Esercizio dinamica con dischi
Tutto sommato ho compreso il procedimento.
Quello che non mi è chiaro è cosa simboleggiano $a_t$, $a$, e $a'$.
Per quello che ci capisco io, $a_t$ è sia l'accelerazione della fune, sia l'accelerazione del centro di massa del disco inferiore (per il teorema del moto del baricentro).
Quello che un po' mi sfugge è come possa essere $a_t = a+a'$. Cioè, il ruotare del disco superiore mi fa ben capire come l'accelerazione dei punti esterni del disco possa far scorrere la fune. Ma per quanto riguarda il disco inferiore, io mi immagino solo uno srotolarsi.
Non so se mi sono spiegato. Riuscite a chiarirmi un po' le idee?
Grazie!!!
Risposte
Ho un'altra domanda su questo esercizi.
Nel punto C), chiede di calcolare la velocità del centro di massa del disco inferiore quando è sceso $x$ metri partendo dal riposo (MEDIANTE BILANCIO ENERGETICO).
La soluzione riporta:
$mgx = 1/2(1/2mR^2)\omega^2+1/2(1/2mR^2)w^2+1/2mv$
La mia domanda è: perché al primo membro vi è solo l'energia potenziale? Si può assumere che non vi sia più energia cinetica?!?!
Nel punto C), chiede di calcolare la velocità del centro di massa del disco inferiore quando è sceso $x$ metri partendo dal riposo (MEDIANTE BILANCIO ENERGETICO).
La soluzione riporta:
$mgx = 1/2(1/2mR^2)\omega^2+1/2(1/2mR^2)w^2+1/2mv$
La mia domanda è: perché al primo membro vi è solo l'energia potenziale? Si può assumere che non vi sia più energia cinetica?!?!
$alpha$ e $alpha'$, per quanto si può capire dal disegno sono accelerazione angolare del disco superiore e inferiore rispettivamente. Le due accelerazioni sono uguali essendo i dischi uguali e il filo inestensibile privo di massa.
$a$ e $a'$ sono rispettivamente le accelerazioni di un punto del filo rispetto a terra e del centro di massa del disco inferiore rispetto ad un punto del filo verticale, infatti la loro somma dà l'accelerazione del disco inferiore rispetto a terra $a_t$. Se si ha già la soluzione ci si può arrivare.
$a$ e $a'$ sono rispettivamente le accelerazioni di un punto del filo rispetto a terra e del centro di massa del disco inferiore rispetto ad un punto del filo verticale, infatti la loro somma dà l'accelerazione del disco inferiore rispetto a terra $a_t$. Se si ha già la soluzione ci si può arrivare.
Al primo membro del bilancio energetico non è presente l'energia cinetica perchè i dischi partono da fermi. Nel secondo membro non c'è energia potenziale perchè si è posto il suo 0 a distanza x metri dal punto di parttenza.
Chiaro, grazie!!
Non so che viaggio mi sia fatto nell'equazione di conservazione dell'energia
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