Esercizio dinamica fisica

[sonda90]

Salve ho provato a risolvere questo esercizio in un modo diverso dalla soluzione riportata dal prof e non mi torna il risultato:


Ho pensato di risolvere così il problema: per la conservazione dell'energia meccanica nell'istante iniziale c'è un'energia cinetica e una potenziale la cui somma deve essere uguale alla sola energia cinetica che possiede il corpo appena prima dell'urto. Quindi da questa relazione posso calcolare la sua velocità prima dell'urto in funzione della velocità iniziale che è la mia incognita. Ricavo poi la velocità del sistema asse+corpo dopo l'urto utilizzando la conservazione della quantità di moto; poi essendo che il sistema asse+corpo deve ruotare fino ad un angolo massimo di 90° sempre per la conservazione dell'energia ho che l'energia cinetica subito dopo l'urto deve essere uguale alla sola energia potenziale gravitazionale del sistema quando si troverà a 90° cioè alla quota h di partenza. Facendo così posso calcolare l'incognita solo che non mi viene corretta. Non capisco se il mio ragionamento sia sbagliato. Grazie in anticipo, Marco

[Falco5x]

"sonda90":
...poi essendo che il sistema asse+corpo deve ruotare fino ad un angolo massimo di 90° sempre per la conservazione dell'energia ho che l'energia cinetica subito dopo l'urto deve essere uguale alla sola energia potenziale gravitazionale del sistema quando si troverà a 90° cioè alla quota h di partenza...

Nel valutare l'energia potenziale finale devi tenere conto sia dell'innalzamento h del corpo sia dell'innalzamento $l/2$ del centro di massa dell'asta. Se l'hai fatto allora la tua soluzione mi sembra esattamente uguale a quella del tuo prof., non vedo differenze.

[duff18-votailprof]

Anche io ho provato a usare la conservazione della quantità di moto e anche io trovo che qualcosa non va,
ho pensato così:

$mv_h = (m+M)v$

$mv_h = (m+M)*omega_0*R_(cm)$ dove $R_(cm) = (M*l/2+mh)/(M+m)$

[Falco5x]

"duff18":Anche io ho provato a usare la conservazione della quantità di moto e anche io trovo che qualcosa non va,
ho pensato così:

$mv_h = (m+M)v$

$mv_h = (m+M)*omega_0*R_(cm)$ dove $R_(cm) = (M*l/2+mh)/(M+m)$

Non puoi usare la conservazione della quantità di moto, semplicemente perché non si conserva. Indatti la q.d.m. viene modificata dalla forza di reazione del perno dove è incernierata l'asta, che è una forza esterna ed è incognita.
Per questo si deve invece usare la conservazione del momento angolare: perché la reazione del perno ha momento nullo rispetto al perno stesso, dunque non altera il momento angolare che così rimane costante.

[duff18-votailprof]

Ok ho capito,
quindi anche sonda90 ha trovato la risposta alla sua domanda !