Esercizio Dinamica Del Punto

[M.C.D.1]

Ragazzi sto cercando di svolgere quest'esercizio, ma proprio non ci riesco:

Su un piano orizzontale è appoggiata una piastra di massa $ m_2 $ ferma.
Il coefficiente di attrito piastra - piano è $ \mu_2 $. Sulla piastra viene posto un corpo di massa $ m_1 $ che si muove a velocita' iniziale $ v $ orizzontale. Il coefficiente di attrito corpo-piastra è $ \mu_1 $
Che relazione deve esistere tra $ m_2 $, $ m_1 $, $ \mu_2 $, $ \mu_1 $ perche' la piastra si muova?
In Pratica la situazione in figura e' questa:



Il Libro di testo porta come soluzione:

$ \mu_1m_1g - (m_1 + m_2) g \mu_2 > 0 $

ma non capisco il perche'
Chi mi da una mano?

[Summerwind78]

ciao

se ci pensi bene non é molto complicato


chiamiamo $F_(A1)$ la forza di attrito che si crea tra la massa $m_1$ e la piastra $m_2$

questa forza é data da

$F_(1) = mu_1 g m_1$

mentre la forza di attrito tra la piastra e il piano é data da (tenendo conto che sopra la piastra é poggiata anche $m_1$)

$F_(2) = mu_2 g (m_1 + m_2)$



perché anche la piastra si muova quando si muove la massa $m_1$ é necessario che la forza di attrito $F_1$ sia maggiore di $F_2$ altrimenti la massa $m_1$ scivolerebbe sulla piastra ma non imprimerebbe alla piastra sufficiente forza per vincere l'attrito di quest'ultima con il piano

quindi la condizione é

$F_1 > F_2 $ ovvero $mu_1 g m_1> mu_2 g (m_1 + m_2)$ quindi $mu_1 g m_1- mu_2 g (m_1 + m_2)>0$

[M.C.D.1]

Quindi La Forza di attrito $F_1$ che tende a frenare $m_1$, tende ad accelerare $m_2$ invece?

[Summerwind78]

diciamo di si

la forza di attrito di $m_1$ si scarica su $m_2$ spingendolo, se questa forza supera quella che le masse $(m_1+m_2)$ generano sul piano allora $m_2$ si sposta

[M.C.D.1]

C'e' una spiegazione formale del fatto che l'attrito di m1 si scarica su m2 spingendolo?