Esercizio dinamica che non riesco a capire

[Darèios89]

Un blocco viene lanciato su un piano inclinato liscio con [tex]\Theta=20°[/tex] e [tex]V_0=5 m/s[/tex]. Calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi.

Ho questo disegno:




Nella soluzione trovo che ci si ricava l' accelerazione:

[tex]a=-g\sin(\theta)[/tex]

E poi si applica:

[tex]V_f^2=V_0^2+2ad[/tex]

Non capisco perchè l' accelerazione si trova in quel modo. Suppongo sia negativa perchè diminuisce ovviamente e si arresta e quindi mettiamo il segno negativo, ma perchè c' è solo l' accelerazione gravitazionale in quella formula? Non vedo un' ipotenusa....

[Geppo2]

Il vettore velocità dovrebbe essere diretto in senso opposto a quello nel disegno, cioè verso la salita.C'è, poi, un'incongruenza tra disegno e quanto indicato nella soluzione ($a=-gsen\theta$). L'unica forza che che agisce sul blocco è la forza peso, che va scomposta lungo la direzione degli assi. La componente lungo l'asse x è $F_x=mgsen\theta=ma$ ga cui $a=gsen\theta$, postitiva in quanto concorde con la direzione dell'asse x.
Concludendo: se l'asse x è come nel disegno, $v_0$ è negativa, $a$ è positiva e troverai un $d$ negativo; se cambi verso all'asse x, $v_o$ è positiva, $a$ negativa e troverai un $d$ positivo. In ogni caso $v_0$ ed $a$ sono discordi, per cui il blocco decelera.

[Darèios89]

Aaaah. Hai ragione, si il disegno è su un quaderno di un mio collega. Non riuscivo a pensare alla componente orizzontale della forza peso....adesso va bene...quindi devo immaginare che il blocco non venga spinto ma che dal basso del piano venga spinto verso l' alto, afferrato.

Grazie.