente l'equazione di stato:
$ p[Af]=(n[A]*R*T[f])/(V[A])=17588Pa $

$ p[Bf]=(n*R*T[f])/(V)=21191 Pa $

$ Area["setto"]=A=(V[A]+V)/l=(0.6m^3)/(0.5m)=1.2m^2 $

$ F = (p[Bf]-p[Af])*A=4324N $

$ Delta S= n*Cv*ln((T[f])/(T))+n*R*ln((V[f])/(V)) $
dove il volume non cambia, quindi il secondo addendo, nel nostro caso, è nullo.
$ Delta S[A]=n[A]*Cv[A]*ln((T[f])/(T[A]))=-1.7J/K $

$ Delta S=n*Cv*ln((T[f])/(T))=2.1J/K $

$ Delta S["universo"]=Delta S[A]+Delta S=0.4J/K $

[Studente Anonimo]

Il procedimento è corretto.